阅读理解，并回答下列问题：已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC. 求证：∠BAC=90°. 证明：∵AD=BC，BD=CD=BC， ∴AD=BD=DC， ∴∠B.=∠BAD，∠C.=∠CAD， ∵∠B.+∠BAD+∠CAD+∠C.=180°， ∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°. （1）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来. （2）直接运用这个结论解答题目：在△ABC中，AB=2，AC=1，且AB边上的中线CD长为1，求△ABC的面积.

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题目介绍: 阅读理解并回答下列问题已知如图在△ABC中AD是BC边上的中线且AD=BC.求证∠BAC=90°.证明∵AD=BCBD=CD=BC∴AD=BD=DC∴∠B.=∠BAD∠C.=∠CAD∵∠B.+∠BAD+∠CAD+∠C.=180°∴∠BAD+∠CAD=90°即∠BAC=90°.1此题实际上是直角三角形的另一个判定定理请你用文字语言叙述出来.2直接运用这个结论解答题目在△ABC中AB=2AC=1且AB边上的中线CD长为1求△ABC的面积., 本题为简答题收录于教案备课库题库中。

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相似内容

要使两个菱形相似只需填上一个条件____________________________.

答案解析
在平面中下列命题为真命题的是

答案解析
若正方形ABCD的边长为6E.为BC边上一点BE=4M.为线段AE上一点射线BM交正方形的AD边于点F.且BF=AE则BM的长为

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如图线段AC=n+1其中n为正整数点B.在线段AC上在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF连接AMMEEA得到△AME.当AB=1时△AME的面积记为S.1当AB=2时△AME的面积记为S.2当AB=3时△AME的面积记为S.3当AB=n时△AME的面积记为S.n.当n≥2时S.n﹣S.n﹣1=.

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如图△ABC中AD是边BC上的中线过点A.作AE∥BC过点D.作DE∥ABDE与ACAE分别交于点O.点E.连结EC1求证AD=EC2当∠BAC=Rt∠时求证四边形ADCE是菱形

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如图菱形ABCD的两条对角线分别长6和8点P.是对角线AC上的一个动点点M.N.分别是边ABBC的中点则PM+PN的最小值是_____________.

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在直角三角形中若两条直角边长分别为6cm和8cm则斜边上的中线长为cm

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长为1宽为a的矩形纸片如图那样折一下剪下一个边长等于矩形宽度的正方形称为第一次操作再把剩下的矩形如图那样折一下剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形称为第二次操作如此反复操作下去.若在第n此操作后剩下的矩形为正方形则操作终止.当n=3时a的值为_____________.

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已知点E.F.G.H.分别是四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点若AC⊥BD且AC≠BD则四边形EFGH的形状是填梯形矩形或菱形

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已知如图在直角梯形ABCD中AD//BCAB⊥ADBC=CDBE⊥CD垂足为点E.点F.在BD上联结AFEF.1求证AD=ED2如果AF//CD求证四边形ADEF是菱形.

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如图①在矩形ABCD中将矩形折叠使B.落在边AD含端点上落点记为E.这时折痕与边BC或者边CD含端点交于F.然后展开铺平则以B.E.F.为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的折痕三角形1由折痕三角形的定义可知矩形ABCD的任意一个折痕△BEF是一个_________三角形2如图②甲在矩形ABCD当它的折痕△BEF的顶点E.位于AD的中点时画出这个折痕△BEF并求出点F.的坐标3如图③在矩形ABCD中AB=2BC=4该矩形是否存在面积最大的折痕△BEF若存在说明理由并求出此时点E.的坐标若不存在为什么参考

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如图20在平行四边形中平分交于点平分交于点.求证12若则判断四边形是什么特殊四边形请证明你的结论.

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如图正方形ABCD的对角线ACBD交于点O.将一三角尺的直角顶点放在点O.处让其绕点O.旋转三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E.和F.通过观察或测量OEOF的长度你发现了什么试说明理由

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如图在△ABC中∠ACB=90°BC的垂直平分线DE交BC于D.交AB于E.F.在DE上且AF=CE=AE.⑴说明四边形ACEF是平行四边形⑵当∠B.满足什么条件时四边形ACEF是菱形并说明理由.

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如图在矩形ABCD中对角线ACBD交与点O.已知∠AOB=60°AC=16则图中长度为8的线段有

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如图在中是边上的一点是的中点过点作的平行线交的延长线于且连结.1求证是的中点2如果试猜测四边形的形状并证明你的结论.

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如图菱形ABCD中对角线ACBD相交于点O.H.为AD边中点菱形ABCD的周长为24则OH的长等于.

