某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X.（单位：瓶）的分布列； （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y.（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y.的数学期望达到最大值？
所属题库：高中数学
题目介绍:
某超市计划按月订购一种酸奶每天进货量相同进货成本每瓶4元售价每瓶6元未售出的酸奶降价处理以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验每天需求量与当天最高气温单位℃有关.如果最高气温不低于25需求量为500瓶如果最高气温位于区间[2025需求量为300瓶如果最高气温低于20需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划统计了前三年六月份各天的最高气温数据得下面的频数分布表最高气温[1015[1520[2025[2530[3035[3540天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率1求六月份这种酸奶一天的需求量X.单位瓶的分布列2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y.单位元当六月份这种酸奶一天的进货量n单位瓶为多少时Y.的数学期望达到最大值,
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- 某企业有职工人其中高级职称人中级职称人一般职员人现抽取人进行分层抽样则各职称人数分别为B.
- 交通指数是交通拥堵指数的简称是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T.其范围为[010]分别有5个级别:T.∈[02表示畅通;T.∈[24表示基本畅通;T.∈[46表示轻度拥堵;T.∈[68表示中度拥堵;T.∈[810]表示严重拥堵.早高峰时段T.≥3从某市交通指挥中心随机选取了三环以内50个交通路段依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.1据此频率分布直方图估算交通指数T.∈[39]时的中位数和平均数.2据此频率分布直方图求出该市早高峰时段三环以内的3个路段至少有2个路段严重拥堵的概率.3某人早高峰时上班路上所用时间为:畅通时为25分钟;基本畅通时为35分钟;轻度拥堵时为40分钟;中度拥堵时为50分钟;严重拥堵时为60分钟.求此人上班所用时间的均值.
- 某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验.根据收集到的数据如下表由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清请你推断出该数据的值为______
- 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学测量他们的身高单位:cm获得身高数据的茎叶图如右图.1根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;2计算甲班的样本方差.
- 一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了10次试验收集数据如下零件数x个102030405060708090100加工时间y分6268758189951021081151221y与x是否具有线性相关关系2如果y与x具有线性相关关系求y关于x的回归直线方程.
- 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据其回归直线方程是且则实数的值是
- 某公司研发生产一种新的零售食品从产品中抽取100件作为样本测量这些产品的一项质量指标有测量结果得到如下所示的频率分布直方图1求直方图中的值2偶频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标Z.服从正态分布试计算数据落在上的概率3设生产成本为质量指标为生产成本与质量指标之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替试求生产成本的平均值.
- 2017年4月14日某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关某大学实验室随机抽取了60个样本得到了相关数据如表混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计使用淡化海砂25t30使用未经淡化海砂s总计4060Ⅰ根据表中数据求出st的值Ⅱ利用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关参考数据P.K2≥k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考公式其中n=a+b+c+d.
- 设样本x1x2x10数据的平均值和方差分别为2和5若yi=xi+aa为非零实数i=1210则y1y2y10的均值和方差分别为
- 已知椭圆的左右焦点分别为过的直线交椭圆于两点若的最大值为5则的值是
- 已知2件次品和3件正品放在一起现需通过检测将其区分每次随机检测一件产品检测后不放回直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.Ⅰ求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率Ⅱ已知每检测一件产品需要费用100元设X.表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用单位元求X.的分布列和均值数学期望
- 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了100名观众进行调查其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷已知体育迷中有10名女性.根据已知条件完成下面的2×2列联表并据此资料判断是否有95%的把握认为体育迷与性别有关非体育迷体育迷合计男女合计附K.2＝其中n＝a＋b＋c＋d.P.K.2≥k0.050.01k3.8416.635
- 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系现随机抽取名学生得到如右数据根据表中数据得到参照独立性检验临界值表则认为选修文科与性别有关系出错的可能性不超过_______理科文科男女
- 若x1x2x3x10的平均数为3则3x1﹣23x2﹣23x3﹣23x10﹣2的平均数为
- 根据环境空气质量指数AQI技术规定试行HJ633﹣2012规定空气污染指数划分为六档指数越大级别越高说明污染越严重对人体健康的影响也越明显如表1所示若表2表3分别是石家庄市北京市近期空气质量记录.表一空气质量指数[050][51100][101150][151200][201300]300以上空气质量状况优良轻度污染中度污染重度污染严重污染Ⅰ根据表2表3中的数据通过研究1月1日至7日石家庄市北京市近一周空气污染指数的平均值比较石家庄市北京市近一周空气污染的严重程度结果保留两位有效数字Ⅱ将1月1日至7日分别记为xx=1234567其对应的空气污染指数为y根据表中提供的数据用变量y与x的相关系数说明石家庄市空气污染指数y与日期x之间线性相关关系的强弱丙说明理由Ⅲ小明在北京经营一家洗车店经小明统计AQI指数不高于200时洗车店平均每天亏损约200元AQI指数在200至400时洗车店平均每天收入约400元AQI指数大于400时洗车店平均每天收入约700元求小明的洗车店在近两周每天收入的数学期望结构保留整数部分附相关系数r=r∈[0.300.75时相关性一般r∈[0.751]时相关性很强参考数据=28y1﹣2≈123134xi﹣y1﹣=68≈1857.
- 某校高三共有学生800人其中女生320人为调查学生是否喜欢跑操拟采用分层抽样法抽取容量为50的样本则男生应抽取的人数是__________
- 下列变量是线性相关的是
- 某学校1800名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与18秒之间抽取其中50个样本将测试结果按如下方式分成五组第一组第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1若成绩小于15秒认为良好求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数2请估计学校1800名学生中成绩属于第四组的人数3请根据频率分布直方图求样本数据的中位数和平均数精确到0.01.
