如果□ABCD的对角线相交于点O.，那么在下列条件中，能判断□ABCD为菱形的是 （

若菱形的对角线分别长为6㎝8㎝则此菱形的面积为cm2菱形的边长为㎝

现有一张矩形纸片ABCD如图其中AB=4cmBC=6cm点E.是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠点B.落在四边形AECD内记为点B.′过E.作EF垂直B.′C.交B.′C.于F.1求AEEF的位置关系2求线段B.′C.的长并求△B.′EC的面积

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°∠B.=60°BC=2.点0是AC的中点过点0的直线l从与AC重合的位置开始绕点0作逆时针旋转交AB边于点D.过点C.作CE∥AB交直线l于点E.设直线l的旋转角为α.1①当α=________度时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长为_________②当α=________度时四边形EDBC是直角梯形此时AD的长为_________2当α=90°时判断四边形EDBC是否为菱形并说明理由.

如图已知P.是正方形ABCD对角线BD上一点且BP=BC则∠BCP度数是°.

阅读理解并回答下列问题已知如图在△ABC中AD是BC边上的中线且AD=BC.求证∠BAC=90°.证明∵AD=BCBD=CD=BC∴AD=BD=DC∴∠B.=∠BAD∠C.=∠CAD∵∠B.+∠BAD+∠CAD+∠C.=180°∴∠BAD+∠CAD=90°即∠BAC=90°.1此题实际上是直角三角形的另一个判定定理请你用文字语言叙述出来.2直接运用这个结论解答题目在△ABC中AB=2AC=1且AB边上的中线CD长为1求△ABC的面积.

如图已知正方形ABCD的对角线长为2将正方形ABCD沿直线EF折叠则图中阴影部分的周长为____

如图在中的垂直平分线交于交于且.求证四边形是菱形

己知菱形ABCD的边长是6点E.在直线AD上DE=3连接BE与对角线AC相交于点M.则的值是__________.

如图菱形的对角线相交于点请你添加一个条件使得该菱形为正方形.

如图在△中为边的中点过点分别作∥交于点∥交于点.1说明△≌△3分均不再增添辅助线请选择234中任一结论进行说明.5分2△满足条件时四边形为菱形3△满足条件时四边形为矩形4△满足条件时四边形为正方形

在平面中下列命题为真命题的是

如图Rt△ABC中CD是斜边AB上的高角平分线AE交CD于HEF⊥AB于F.则下列结论中不正确的是

已知矩形ABCDAB=4cmBC=8cmAC的垂直平分线EF分别交ADBC于点E.F.垂足为O..1如图①连接AFCE求证四边形AFCE是菱形.2求AF的长.3如图②动点P.Q.分别从A.C.两点同时出发沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周即点P.自停止点Q.自停止在运动过程中已知点P.的速度为每秒5cm点Q.的速度为每秒4cm运动的时间为t秒当A.C.P.Q.四点为顶点的四边形是平行四边形时求t的值.

如图线段AC=n+1其中n为正整数点B.在线段AC上在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF连接AMMEEA得到△AME.当AB=1时△AME的面积记为S.1当AB=2时△AME的面积记为S.2当AB=3时△AME的面积记为S.3当AB=n时△AME的面积记为S.n.当n≥2时S.n﹣S.n﹣1=.

如图要使成为矩形需添加的条件是

如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O在不添加任何辅助线和字母的情况下请添加一个条件使其变为正方形需要添加的条件是.写出一个等式即可

已知点E.F.G.H.分别是四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点若AC⊥BD且AC≠BD则四边形EFGH的形状是填梯形矩形或菱形

如图矩形ABCD中角平分线AE交BC于点E.BE=5CE=3.13分求∠BAE的度数26分求△ADE的面积.

如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O.若DFACADFFDC=32则BDF=_________.

1操作发现如图1在矩形ABCD中E.是BC的中点将△ABE沿AE折叠后得到△AFE点F.在矩形ABCD内部延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系并证明你的结论.2类比探究如图2将1中的矩形ABCD改为平行四边形其它条件不变1中的结论是否仍然成立请说明理由.

如图正方形ABCD的对角线ACBD交于点O.将一三角尺的直角顶点放在点O.处让其绕点O.旋转三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E.和F.通过观察或测量OEOF的长度你发现了什么试说明理由

菱形具有而平行四边形不具有的性质是

如图在矩形ABCD中AB=2BCN.为DC的中点点M.在DC上且AM=AB则∠MEB的度数为.E.

