4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试 m

一个直角三角形三边分别为81517那么斜边上的高为.

下列说法中正确的是

如图在直角坐标系中△ABC满足∠C.＝90°AC＝4BC＝2点A.C.分别在xy轴上当A.点从原点开始在x轴正半轴上运动时点C.随着在y轴正半轴上运动.1当A.点在原点时求原点O.到点B.的距离OB2当OA＝OC时求原点O.到点B.的距离OB

求出图中直角三角形的边长x写出必要的解答过程.

在劳技课上老师请同学们在一张长为17cm宽为16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合其余两个顶点在长方形的边长上.请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.6分

观察①345②51213③72425发现这些勾股数的勾都是奇数且从3起就没有间断过问勾股数19mn的股m=弦n=

如图是长方形纸片ABCD折叠的情况纸片的宽度AB=8cm长AD=10cmAD沿点A.对折点D.正好落在BC的D.’处AE是折痕1图中有全等三角形吗如果有请写出来2求BD’的长3若设CE的长为x请用含x的代数式表示线段D.’E.4求四边形ABCE的面积

如图6所示有一块四边形草地ABCD∠B.＝90°AB=4mBC=3mCD=12mDA=13m求该四边形菜地ABCD的面积.

观察与发现将矩形纸片AOCB折叠使点C.与点A.重合点B.落在点B.′处如图1折痕为EF.小明发现△AEF为等腰三角形你同意吗请说明理由.

在直角三角形中满足条件的三边长可以是.写出一组即可

已知腰为25的等腰三角形底边上的高为24则这个等腰三角形的底边长为

已知直角三角形一个锐角60°斜边长为1那么此直角三角形的周长是.

如图在同一直线上甲自点

直角三角形两直角边和为7面积为6则斜边长为

一位同学想利用有关知识测旗杆的高度他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m但当他马上测量旗杆的影长时因旗杆靠近一幢建筑物影子不全落在地面上有一部分影子在墙上他先测得留在墙上的影子CD=1.0m又测地面部分的影长BC=3.0m你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗

要焊接如图所示的钢架大约需要多少米钢材精确到

勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载.如右图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的∠BAC=90°AB=3AC=4点D.E.F.G.H.I.都在矩形KLMJ的边上则矩形KLMJ的面积为

甲乙两船上午11时同时从港口A.出发甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行求下午1时两船之间的距离.图8-45

如图四边形是正方形垂直于且=3=4阴影部分的面积是

如图8-42在高3米坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯则地毯长度至少需____________米.

如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形AEF的边长为2求正方形ABCD的周长.

已知两条线段的长分别为当第三条线段长为________时这三条线段可以组成一个直角三角形.

某人先向东北方向走了5步再向西北方向走了12步则此离出发地有___步.

如图所示数轴上点A.所表示的数为a则a的值是.

将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后得到的三角形是

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm则正方形的面积之和为___________cm2.

一架250cm的梯子斜靠在墙上这时梯足与墙的终端距离为70cm如果梯子顶端沿墙下滑40cm那么梯足将向外滑动

已知一直角三角形的木版三边的平方和为18002则斜边长为

如果梯子的底端离建筑物5米13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是

已知在Rt△ABC中∠C.=90°CD⊥AB于D.∠

如图8-41矩形ABCDAB.=5cmAC=13cm则这个矩形的面积为______________cm2.图8-41

如图有两颗树一颗高10米另一颗高4米两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢问小鸟至少飞行

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4则直角三角形的两条直角边的和是.

已知点在轴上有一点点与点的距离为5则点的坐标为

如图长方体的底面是边长为1cm的正方形高为3cm.1如果用一根细线从点A.开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B.请计算所用细线最短需要cm2如果从点A.开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B.那么所用细线最短需要cm.直接填空

有一个长为l2cm宽为4cm高为3cm的长方形铁盒在其内部要放一根笔直的铅笔则铅笔最长是cm

如图点E.在正方形ABCD内满足∠AEB=90°AE=6BE=8则阴影部分的面积是

如图铁路上A.B两点相距25kmCD为两村庄DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.已知DA=15kmCB=10km现在要在铁路AB附近建一个土特产收购站E.使得C.D两村到E.站的距离相等则E.站应建在距A.站多少千米处?

