在中，E.、F.分别是AB、CD的中点，连接AF、CE. （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论.

如图所示两个全等菱形的边长为1厘米一只蝴蝶由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动飞行2012厘米后停下则这只蝴蝶停在点.

如图已知P.是正方形ABCD对角线BD上一点且BP=BC则∠BCP度数是°.

阅读理解并回答下列问题已知如图在△ABC中AD是BC边上的中线且AD=BC.求证∠BAC=90°.证明∵AD=BCBD=CD=BC∴AD=BD=DC∴∠B.=∠BAD∠C.=∠CAD∵∠B.+∠BAD+∠CAD+∠C.=180°∴∠BAD+∠CAD=90°即∠BAC=90°.1此题实际上是直角三角形的另一个判定定理请你用文字语言叙述出来.2直接运用这个结论解答题目在△ABC中AB=2AC=1且AB边上的中线CD长为1求△ABC的面积.

以下说法正确的有①正八边形的每个内角都是135°②与是同类二次根式③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④某学校为了了解480名初三学生的身高情况从中抽取了80名学生进行测量则样本容量是80名学生⑤对角线相等且平分的四边形是正方形.

如图已知正方形ABCD的对角线长为2将正方形ABCD沿直线EF折叠则图中阴影部分的周长为____

如图在中的垂直平分线交于交于且.求证四边形是菱形

己知菱形ABCD的边长是6点E.在直线AD上DE=3连接BE与对角线AC相交于点M.则的值是__________.

如图菱形的对角线相交于点请你添加一个条件使得该菱形为正方形.

如图在△中为边的中点过点分别作∥交于点∥交于点.1说明△≌△3分均不再增添辅助线请选择234中任一结论进行说明.5分2△满足条件时四边形为菱形3△满足条件时四边形为矩形4△满足条件时四边形为正方形

如图Rt△ABC中CD是斜边AB上的高角平分线AE交CD于HEF⊥AB于F.则下列结论中不正确的是

已知矩形ABCDAB=4cmBC=8cmAC的垂直平分线EF分别交ADBC于点E.F.垂足为O..1如图①连接AFCE求证四边形AFCE是菱形.2求AF的长.3如图②动点P.Q.分别从A.C.两点同时出发沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周即点P.自停止点Q.自停止在运动过程中已知点P.的速度为每秒5cm点Q.的速度为每秒4cm运动的时间为t秒当A.C.P.Q.四点为顶点的四边形是平行四边形时求t的值.

如图已知正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O.E.是AC上的一点过点A.作AG⊥BE垂足为G.AG交BD于点F.1试说明OE＝OF2当AE＝AB时过点E.作EH⊥BE交AD边于H..若该正方形的边长为1求AH的长.

如图线段AC=n+1其中n为正整数点B.在线段AC上在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF连接AMMEEA得到△AME.当AB=1时△AME的面积记为S.1当AB=2时△AME的面积记为S.2当AB=3时△AME的面积记为S.3当AB=n时△AME的面积记为S.n.当n≥2时S.n﹣S.n﹣1=.

如图要使成为矩形需添加的条件是

如图矩形ABCD的对角线AC⊥OF边CD在OE上∠BAC＝70°则∠EOF等于

如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O在不添加任何辅助线和字母的情况下请添加一个条件使其变为正方形需要添加的条件是.写出一个等式即可

已知点E.F.G.H.分别是四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点若AC⊥BD且AC≠BD则四边形EFGH的形状是填梯形矩形或菱形

如图①在平面直角坐标中边长为2的正方形的两顶点分别在轴轴的正半轴上为坐标原点.现将正方形绕点顺时针旋转当点第一次落在直线上时停止旋转旋转过程中边交直线于点边交轴于点.1当点第一次落在直线上时求点所经过的路线长2在旋转过程中当和平行时求正方形旋转的度数3设的周长为在旋转正方形的过程中值是否有变化请证明你的结论.

如图矩形ABCD中角平分线AE交BC于点E.BE=5CE=3.13分求∠BAE的度数26分求△ADE的面积.

如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O.若DFACADFFDC=32则BDF=_________.

1操作发现如图1在矩形ABCD中E.是BC的中点将△ABE沿AE折叠后得到△AFE点F.在矩形ABCD内部延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系并证明你的结论.2类比探究如图2将1中的矩形ABCD改为平行四边形其它条件不变1中的结论是否仍然成立请说明理由.

