如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，其中点A.、B.、C.三点的坐标分别为（1,2）， （－1,0），（3,0），点D.为BC中点，P.是AC上的一个动点（P.与点A.、C.不重合），连接PB、PD，则△PBD周长的最小值是___ _____.

如图所示是一个塑料大棚它的宽a＝4.8m高b＝3.6m棚总长是10m.1求大棚的占地面积2覆盖在顶上的塑料布需要多少平方米

求出图中直角三角形的边长x写出必要的解答过程.

一座桥横跨一江桥长12m一艘小船自桥北头出发向正南方驶去因水流原因到达南岸以后发现已偏离桥南头5m则小船实际行驶了__________

如图在平面直角坐标系xoy中E.80F.06.1当G.48时则∠FGE=°BD2在图中的网格区域内找一点P.使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P.点的一条直线分割成两部分后可以拼成一个正方形.要求写出点P.点坐标画出过P.点的分割线并指出分割线不必说明理由不写画法.

阅读下列材料并解答相关问题正方形网格中每个小正方形的顶点称为格点以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目在图①正方形网格每个小正方形边长为1中画出格点△ABC使AB＝AC＝BC＝图①图②小明同学的做法是由勾股定理得AB＝AC＝于是画出线段ABACBC从而画出格点△ABC.1请你参考小明同学的做法在图②正方形网格每个小正方形边长为1中画出格点△A.′B.′C.′A.′点位置如图②所示使A.′B.′＝A.′C.′＝5B.′C.′＝直接画出图形不写过程2观察△ABC与△A.′B.′C.′的形状猜想∠BAC与∠B.′A.′C.′有怎样的数量关系并证明你的猜想.

中华人民共和国道路交通管理条例规定小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时如图所示一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处过了2秒后测得小汽车与车速检测仪间距离为50米这辆小汽车超速了吗

一个圆桶底面直径为10cm高24cm则桶内所能容下的最长木棒为

如图∠AOB=90°OA=45cmOB=15cm一机器人在点B.处看见一个小球从点A.出发沿着AO方向匀速滚向点O机器人立即从点B.出发沿直线匀速前进拦截小球恰好在点C.处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等那么机器人的路程BC是多少?

在棱长为的正方体木箱中现放入一根长的铁棒能放得进去吗

如图6所示有一块四边形草地ABCD∠B.＝90°AB=4mBC=3mCD=12mDA=13m求该四边形菜地ABCD的面积.

如图△ABC中点O.是边AC上一个动点过O.作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线与点E.交∠ACB的外角平分线与点F.1求证OE=OF;4分2若CE=12CF=5求OC的长4分3当点O.在边AC上运动到什么位置时四边形AECF是矩形并说明理由4分

小颖从学校出发向南走了150m接着向东走了80m到书店则学校与书店的距离是__________.

一只蚂蚁从长宽都是3高是8的长方体纸箱的A.点沿纸箱爬到B.点那么它所行的最短路线的长是_____________

如图一只蚂蚁从长为5cm宽为3cm高是4cm的长方体纸箱的A.点沿纸箱爬到B.点那么它所爬行的最短路线的长是________cm

在△ABC中∠C.=900BC=60cmCA=80cm一只蜗牛从C.点出发以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C.点需要______分的时间.

如图在四边形ABCD中∠A.＝45°∠C.＝90°∠ABD＝75°∠DBC＝30°AB＝.求BC的长.解

直角三角形的两边长分别为则此三角形的面积为

直角三角形的面积为S.斜边上的中线长为m则该三角形的周长是______.

已知如图在平面直角坐标系xOy中点C.在x轴的正半轴上点D.为OC的中点.1求证BD∥AC2当BD与AC的距离等于1时求点C.的坐标3如果OE⊥AC于点E.当四边形A.BDE.为平行四边形时求直线AC的解析式.解123

图①所示的正方体木块棱长为6cm沿其相邻三个面的对角线图中虚线剪掉一角得到如图②的几何体一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A.爬行到顶点B.的最短距离为cm.

直角三角形两直角边长分别为6和8则它斜边上的高为______.

如图所示数轴上点A.所表示的数为a则a的值是.

已知2条线段的长分别为3cm和4cm当第三条线段的长为_______cm时这3条线段能组成一个直角三角形.

在△ABC中∠C为锐角分别以ABAC为直径作半圆过点B.A.C.作如图所示.若AB=4AC=2S.1﹣S.2=则S.3﹣S.4的值是改编

在Rt△ABC中∠C.=90°AC=9BC=12则点C.到AB的距离是

如图在△ABC中CA=CBAD⊥BCBE⊥ACAB=5AD=4则AE=.