下列说法中正确的是

如果一梯子底端离建筑物9远那么15长的梯子可达到建筑物的高度是_______.

已知如图在△ABC中CD是AB边上的高且CD2=AD·BD△ABC是

如图六在Rt△ABC中AD平分∠BACAC=BC五∠C.=Rt∠那么的值为

如图小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸已知该纸片宽AB为8cm长BC为10cm.当小红折叠时顶点D.落在BC边上的点F.处折痕为AE.求EC的长度.

一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分又沿南北马路向南走了19.2分到家则他的家离公司距离为______________米.A.100B.500C.1240D.1000

问题背景在△ABC中ABBCAC三边的长分别为求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为1再在网格中画出格点△ABC即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处如图①所示.这样不需求△ABC的高而借用网格就能计算出它的面积.1请你将△ABC的面积直接填写在横线上.__________________思维拓展2我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为a2aaa＞0请利用图②的正方形网格每个小正方形的边长为a画出相应的△ABC并求出它的面积.探索创新3若△ABC三边的长分别为2m＞0n＞0且m≠n试运用构图法求出这三角形的面积.

△ABC中∠C.=90°AD平分∠BAC交BC于点D.且CD=5cm则点D.到AB的距离是________cm

如图等腰△ABC中AB=ACAD是底边上的高若AB=5cmBC=6cm则AD=cm.

若直角三角形的一条直角边为11cm另两条边长是相邻的自然数则这个直角三角形的斜边长为cm.

如图1△ABC是等腰直角三角形∠BAC=90°AB=AC四边形ADEF是正方形D.F分别在AB.AC边上此时BD=CFBD⊥CF成立.1当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ0°＜θ＜90°时如图2BD=CF成立吗若成立请证明若不成立请说明理由.2当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时如图3延长BD交CF于点G.①求证BD⊥CF②当AB=4AD=时求线段FG的长.

学校校内有一块如图6所示的三角形空地ABC计划将这块空地建成一个花园以美化校园环境预计花园每平方米造价为30元学校修建这个花园需要投资多少元?

观察下列各式32+42=5282+62=102152+82=172242+102=262你有没有发现其中的规律请你用发现的规律写出接下来的式子________.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°点D.是斜边AB的中点DE⊥AC垂足为E.若DE=2CD=2则BE的长为.

如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC顶点是网格线的交点和点A.1.利用网格完成下面的作图1画出点B.关于直线AC的对称点D.2画出一个格点△A1B1C1并使它的三边长分别是.

在中∠C=90°c=2则a2+b2+c2=.

一根垂直于地面的电线杆AC=16m因特殊情况在点B.处折断顶端C.落在地面上的C.处测得AC.的长是8m求底端A.到折断点B.的长.第22题

如图在一块形状为直角梯形的草坪中修建了一条由

已知E.是边长为12的正方形的边AB上一点且AE＝5P.是对角线AC上任意一点则PE+PB的最小值是__________

如图所示有一块三角形ABC空地要在这块空地上种植草皮来美化环境已知这种草皮每平方米售价230元AC＝12mBD＝15m购买这种草皮至少需要多少元

已知如图正方形ABCD中E.是AD的中点点F.在DC上且DF＝DC判断△BEF为

如图在等腰△ABC中∠ABC＝90°D.为底边AC中点过D.点作DE⊥DF交AB于E.交BC于F.若AE＝12FC＝51试说明DE＝DF2求EF长.

在直线上依次摆着7个正方形如图已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为123水平放置的4个正方形的面积是则______.

如图5所示某风景名胜区为了方便游人参观计划从主峰A.处架设一条缆车线路到另一山峰C.处若在A.处测得∠EAC=30°两山峰的底部BD相距900米则缆车线路AC的长为______米.