菱形具有而平行四边形不具有的性质是

如图要使成为矩形需添加的条件是

如图在矩形ABCD中AB=2BCN.为DC的中点点M.在DC上且AM=AB则∠MEB的度数为.E.

邻边不相等的平行四边形纸片剪去一个菱形余下一个四边形称为第一次操作在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形又剩下一个四边形称为第二次操作依此类推若第n次操作余下的四边形是菱形则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1▱ABCD中若AB=1BC=2则▱ABCD为1阶准菱形.1判断与推理①邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形②小明为了剪去一个菱形进行了如下操作如图2把▱ABCD沿BE折叠点E.在AD上使点A.落在BC边上的点F.得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.2操作探究与计算①已知▱ABCD的邻边长分别为1aa＞1且是3阶准菱形请画出▱ABCD及裁剪线的示意图并在图形下方写出a的值②已知▱ABCD的邻边长分别为aba＞b满足a=6b+rb=5r请写出▱ABCD是几阶准菱形.

如图边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形若拼成的矩形一边长为4则另一边长为

在菱形ABCD中∠BAD＝80°AB的垂直平分线交对角线AC于点F.E.为垂足连结DF则∠CDF等于▲度.

如图已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm8cmAE⊥BC于点E则AE的长是

如图在△ABC中D.是BC边的中点E.F.分别在AD及其延长线上CE∥BF连接BECF.1求证△BDF≌△CDE2若AB＝AC求证四边形BFCE是菱形.

如图矩形ABCD被分成8块图中的数字是其中5块的面积数则图中阴影部分的面积为__________

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=10CD是AB边上的中线则CD的长是【】

如图矩形ABCD中AB＝3BC＝4将矩形ABCD沿对角线AC平移平移后的矩形为EFGHA.E.C.G.始终在同一条直线上当点E.与C.重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N.GH与BC的延长线交于点M.EH与DC交于点P.FG与DC的延长线交于点Q..设S.表示矩形PCMH的面积表示矩形NFQC的面积.1S.与相等吗请说明理由.2设AE＝x写出S.和x之间的函数关系式并求出x取何值时S.有最大值最大值是多少3如图11连结BE当AE为何值时是等腰三角形.

如右图矩形两条对角线相交于点∠＝60°＝4则的长是.

如图8在菱形ABCD中E.是AB的中点且DE⊥ABAB＝a.1求∠ABC的度数2求对角线AC的长3求菱形ABCD的面积.

如图Rt△ABC中C.=90o以斜边AB为边向外作正方形ABDE且正方形对角线交于点D.连接OC已知AC=5OC=6则另一直角边BC的长为.

已知如图四边形OABC是菱形点C.在x轴上点

如图△ABC中AB=ACADAE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线BE⊥AE.1求证DA⊥AE2试判断AB与DE是否相等并证明你的结论.

如图1把一个长为宽为的长方形沿虚线剪开拼接成图2成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形则去掉的小正方形的边长为

如图点M.N.P.Q.分别是等腰梯形ABCD各边的中点AC与BD交于点O.BD⊥AC1请判断四边形MNPQ的形状说明理由2底边BC的长为6厘米点E.是BC上的动点试求出点E.到两条对角线的所在直线的距离之和

已知菱形ABCD的边长是8点E.在直线AD上若DE＝3连接BE与对角线AC相交于点M.则的值是.

如图四边形ABCD为矩形F.为BC边上的一点AF的延长线交DC的延长线于点G.DEAG垂足为E.DE=DC.求证AF=BC

在矩形中如果那么=.

用直尺和圆规作一个菱形如图能得到四边形ABCD是菱形的依据是

如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数应为

如图在Rt△ABC中∠B.=90°BC=5∠C.=30°.点D.从点C.出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A.匀速运动同时点E.从点A.出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B.匀速运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设点D.E.运动的时间是t秒t＞0.过点D.作DF⊥BC于点F.连接DEEF.1求证AE=DF2四边形AEFD能够成为菱形吗如果能求出相应的t值如果不能说明理由.

下列说法中正确的是

如图EF.是四边形ABCD的对角线AC上两点AF=CEDF=BEDF∥BE求证1ΔAFD≌ΔCEB2四边形ABCD是平行四边形

如图在菱形ABCD中AD=8ABC=1200E.是BC的中点P.为对角线AC上的一个动点则PE+PB的最小值为_________.

如图在平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.

如图顺次连结矩形ABCD各边中点得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形

如图已知E.F.分别是□ABCD的边BCAD上的点且BE=DF.1求证四边形AECF是平行四边形2若BC＝10∠BAC＝90°且四边形AECF是菱形求BE的长.