如图△ABC中∠ACB＝90°CD⊥AB于点D.∠A.＝30°BD＝1.5cm则AD=cm

直角三角形的两条直角边长为ab斜边上的高为h则下列各式中总能成立的是

适合下列条件的△ABC中直角三角形的个数为①∠A∠B∠C.=123②∠

如图在平面直角坐标系中将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C.1的位置点B.O分别落在点B1C1处点B1在x轴上再将△AB1C.1绕点B1顺时针旋转到△A1B.1C.2的位置点C2在x轴上将△A1B.1C.2绕点C2顺时针旋转到△A2B.2C.2的位置点A2在x轴上依次进行下去.若点A0B04则点B2014的横坐标为.

在△ABC中∠C.=90°AB=cBC=aAC=b1已知a=7b=24求c2若c=b=4求A.

直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍这个三角形有一个锐角是

若直角三角形中斜边的长为13一条直角边长为5则这个三角形的面积是----

如图所示已知在中∠ACB＝900∠ABC＝300AC＝1而在Rt△ABD中∠DAB＝900∠ABD＝450点O.为BD中点OC的长是

如图为某楼梯测得楼梯的长为5米高3米计划在楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要________米.

如图点E.在正方形ABCD内满足∠AEB=90°AE=6BE=8则阴影部分的面积是

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4则第三边长的平方是.

如图铁路上A.B两点相距25kmCD为两村庄DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.已知DA=15kmCB=10km现在要在铁路AB附近建一个土特产收购站E.使得C.D两村到E.站的距离相等则E.站应建在距A.站多少千米处?

如图4­2­41在Rt△ABC中∠ACB＝90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD＝5cm则EF＝________cm.

如图顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得到四边形A3B3C3D3按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为.

如图是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片为原点点在轴的正半轴上在上取一点将纸片沿翻折使点落在边上的点处求直线的解析式.10分

如图所示一座楔形台高14m底座长48m一位自行车运动员要在5s内驶过楔形台斜面则要达到的平均速度为__________

如图在正方形网格中每个小正方形的边长为1则网格上的△ABC中边长为有理数的边数为.

如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离MA为am此时梯子的倾斜角为75°如果梯子底端不动顶端靠在对面的墙上此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为bm梯子倾斜角为45°这间房子的宽度是

如图梯形ABCD中AB∥DC∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB分别以DAABBC为边向梯形外作正方形其面积分别为则之间的关系是

如图圆柱形璃杯高为12cm底面周长为18cm在杯内离杯底4cm的点C.处有一滴蜂蜜此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A.处则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______.

将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm高为12cm的圆柱形水杯中如图设筷子露出在杯子外面长为hcm则h的取值范围是

等边三角形的边长为2则该三角形的面积为

直角三角形的两边为3和4则该三角形的第三边为.

如图1所示用形状相同大小不等的三块直角三角形木板恰好能拼成如图2所示的四边形ABCD若AE＝2CE＝4BE那么这个四边形的面积是.第15题图

直线与轴交于点A.与轴交于点B.菱形ABCD如图所示放置在平面直角坐标系中其中点D.在轴负半轴上直线经过点C.交轴于点E.①请直接写出点C.点D.的坐标并求出的值②点P.0是线段OB上的一个动点点P.不与0B.重合经过点P.且平行于轴的直线交AB于M.交CE于N.设线段MN的长度为求与之间的函数关系式不要求写自变量的取值范围③点P.0是轴正半轴上的一个动点为何值时点P.C.D.恰好能组成一个等腰三角形

如图是一个圆柱形饮料罐底面半径是5高是12上底面中心有一个小圆孔则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计范围是

如图等腰△ABC中AB=ACAD是底边上的高若AB=5cmBC=6cm则AD=cm.

如图设正方体ABCD－

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°点D.是斜边AB的中点DE⊥AC垂足为E.若DE=2CD=2则BE的长为.

如图菱形中分别是边上的两个动点不与菱形的顶点重合且满足=∠=60°.1写出图中一对全等三角形___________________.2求证△是等边三角形3若菱形的边长为2设△的周长为则的取值范围为直接写出答案4连接分别与边交于点且∠＝15º试说明.

如图已知点A.11B.32且P.为x轴上一动点则△ABP的周长的最小值为.

下列各组线段中能够组成直角三角形的是.

1如图6­3­181已知△ABC以ABAC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BECD.请你完成图形并证明BE＝CD尺规作图不写做法保留作图痕迹2如图6­3­182已知△ABC以ABAC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE.连接BECD.BE与CD有什么数量关系简单说明理由3运用12解答中积累的经验和知识完成下题如图6­3­183要测量池塘两岸相对的两点B.E.的距离已经测得∠ABC＝45°∠CAE＝90°AB＝BC＝100米AC＝AE求BE的长.123图6­3­18

如图字母B.所代表的正方形的面积是

Rt△ABC的两边长分别是3和4若一个正方形的边长是△ABC的第三边则这个正方形的面积是

在△ABC中AB＝ACAD⊥BC若AB＝13BC＝10则AD＝__________.