- 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数在全校随机抽取5个班级把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7样本方差为4且样本数据互相不相同则样本数据中的最大值为.
- 从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中抽取一个样本考察竞赛的成绩分布将样本分成5组绘成频率分布直方图图中从左到右各小组的长方形的高之比是13642最中间一组的频数是18请结合直方图提供的信息解答下列问题1求样本容量2若从第345组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会求从第345组中各抽取的学生人数.
- 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系统计两科成绩得到如图所示的散点图两坐标轴单位长度相同用回归直线方程近似地刻画其相关关系根据图形以下结论最有可能成立的是
- 已知离散型随机变量服从二项分布～且则与的值分别为
- 下列命题中正确的有①设有一个回归方程变量增加一个单位时平均增加3个单位②命题的否定③命题或为真是命题且为真必要不充分条件④在一个列联表中由计算得则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系.
- 假设关于某设备的使用年限年和所支出的维修费用万元有如下表的统计资料使用年限年23456维修费用万元2.23.85.56.57.0若由资料可知对呈线性相关关系试求1线性回归直线方程2根据回归直线方程估计使用年限为年时维修费用是多少回归直线方程＝x＋的系数为
- 已知x与y之间的一组数据:已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85则m的值为
- 设随机变量ξ服从正态分布N1σ2若Pξ
- 设ξ是离散型随机变量P.ξ＝x1＝P.ξ＝x2＝且x1＜x2现已知E.ξ＝D.ξ＝则x1＋x2的值为
- 某校从参加某次知识竞赛的同学中选取名同学将其成绩百分制均为整数分成六组后得到部分频率分布直方图如图观察图形中的信息回答下列问题1求分数在内的频率并补全这个频率分布直方图2从频率分布直方图中估计本次考试成绩的中位数3若从第1组和第6组两组学生中随机抽取2人求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
- 蛟龙号从海底中带回的某种生物甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究每次试验一个生物甲组能使生物成活的概率为乙组能使生物成活的概率为假定试验后生物成活则称该试验成功如果生物不成活则称该次试验是失败的.1甲小组做了三次试验求至少两次试验成功的概率2如果乙小组成功了4次才停止试验求乙小组第四次成功前共有三次失败且恰有两次连续失败的概率3若甲乙两小组各进行2次试验设试验成功的总次数为ξ求ξ的期望.
- 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的并且概率都是1求这位司机遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率2求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差
- 在对两个变量xy进行线性回归分析时有下列步骤①对所求出的回归方程作出解释②收集数据xiyii＝12n③求线性回归方程④求相关系数⑤根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够作出变量xy具有线性相关结论则下列操作顺序正确的是
- 抛掷两枚骰子当至少有一枚5点或一枚6点出现时就说这次实验成功则在30次实验中成功次数X.的期望是
- 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件并测量其尺寸单位cm.下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得其中为抽取的第个零件的尺寸.1求的相关系数并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小若则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.2一天内抽检零件中如果出现了尺寸在之外的零件就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况需对当天的生产过程进行检查.ⅰ从这一天抽检的结果看是否需对当天的生产过程进行检查ⅱ在之外的数据称为离群值试剔除离群值估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.精确到0.01附样本的相关系数.
- 在高中学习过程中同学们经常这样说如果物理成绩好那么学习数学就没什么问题某班针对理学习对数学学习的影响进行研究得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩如下表1求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程精确到0.1若某位学生的物理成绩为80分预测他的数学成绩2要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛以表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数求随机变量的分布列及数学期望.参考公式参考数据.
- 某城市户居民的月平均用电量单位度以分组的频率分布直方图如下图示.求直方图中的值求月平均用电量的众数和中位数在月平均用电量为的四组用户中用分层抽样的方法抽取户居民则月平均用电量在的用户中应抽取多少户
- 共享单车是指由企业在校园公交站点商业区公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务由于其依托互联网＋符合低碳出行的理念已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查并将问卷中的这100人根据其满意度评分值百分制按照[5060[6070[90100]分成5组制成如图所示频率分直方图.Ⅰ求图中的值Ⅱ已知满意度评分值在[90100]内的男生数与女生数的比为2:1若在满意度评分值为[90100]的人中随机抽取4人进行座谈设其中的女生人数为随机变量X.求X.的分布列和数学期望.
- 某学校共有师生3200人现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150那么该学校的教师人数是.
- 给出下列结论①在频率分布直方图中小矩形的高表示频率②平均数众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势③从频率分布直方图得不出原始的数据内容把数据表示成直方图后原有的具体数据信息就被抹掉了④将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后方差不变⑤设有一个线性回归方程＝3－5x变量x增加1个单位时y平均增加5个单位.其中不正确结论的个数为
- 已知随机变量ξ～B.np若E.ξ＝4η＝2ξ＋3D.η＝3.2则P.ξ＝2＝__________.
- 某工厂生产某种产品用传送带将产品送至下一工序质量员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验这种抽样的方法为
- 某班名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图若在这名学生中数学成绩不低于100分的人数为33则等于
- 袋中有4只红球3只黑球从袋中任取4只球取到1只红球得1分取到1只黑球得3分设得分为随机变量X.则P.X.≤6＝__________.
- 为了响应国家发展足球的战略哈市某校在秋季运动会中安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛已知每名同学踢进的概率均为每名同学有2次射门机会且各同学射门之间没有影响.现规定踢进两个得10分踢进一个得5分一个未进得0分记为10个同学的得分总和则的数学期望为