如图菱形ABCD中对角线ACBD相交于点O.H.为AD边中点菱形ABCD的周长为24则OH的长等于.

邻边不相等的平行四边形纸片剪去一个菱形余下一个四边形称为第一次操作在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形又剩下一个四边形称为第二次操作依此类推若第n次操作余下的四边形是菱形则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1▱ABCD中若AB=1BC=2则▱ABCD为1阶准菱形.1判断与推理①邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形②小明为了剪去一个菱形进行了如下操作如图2把▱ABCD沿BE折叠点E.在AD上使点A.落在BC边上的点F.得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.2操作探究与计算①已知▱ABCD的邻边长分别为1aa＞1且是3阶准菱形请画出▱ABCD及裁剪线的示意图并在图形下方写出a的值②已知▱ABCD的邻边长分别为aba＞b满足a=6b+rb=5r请写出▱ABCD是几阶准菱形.

如图边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形若拼成的矩形一边长为4则另一边长为

如图①将一张直角三角形纸片ABC折叠使点A.与点C.重合这时DE为折痕△CBE为等腰三角形再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠这时得到了两个完全重合的矩形其中一个是原三角形的内接矩形另一个是拼合成的无缝隙无重叠的矩形我们称这样的两个矩形为叠加矩形.请完成下列问题1如图②正方形网格中的△ABC能折叠成叠加矩形吗如能请在图②中画出折痕2如图③在正方形网格中以给定的BC为一边画出一个斜△ABC使其顶点A.在格点上且△ABC折成的叠加矩形为正方形3如果一个三角形所折成的叠加矩形为正方形那么它必须满足的条件是.

菱形具有而矩形不一定具有的性质是.

已知如图在正方形ABCD中点E.F.分别在BC和CD上AE＝AF.1求证BE＝DF2连接AC交EF于点O.延长OC至点G.使OG＝OA连接EGFG.判断四边形AEGF是什么特殊四边形并证明你的结论.

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形

如图矩形ABCD被分成8块图中的数字是其中5块的面积数则图中阴影部分的面积为__________

如图在梯形ABCD中AD∥BCE.是BC上的一点且CE＝8BC＝12CD＝4∠C.＝30°∠B.＝60°点P.是线段BC边上一动点包括B.C.两点设PB的长是x1当x为何值时以点P.A.D.E.为顶点的四边形为直角梯形2当x为何值时以点P.A.D.E.为顶点的四边形为平行四边形3P.在BC上运动时以点P.A.D.E.为顶点的四边形能否为菱形根据2011年浙江新中考专题六运动型问题改编

如图点是菱形的对角线上的任意一点连结.请找出图中一对全等三角形为___________.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=10CD是AB边上的中线则CD的长是【】

如图4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动.当它们同时停止时顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状为什么

如右图矩形两条对角线相交于点∠＝60°＝4则的长是.

如图2一张宽为6cm的矩形纸片按图示加以折叠使得一角顶点落在AB边上则折痕DF=cm

如图9若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是

如图8在菱形ABCD中E.是AB的中点且DE⊥ABAB＝a.1求∠ABC的度数2求对角线AC的长3求菱形ABCD的面积.

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示点C.的坐标是60点

如图Rt△ABC中C.=90o以斜边AB为边向外作正方形ABDE且正方形对角线交于点D.连接OC已知AC=5OC=6则另一直角边BC的长为.

如图△ABC中AB=ACADAE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线BE⊥AE.1求证DA⊥AE2试判断AB与DE是否相等并证明你的结论.

在直角三角形中已知一条直角边的长为6斜边上的中线长为5则其斜边上的高为__________.

如图点M.N.P.Q.分别是等腰梯形ABCD各边的中点AC与BD交于点O.BD⊥AC1请判断四边形MNPQ的形状说明理由2底边BC的长为6厘米点E.是BC上的动点试求出点E.到两条对角线的所在直线的距离之和

如图在菱形ABCD中AB=BD点E.F.分别在ABAD上且AE=DF.连接BF与DE相交于点G.连接CG与BD相交于点H.下列结论①△AED≌△DFB②S.四边形BCDG=CG2③若AF=2DF则BG=6GF.其中正确的结论有

如图在△ABC中∠C.＝90°∠A.∠B.的平分线交于点D.DE⊥BC于点E.DF⊥AC于点F.求证四边形CFDE是正方形.