分别以直角三角形的三边为直径作半圆若三个圆面积分别为S.1S.2S.3如图所示则S.1S.2S.3三者之间关系为

如图圆柱形容器高底面周长为在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜此时已知蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿与与密封相对的处则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为

已知在△ABC中∠

如图所示△ABC中∠C.＝90°AD平分∠BACDE⊥AB于E.下面等式错误的是

如图5今年的冰雪灾害中一棵大树在离地面3米处折断树的顶端落在离树杆底部4米处那么这棵树折断之前的高度是米.

如图是由4个边长为1的正方形构成的田字格.只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出长度为的线段__________条

在Rt△ABC中∠C.=90°AC=9BC=12则点C.到AB的距离是

已知直角三角形的两条直角边长为68那么斜边上的中线长是

如图每个小正方形的边长均为1.求四边形ABCD的面积和周长精确到0.1.

如图矩形ABCD中AD=F.是DA延长线上一点G.是CF上一点且∠ACG=∠AGC∠GAF=∠F=20°则AB=.

如图所示的圆柱体中底面圆的半径是高为2若一只小虫从A.点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C.点则小虫爬行的最短路程是_________.结果保留根号

在中设为最长边.当时是直角三角形当时利用代数式和的大小关系可以判断的形状按角分类.1请你通过画图探究并判断当三边长分别为689时为____三角形当三边长分别为6811时为______三角形.2小明同学根据上述探究有下面的猜想当>时为锐角三角形当

要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形则两条直角边的长分别为.

如图已知△ABC中∠ABC=90°AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线l1l2l3上且l1l2之间的距离为2l2l3之间的距离为3则AC的长是

观察下面几组勾股数并寻找规律①435②6810③81517④102426请你根据规律写出第⑤组勾股数是.

将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后得到的三角形是

在△ABC中∠C为锐角分别以ABAC为直径作半圆过点B.A.C.作如图所示.若AB=4AC=2S.1﹣S.2=则S.3﹣S.4的值是

如图一圆柱高8cm底面半径2cm一只蚂蚁从点

如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.=30°则∠BFD的度数是

如图等边△ABC中AB=2AD平分∠BAC交BC于D.则线段AD的长为.

如图以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如此下去.若正方形ABCD的边长记为a1按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2a3a4an则an＝.

如图是一个圆柱形饮料罐底面半径是5高是12上底面中心有一个小圆孔则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计范围是

将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形

已知等腰三角形的一腰长是5cm底边长是6cm则它底边上的高为__________.

如图设三角形ABC为一等腰直角三角形角ABC为直角D.为AC中点以B.为圆心AB为半径作一圆弧AFC以D.为中心AD为半径作一半圆AGC作正方形BDCE.月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系

下列各组线段中的三个长度①91215②72425③324252④3a4a5aa>0⑤m2-n22mnm2+n2mn为正整数且m>n其中可以构成直角三角形的有

中华人民共和国道路交通安全法规定小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h.如图一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处过了2s后测得小汽车与车速检测仪间距离为50m.这辆小汽车超速了吗

已知△ABC为等边三角形BD为中线延长BC至E.使CE=CD=1连接DE则DE=.

如图正方形网格MNPQ中每个小方格的边长都相等正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上.1设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1求①△ABQ△BCM△CDN△ADP的面积②正方形ABCD的面积.2设MB＝aBQ＝b利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗

在△ABC中AB＝15AC＝13高AD＝12则△ABC的周长为

如图所示数轴上点

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AD平分∠BAC与BC相交于点D若BD=4CD=2则AB的长是.

如图△ABC中点O.是边AC上一个动点过O.作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E.交∠ACB的外角平分线于点F.1若CE＝12CF＝5求OC的长2当点O.在边AC上运动时四边形BCFE会是菱形吗若是请证明若不是则说明理由3当点O.运动到何处且△ABC满足什么条件时四边形AECF是正方形并说明理由

如图是一个三级台阶它的每一级的长宽和高分别为20dm3dm2dmA.和B.是这个台阶两个相对的端点A.点有一只蚂蚁想到B.点去吃可口的食物则蚂蚁沿着台阶面爬到B.点的最短路程是__________dm.

如图Rt△ABC中∠C.=90°∠B.=30°BC=6则AB的长为.

如图已知∠B.=45°AB=2cm点P.为∠ABC的边BC上一动点则当BP=cm时△BAP为直角三角形.

矩形纸片ABCD中已知AD=8AB=6E.是边BC上的点以AE为折痕折叠纸片使点B.落在点F.处连接FC当△EFC为直角三角形时BE的长为

如图在５×５的正方形网格中以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C的个数是