如图每个小正方形的边长均为1.求四边形ABCD的面积和周长精确到0.1.

如图已知四边形ABCD中∠B.=90°AB=3BC=4CD=12AD=13求得四边形ABCD的面积.

如图有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门如果把竹竿竖放则比门高出1米如果斜放则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米请你求出竹竿的长与门的高.

如图正方形网格中每个小正方形的边长为1则网格上的△ABC中边长为无理数的边数有条边

__________.

观察下面几组勾股数并寻找规律①435②6810③81517④102426请你根据规律写出第⑤组勾股数是.

如图在△中∠°在斜边上取一点使过作交于则_______.

在矩形纸片ABCD中AB=12BC=5点E.在AB上将△DAE沿DE折叠使点A.落在对角线BD上的点A.′处则AE的长为.

下一说法不正确的是

已知等边三角形ABC边长为6cm则面积为

如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.=30°则∠BFD的度数是

图①图②都是的正方形网格每个正方形的顶点称为格点每个正方形的边长为1在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图1在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形使其内部已标注的格点只有3个2在图②中以格点为顶点画一个正方形使其内部已标注的格点只有3个且边长为无理数.

如图以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如此下去.若正方形ABCD的边长记为a1按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2a3a4an则an＝.

如图在△中∠°点在上且则的长为

将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形

如图OP=1过P.作PP1⊥OP且PP1=1得OP1=;再过P.1作P.1P.2⊥OP1且P.1P.2=1得OP2=;又过P.2作P.2P.3⊥OP2且P.2P.3=1得OP3=2依此法继续作下去得OP2012=_______.

如图在△中∠°点在上且则的长为

如图2所示一圆柱高8cm底面半径2cm一只蚂蚁从点

已知△ABC为等边三角形BD为中线延长BC至E.使CE=CD=1连接DE则DE=.

如图AC是圆的直径∠B.为直角AB=6BC=8则阴影面积为

如图已知直线y=﹣x+3与x轴y轴分别交于点A.B.线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC∠BAC=90°.1求△AOB的面积2求点C.坐标3点P.是x轴上的一个动点设P.x0①请用x的代数式表示PB2PC2②是否存在这样的点P.使得|PC-PB|的值最大如果不存在请说明理由如果存在请求出点P.的坐标.

直角三角形两直角边分别是5cm和12cm则斜边长是斜边上的高是cm.

如图所示数轴上点

观察下表列举猜想3455121372425请你结合该表格及相关知识求出的值.

如图在△ABC中∠BAC=90ºAB=15AC=20AD⊥BC垂足为D.则△ABC斜边上的高AD=.

下列说法不正确的是

在Rt△ABC中∠C.＝90°∠

写四组勾股数组..

下列说法中正确的是

测量一段河水的深度他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底竹竿高出水面0.5m把竹竿的顶端拉向岸边竿顶和岸边的水面刚好相齐则河水的深度为

证明如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形是直角三角形.

如图圆柱底面周长为6cmAC是底面圆的直径高BC=6cm点P.是母线BC上一点且一只蚂蚁从A.点出发沿着圆柱的表面爬行到点P.的最短距离是_______cm

如图∠AOB=90°OA=45cmOB=15cm一机器人在点B.处看见一个小球从点A.出发沿着AO方向匀速滚向点O.机器人立即从点B.出发沿直线匀速前进拦截小球恰好在点C.处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等那么机器人行走的路程BC是多少

如图长方体中一只蚂蚁从点出发沿长方体表面爬到点求蚂蚁怎样走最短最短路程是多少

Rt△ABC中∠C.=90°∠B.=2∠A.BC=3cmAB=_________cm.

如右图图形A.的面积是

如图在△中∠°点在上且则的长为

如图是一个长为8宽为6高为5的长方体仓库在其内壁的点A.长的四等分点处有一只壁虎在其内壁的点B.宽的三等分点处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少