勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积验证勾股定理，图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D.，E.，F.，G.，H.，I.都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )
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勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的可以用其面积验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的∠BAC＝90°AB＝3AC＝4点D.E.F.G.H.I.都在矩形KLMJ的边上则矩形KLMJ的面积为,
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已知直角三角形的两条直角边长为68那么斜边上的中线长是
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将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后得到的三角形是
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- 如图1已知是等腰直角三角形点是的中点.作正方形使点分别在和上连接.1试猜想线段和的数量关系是2将正方形绕点逆时针方向旋转①判断1中的结论是否仍然成立请利用图2证明你的结论②若当取最大值时求的值.
- 下列三角形中是直角三角形的是
- 如图7点G.是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点以线段AG为边作一个正方形AEFG线段EB和GD相交于点H.1求证△EAB≌△GAD2若AB=3AG=3求EB的长图7
- 如图所示的图形中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形若正方形A.B.C.D.的面积和是49cm则其中最大的正方形S.的边长为cm.
- 如图所示在平面直角坐标系中点A.B.的坐标分别为A.31B.24△OAB是直角三角形吗借助于网格进行计算证明你的结论.
- 学习了勾股定理以后有同学提出在直角三角形中三边满足a+b=c或许其他的三角形三边也有这样的关系’’.让我们来做一个实验!1画出任意一个锐角三角形量出各边的长度精确到1毫米较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm.比较a+b=______c填写’’>’’’’
- 如图9是一个三级台阶它的每一级的长宽和高分别等于5cm3cm和1cmA.和B.是这个台阶的两个相对的端点A.点上有一只蚂蚁想到B.点去吃可口的食物.请你想一想这只蚂蚁从A.点出发沿着台阶面爬到B.点最短线路是多少
- 如图1在正方形ABCD中点E.为BC上一点连接DE把△DEC沿DE折叠得到△DEF延长EF交AB于G.连接DG.1求证∠EDG=45°.2如图2E.为BC的中点连接BF.①求证BF∥DE②若正方形边长为6求线段AG的长.3当BE︰EC=时DE=DG.
- 已知Rt△ABC的周长是4+4斜边上的中线长是2则S△ABC=.
- 不等边△ABC的两条高的长度分别为4和12若第三条高也为整数则它的长度最大可能是_______.
- 已知∠AOB＝90°在∠AOB的平分线OM上有一点C.将一个三角板的直角顶点与C.重合它的两条直角边分别与OAOB或它们的反向延长线相交于点D.E.当三角板绕点C.旋转到CD与OA垂直时如图1易证OD+OE＝OC.当三角板绕点C.旋转到CD与OA不垂直时在图2图3这两种情况下上述结论是否还成立?若成立请给予证明若不成立线段ODOEOC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想不需证明.
- 如图写出△ABC各顶点的坐标并画出△ABC关于x轴对称的△DEF你能证明AC=BC吗
- 在中有一个锐角为60°BC=6若P.在直线AC上不与点A.C.重合且则CP的长为_______
- 如图一个牧童在小河的南4km的
- 直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm则它的面积是cm2
- 以下各组数为三角形的三条边长其中能作成直角三角形的是
- 如图在平行四边形ABCD中AB＝5BC＝10F.为AD的中点CE⊥AB于E.设∠ABC＝α60°≤α＜90°.1当α＝60°时求CE的长2当60°＜α＜90°时①是否存在正整数k使得∠EFD＝k∠AEF若存在求出k的值若不存在请说明理由.②连接CF当CE2－CF2取最大值时求tan∠DCF的值.分析1利用60°角的正弦值列式计算即可得解2①连接CF并延长交BA的延长线于点G.利用角边角证明△AFG和△CFD全等根据全等三角形对应边相等可得CF＝GFAG＝CD再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF再根据ABBC的长度可得AG＝AF然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G.＝∠AFG根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G.然后推出∠EFD＝3∠AEF从而得解②设BE＝x在Rt△BCE中利用勾股定理表示出CE2表示出EG的长度在Rt△CEG中利用勾股定理表示出CG2从而得到CF2然后相减并整理再根据二次函数的最值问题解答.
- 如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AD平分∠BAC与BC相交于点D.若BD=4CD=2则AB的长是.
- △ABC中AB=4BC=3∠BAC=30°则△ABC的面积为
- 已知△ABC中AC=BC∠ACB=90°D.为AB的中点若E.在直线AC上任意一点DF⊥DE交直线BC于F.点.G.为EF的中点延长CG交AB于点H..1若E.在边AC上.①试说明DE=DF②试说明CG=GH2若AE=3CH=5.求边AC的长.