下列命题中真命题是

已知矩形中的垂直平分线分别交于点垂足为.1如图1连接.求证四边形为菱形并求的长2如图2动点分别从两点同时出发沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止点自→→→停止.在运动过程中①已知点的速度为每秒5点的速度为每秒4运动时间为秒当四点为顶点的四边形是平行四边形时求的值.②若点的运动路程分别为单位:已知四点为顶点的四边形是平行四边形求与满足的数量关系式.

矩形的两条对角线的夹角为60o两条对角线的长度的和为8cm则这个矩形的一条较短边为___cm面积为cm2

在下列命题中正确的是

下列命题中正确的是

如图在菱形中点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动.给出以下四个结论①②③当点分别为边的中点时是等边三角形④当点分别为边的中点时的面积最大.上述结论中正确的序号有

如图在矩形ABCD中点F.为边CD上一点沿AF折叠点D.恰好落在BC边上的E.点处若AB=3BC=5则的值为.

如图①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH不重叠无缝隙.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2四边形ABCD面积是11cm2则①②③④四个平行四边形周长的总和为

如图在□ABCD中AC平分∠DABAB=3则□ABCD的周长为

若四边形的两条对角线相等则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是

在矩形纸片ABCD中AD=4cmAB=10cm按如图方式折叠使点B与点D重合折痕为EF.1求DE的长2连接BF判断四边形BEDF的形状并说明理由.

一个正方形的面积等于10则它的边长a满足

如图在梯形ABCD中AD∥BCBD平分∠ABC∠BAD的平分线交BC于E.联结ED.⑴求证四边形ABED是菱形⑵当∠ABC＝60°EC＝BE时证明梯形ABCD是等腰梯形.

如图已知P.是正方形ABCD对角线BD上一点且BP=BC则∠BCP度数是°.

如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形AEF的边长为2求正方形ABCD的周长.

如图以O.为顶点的两条抛物线分别经过正方形的四个顶点A.B.C.D.则阴影部分的面积为______

如图四边形ABCD是矩形点E.在线段CB的延长线上连接DE交AB于点F.∠AED=2∠CED点G.是DF的中点若BE=1AG=4则AB的长为

已知菱形的面积为24一条对角线长为6则其周长等于.

如图矩形的两条对角线相交于点则矩形的边长的长是

如图在一正方形ABCD中E.为对角线AC上一点连接EBED1求证△BEC≌△DEC2延长BE交AD于点F.若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.解

如图3每个小正方形的边长为1把阴影部分剪下来用剪下来的阴影部分拼成一个正方形那么新正方形的边长是

如图菱形ABCD的边长是2㎝E.是AB中点且DE⊥AB则菱形ABCD的面积为_________㎝2.

如图5已知矩形ABCD中E.是AD上的一点F.是AB上的一点EF⊥EC且EF=EC.1证明△AEF≌△DCE2若DE=4cmCD=6cm求矩形ABCD的周长.

矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米则矩形边AD的长是

如图在正方形ABCD中E.是AB边上任意一点BG⊥CE垂足为点O交AC于点F.交AD于点G.1证明BE=AG2点E.位于什么位置时∠AEF=∠CEB说明理由

在平行四边形中过点作垂直直线于点.1平行四边形的面积为2若再过点作垂直于直线于点则.

如图16矩形的面积为5它的两条对角线交于点以为两邻边作平行四边形平行四边形的对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依次类推则平行四边形的面积为.

如图正方形ABCD中点E.在边AB上点G.在边AD上且∠ECG＝45°点F.在边AD的延长线上且DF=BE.则下列结论①CE=CF②△CGE≌△CGF③EG=BE＋GD④AE＜AG中一定成立的结论有.

如图已知平行四边形ABCD过A.作AM⊥BC于M.交BD于E.过C.作CN⊥AD于N.交BD于F.连结AFCE.1求证四边形AECF为平行四边形2当AECF为菱形M.点为BC的中点时求ABAE的值.

如图菱形的对角线相交于点请说明四边形是矩形.

如图在□ABCD中∠ABD的平分线BE交AD于点E.∠CDB的平分线DF交BC于点F.连接BD.1求证△ABE≌△CDF2若AB＝DB求证四边形DFBE是矩形.

如图在直角梯形ABCD中AD∥BCDC⊥BC∠B.＝60°BC＝2ADE.F.分别为ABBC的中点.求证1四边形AFCD为矩形2FE⊥DE.