用直尺和圆规作一个菱形如图能得到四边形ABCD是菱形的依据是

如图在Rt△ABC中∠B.=90°BC=5∠C.=30°.点D.从点C.出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A.匀速运动同时点E.从点A.出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B.匀速运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设点D.E.运动的时间是t秒t＞0.过点D.作DF⊥BC于点F.连接DEEF.1求证AE=DF2四边形AEFD能够成为菱形吗如果能求出相应的t值如果不能说明理由.

下列说法中正确的是

如图EF.是四边形ABCD的对角线AC上两点AF=CEDF=BEDF∥BE求证1ΔAFD≌ΔCEB2四边形ABCD是平行四边形

如图BD是的一条角平分线交BC于E.点且DK=BC连结BKCK得到四边形DCKB请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形并说明理由.

如图在菱形ABCD中AD=8ABC=1200E.是BC的中点P.为对角线AC上的一个动点则PE+PB的最小值为_________.

已知如图在平行四边形ABCD中AE是BC边上的高将沿方向平移使点E.与点C.重合得.1求证2若当AB与BC满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论.

如图顺次连结矩形ABCD各边中点得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形

如图已知E.F.分别是□ABCD的边BCAD上的点且BE=DF.1求证四边形AECF是平行四边形2若BC＝10∠BAC＝90°且四边形AECF是菱形求BE的长.

下列命题中真命题是

如图在矩形ABCD中AB=9BC=12点E.是BC中点点F.是边CD上的任意一点当△AEF的周长最小时则DF的长为改编

矩形的两条对角线的夹角为60o两条对角线的长度的和为8cm则这个矩形的一条较短边为___cm面积为cm2

加一个条件______________它就是菱形.

下列命题中正确的是

如图在菱形中点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动.给出以下四个结论①②③当点分别为边的中点时是等边三角形④当点分别为边的中点时的面积最大.上述结论中正确的序号有

如图在□ABCD中AC平分∠DABAB=3则□ABCD的周长为

若四边形的两条对角线相等则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是

在矩形纸片ABCD中AD=4cmAB=10cm按如图方式折叠使点B与点D重合折痕为EF.1求DE的长2连接BF判断四边形BEDF的形状并说明理由.

如图在△ABC中D.是BC边上的一点E.是AD的中点过A.点作BC的平行线交CE的延长线于点F.且AF=BD连结BF1求证BD=CD2若AB=AC试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论

如图已知正方形ABCD.1请用直尺和圆规作出正方形ABCD绕点A.逆时针旋转45°后得到的正方形A.B.′C′D′其中B.′C.′D.′分别是点B.C.D.的像要求保留作图痕迹不必写出作法2设CD与B.′C′相交于O.点求证OD=OB.′3若正方形的边长为求两个正方形的重叠部分四边形A.B.′OD的面积.

如图1l1l2l3l4是一组平行线相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度正方形ABCD的4个顶点ABCD都在这些平行线上.过点A作AF⊥l3于点F交l2于点H过点C作CE⊥l2于点E交l3于点G.1求证△ADF≌△CBE2求正方形ABCD的面积3如图2如果四条平行线不等距相邻的两条平行线间的距离依次为h1h2h3试用h1h2h3表示正方形ABCD的面积S.

如图已知P.是正方形ABCD对角线BD上一点且BP=BC则∠BCP度数是°.

如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形AEF的边长为2求正方形ABCD的周长.

如图四边形ABCD是矩形点E.在线段CB的延长线上连接DE交AB于点F.∠AED=2∠CED点G.是DF的中点若BE=1AG=4则AB的长为

已知菱形的面积为24一条对角线长为6则其周长等于.

如图矩形的两条对角线相交于点则矩形的边长的长是

如图在一正方形ABCD中E.为对角线AC上一点连接EBED1求证△BEC≌△DEC2延长BE交AD于点F.若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.解

在一单位为1cm的方格纸上依右图所示的规律设定点A1A2A3A4An连结点A1A2A3组成三角形记为连结点A2A3A4组成三角形记为连结点AnAn+1An+2组成三角形记为n为正整数.请你推断当的面积为100cm2时n=.

如图3每个小正方形的边长为1把阴影部分剪下来用剪下来的阴影部分拼成一个正方形那么新正方形的边长是

如图在□中E.F.分别为边ABCD的中点连接DEBFBD.1求证△ADE≌△CBF.2若AD⊥BD则四边形BFDE是什么特殊四边形请证明你的结论.