- 王英同学从C.地沿北偏东600方向走10米到B.地再从B.地向正南方向走20米到D.地此时王英同学离C.地的距离为
- 如下图所示在一棵树的4米高的B.处有两只猴子一只猴子爬下树走到离树16米处的池塘边A.处.另一只爬到树顶D.后直接跃到A.处距离以直线计算如果两只猴子所经过的距离相等则这棵树高__________米.
- 如图为某楼梯测得楼梯的长为5米高3米计划在楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要多少米?
- 已知三角形两边长为2和6要使这个三角形为直角三角形则第三边的长为
- 如图每个小正方形边长为1则△ABC边AC上的高BD的长为.
- 等腰三角形底边上的高为8周长为32则三角形的面积为
- 如图图中有一长宽高分别为5cm4cm3cm的木箱在它里面放入一根细木条木条的粗细变形忽略不计要求木条不能露出木箱请你算一算能放入的细木条的最大长度是
- 如图每个小方格的边长都为1.求图中格点四边形ABCD的面积.
- 小华在电话中问小明已知一个三角形三边长分别是4912如何求这个三角形的面积小明提示说可通过作最长边上的高来求解.小华根据小明的提示作出的图形正确的是
- 如图所示直线l上有三个正方形abc若ac的面积分别为5和11则b的面积为.
- 如图有一块直角三角形的纸片其中∠C.=90°AC=6cmBC=8cmD.为BC上一点现将其沿AD折叠使点C.落在斜边AB的E.处则CD=cm
- 如图在△ABC中AB=AC=13点D.在BC上AD=12BD=5试问AD平分∠BAC吗为什么
- 如图是由4个边长为1的正方形构成的田字格.只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出长度为的线段条.
- 设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3
- 已知如图所示在△ABC中AB＝AC＝10cmBC＝12cm.求△ABC的面积.
- 如图Rt△ABC放置在第二象限内AC⊥x轴已知∠ABC＝90°OC＝3OB＝4.则点A.的纵坐标是
- 已知如图四边形ABCDAD∥BCAB=4BC=6CD=5AD=3那么四边形ABCD的面积是
- CD是直角△ABC斜边AB上的高若AB=1ACBC=41则CD的长为
- 如图2一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点A.爬到顶点B.则它走过的最短路程为多少
- 一个直角三角形三边的长abc都是整数且满足a＜b＜ca+c=49.则这个直角三角形的面积
- 如图要制作底边BC的长为44cm顶点A.到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架则腰AB的长至少需要cm.结果保留根号的形式
- 阅读材料如图9C.为线段BD上一动点分别过点B.D.作AB⊥BDED⊥BD连接ACEC.设CD=若AB=4DE=2BD=8则可用含的代数式表示AC＋CE的长为.然后利用几何知识可知当A.C.E.在一条直线上时=时AC＋CE的最小值为10.根据以上阅读材料可构图求出代数式的最小值为.
- 如图在平面直角坐标系中已知点的坐标为将线段绕原点逆时针方向旋转再将其延长至点使得得到线段又将线段绕原点逆时针方向旋转再将其延长至点使得得到线段如此下去得到线段根据以上规律请直接写出线段的长度为
- 如图所示在一块边长为20cm的地砖铺设的广场上一只飞来的鸽子落在A.点处鸽子要吃完小朋友洒在B.C.处的鸟食最少需要走多远
- 下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是
- 如图6为修通铁路需凿通隧道AC测得∠A=50°∠B=40°AB=5kmBC=4km若每天开凿隧道0.3km试计算需要几天才能把隧道AC凿通
- 课间小明拿着老师的等腰三角板玩不小心掉到两墙之间如图.1求证△ADC≌△CEB2从三角板的刻度可知AC=25cm请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小每块砖的厚度相等.
- 在Rt△ABC中∠C.=90°AC=6AB=10则BC的值为
- 放学以后小红和小颖分手分别沿着东南方向和西南方向回家若两人行走的速度都是40m/min小红用15min到家小颖用20min到家则小红和小颖家的距离为
- 如图所示是一个塑料大棚它的宽a＝4.8m高b＝3.6m棚总长是10m.1求大棚的占地面积2覆盖在顶上的塑料布需要多少平方米
- 求出图中直角三角形的边长x写出必要的解答过程.
- 一座桥横跨一江桥长12m一艘小船自桥北头出发向正南方驶去因水流原因到达南岸以后发现已偏离桥南头5m则小船实际行驶了__________