如图在Rt△ABC中∠C＝90ºAC＝9BC＝12动点P.从点A.开始沿边AC向点C.以每秒1个单位长度的速度运动动点Q.从点C.开始沿边CB向点B.以每秒2个单位长度的速度运动过点P.作PD∥BC交AB于点D.连接PQ.点P.Q.分别从点A.C.同时出发当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动设运动时间为t秒t≥0.1直接用含t的代数式分别表示QB＝__________PD＝___________2是否存在t的值使四边形PDBQ为平行四边形若存在求出t的值若不存在说明理由3是否存在t的值使四边形PDBQ为菱形若存在求出t的值若不存在说明理由.并探究如何改变点Q.的速度匀速运动使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形求点Q.的速度.

如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC的三个顶点均在格点上请按要求完成下列各题1请你通过计算说明△ABC的形状为____.2画线段AD∥BC且使AD=BC连接CD.请你判断四边形ABCD的形状求出它的面积是3若Ｅ为AC中点则sin∠ABE=_______cos∠CAD=____.

如图在正方形ABCD的外侧作等边△ADE则∠AEB=.

如图菱形ABCD中AB=2∠C.=60°我们把菱形ABCD的对称中心O.称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作则经过1次这样的操作菱形中心O.所经过的路径长为经过3nn为正整数次这样的操作菱形中心O.所经过的路径总长为.结果都保留π

如图所示矩形ABCD中AB＝12cmBC＝6cm点P.沿AB边从点A.开始向点B.以2cm/s的速度移动点Q.沿DA边从点D.开始向点A.以1m/s的速度移动如果P.Q.同时出发用ts表示移动的时间0≤t≤6那么⑴当t为何值时△QAP为等腰直角三角形⑵求四边形QAPC的面积提出一个与计算结果有关的结论⑶当t为何值时以点Q.A.P.为顶点的三角形与△ABC相似

在菱形ABCD中E.是BC边上的点连接AE交BD于点F.若EC=2BE则的值是

用两个全等的直角三角形拼下列图形①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形一定可以拼成的是________只填序号

下列四边形①正方形②矩形③菱形对角线一定相等的是

在正方形ABCD中O.是AD的中点点P.从A.点出发沿A.→B.→C.→D.的路线匀速运动移动到点D.时停止1如图1若正方形的边长为12点P.的运动速度为2单位长度/秒设t秒时正方形ABCD与∠POD重叠部分的面积为y①求当t=4814时y的值②求y关于t的函数解析式2如图2若点Q.从D.出发沿D.→C.→B.→A.的路线匀速运动移动到点A.时停止P.Q.两点同时出发点P.的速度大于点Q.的速度设t秒时正方形ABCD与∠POD包括边缘及内部重叠部分的面积为S.S.与t的函数图像如图3所示①P.Q.两点在第秒相遇正方形ABCD的边长是②点P.的速度为单位长度/秒点Q.的速度为③当t为何值时重叠部分面积S.等于9

小鹏学完解直角三角形知识后给同桌小艳出了一道题如图所示把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中恰好四个顶点都在横格线上已知∠α=36°求长方形卡片的周长.请你帮小艳解答这道题.结果精确到1mm

如图矩形ABCD的对角线AC＝8cm∠AOD＝120º则AB的长为【】A.cmB.2cmC.2cmD.4cm

已知在矩形ABCD中AB=10BC=12四边形EFGH的三个顶点E.F.H.分别在矩形ABCD边ABBCDA上AE=2.1如图①当四边形EFGH为正方形时求△GFC的面积2如图②当四边形EFGH为菱形且BF=a时求△GFC的面积用含a的代数式表示3在2的条件下△GFC的面积能否等于2请说明理由.

如图把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠使点C.落在点E.处BE与AD交于点F.1求证ΔAABF≌ΔEDF2若将折叠的图形恢复原状点F.与BC边上的点M.正好重合连接DM试判断四边形BMDF的形状并说明理由

顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是.

在四边形中分别为的中点.1试判断四边形是并证明你的结论.图12若为上一点和都是等边三角形那么四边形是并证明你的结论图2

用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏则下列图形①平行四边形不包括矩形菱形正方形②矩形不包括正方形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形其中一定能拼成的图形是.只填序号

如图四边形ABCD中AC=aBD=b且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;③四边形A5B5C5D5的周长;④四边形AnBnCnDn的面积是