如图菱形ABCD的边长是2㎝E.是AB中点且DE⊥AB则菱形ABCD的面积为_________㎝2.

如图矩形ABCD中AB＝3BC＝5过对角线交点O.作OE⊥AC交AD于E.则AE的长是.

如图5已知矩形ABCD中E.是AD上的一点F.是AB上的一点EF⊥EC且EF=EC.1证明△AEF≌△DCE2若DE=4cmCD=6cm求矩形ABCD的周长.

在平行四边形中过点作垂直直线于点.1平行四边形的面积为2若再过点作垂直于直线于点则.

如图16矩形的面积为5它的两条对角线交于点以为两邻边作平行四边形平行四边形的对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依次类推则平行四边形的面积为.

如图矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.CE∥BDDE∥AC.若AC=4则四边形CODE的周长是

如图正方形ABCD中点E.在边AB上点G.在边AD上且∠ECG＝45°点F.在边AD的延长线上且DF=BE.则下列结论①CE=CF②△CGE≌△CGF③EG=BE＋GD④AE＜AG中一定成立的结论有.

如图已知平行四边形ABCD过A.作AM⊥BC于M.交BD于E.过C.作CN⊥AD于N.交BD于F.连结AFCE.1求证四边形AECF为平行四边形2当AECF为菱形M.点为BC的中点时求ABAE的值.

如图菱形的对角线相交于点请说明四边形是矩形.

的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的但是老师却在他的解答中划了一条横线并打开了一个结果为何正确呢1请指出小明解答中存在的问题并补充缺少的过程变化一下会怎样2如图矩形在矩形的内部且设与与与与之间的距离分别为要使矩形∽矩形应满足什么条件请说明理由

如图1矩形纸片ABCD把它沿对角线折叠会得到怎么样的图形呢1在图2中用实线画出折叠后得到的图形要求尺规作图保留作图轨迹只需画出其中一种情况2折叠后重合部分是什么图形试说明理由

如图矩形ABCD的边AB在y轴上AB的中点与原点重合AB=2AD=1过定点Q.20和动点P.0a的直线与矩形ABCD的边有公共点则a的取值范围是____________.

以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为E.F.G.H.顺次连结这四个点得四边形EFGH.1如图1当四边形ABCD为正方形时我们发现四边形EFGH是正方形如图2当四边形ABCD为矩形时请判断四边形EFGH的形状不要求证明2如图3当四边形ABCD为一般平行四边形时设∠ADC=0°＜＜90°①试用含的代数式表示∠HAE②求证HE=HG③四边形EFGH是什么四边形并说明理由.

如图已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称则点B.的对称点是

如图菱形ABCD中AB=2∠C.=60°我们把菱形ABCD的对称中心O.称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作则经过1次这样的操作菱形中心O.所经过的路径长为经过3nn为正整数次这样的操作菱形中心O.所经过的路径总长为.结果都保留π

菱形ABCD的周长是16∠

如图所示矩形ABCD中AB＝12cmBC＝6cm点P.沿AB边从点A.开始向点B.以2cm/s的速度移动点Q.沿DA边从点D.开始向点A.以1m/s的速度移动如果P.Q.同时出发用ts表示移动的时间0≤t≤6那么⑴当t为何值时△QAP为等腰直角三角形⑵求四边形QAPC的面积提出一个与计算结果有关的结论⑶当t为何值时以点Q.A.P.为顶点的三角形与△ABC相似

在菱形ABCD中E.是BC边上的点连接AE交BD于点F.若EC=2BE则的值是

用两个全等的直角三角形拼下列图形①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形一定可以拼成的是________只填序号

如图矩形ABCD的对角线AC＝8cm∠AOD＝120º则AB的长为【】A.cmB.2cmC.2cmD.4cm

如图把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠使点C.落在点E.处BE与AD交于点F.1求证ΔAABF≌ΔEDF2若将折叠的图形恢复原状点F.与BC边上的点M.正好重合连接DM试判断四边形BMDF的形状并说明理由

顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是.

在四边形中分别为的中点.1试判断四边形是并证明你的结论.图12若为上一点和都是等边三角形那么四边形是并证明你的结论图2

已知如图在正方形ABCD中G.是CD上一点延长BC到E.使CE＝CG连接BG并延长交DE于F.1求证△BCG≌△DCE2将△DCE绕点D.顺时针旋转90°得到△DAE′判断四边形E.′BGD是什么特殊四边形并说明理由.