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以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为E.F.G.H.顺次连结这四个点得四边形EFGH.1如图1当四边形ABCD为正方形时我们发现四边形EFGH是正方形如图2当四边形ABCD为矩形时请判断四边形EFGH的形状不要求证明2如图3当四边形ABCD为一般平行四边形时设∠ADC=0°＜＜90°①试用含的代数式表示∠HAE②求证HE=HG③四边形EFGH是什么四边形并说明理由.

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如图□ABCD中对角形ACBD相交于点O.添加一个条件能使□ABCD成为菱形.你添加的条件是不再添加辅助线和字母

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如图边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形若拼成的矩形一边长为4则另一边长为

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如图①将一张直角三角形纸片ABC折叠使点A.与点C.重合这时DE为折痕△CBE为等腰三角形再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠这时得到了两个完全重合的矩形其中一个是原三角形的内接矩形另一个是拼合成的无缝隙无重叠的矩形我们称这样的两个矩形为叠加矩形.请完成下列问题1如图②正方形网格中的△ABC能折叠成叠加矩形吗如能请在图②中画出折痕2如图③在正方形网格中以给定的BC为一边画出一个斜△ABC使其顶点A.在格点上且△ABC折成的叠加矩形为正方形3如果一个三角形所折成的叠加矩形为正方形那么它必须满足的条件是.

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把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠使顶点B.和顶点D.重合折痕位EF.若BF＝4CF＝2则∠DEF＝.

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菱形具有而矩形不一定具有的性质是.

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已知如图在正方形ABCD中点E.F.分别在BC和CD上AE＝AF.1求证BE＝DF2连接AC交EF于点O.延长OC至点G.使OG＝OA连接EGFG.判断四边形AEGF是什么特殊四边形并证明你的结论.

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顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形

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如图在梯形ABCD中AD∥BCE.是BC上的一点且CE＝8BC＝12CD＝4∠C.＝30°∠B.＝60°点P.是线段BC边上一动点包括B.C.两点设PB的长是x1当x为何值时以点P.A.D.E.为顶点的四边形为直角梯形2当x为何值时以点P.A.D.E.为顶点的四边形为平行四边形3P.在BC上运动时以点P.A.D.E.为顶点的四边形能否为菱形根据2011年浙江新中考专题六运动型问题改编

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如图四边形ABCD是平行四边形AC是对角线BE⊥AC垂足为EDF⊥AC垂足为F.求证DF=BE

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如图点是菱形的对角线上的任意一点连结.请找出图中一对全等三角形为___________.

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我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方则称这个四边形为勾股四边形这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.1除了正方形外写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称:;2如图1已知格点小正方形的顶点O00A30B04请你画出以格点为顶点OAOB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB并写出点M.的坐标;3如图2以ΔABC的边ABAC为边向三角形外作正方形ABDE及ACFG连结CEBG相交于O.点P是线段DE上任意一点.求证:四边形OBPE是勾股四边形.

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如图4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动.当它们同时停止时顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状为什么

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如图在平面直角坐标系xOy中以为对角线作第一个正方形以为对角线作第二个正方形以为对角线作第三个正方形如果所作正方形的对角线都在y轴上且的长度依次增加1个单位顶点都在第一象限内n≥1且n为整数.那么的纵坐标为用n的代数式表示的纵坐标为.

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如图正方形ABCD中E.在BC上BE=2CE=1.点P.在BD上则PE与PC的和的最小值为.

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如图2一张宽为6cm的矩形纸片按图示加以折叠使得一角顶点落在AB边上则折痕DF=cm

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如图9若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是

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菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示点C.的坐标是60点

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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形.则四边形ABCD一定是

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如图Rt△ABC中C.=90o以斜边AB为边向外作正方形ABDE且正方形对角线交于点D.连接OC已知AC=5OC=6则另一直角边BC的长为.

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在直角三角形中已知一条直角边的长为6斜边上的中线长为5则其斜边上的高为__________.

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下列说法正确的是

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如图在菱形ABCD中AB=BD点E.F.分别在ABAD上且AE=DF.连接BF与DE相交于点G.连接CG与BD相交于点H.下列结论①△AED≌△DFB②S.四边形BCDG=CG2③若AF=2DF则BG=6GF.其中正确的结论有

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如图在△ABC中∠C.＝90°∠A.∠B.的平分线交于点D.DE⊥BC于点E.DF⊥AC于点F.求证四边形CFDE是正方形.

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下列命题中错误的是

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如图将□ABCD的边DC延长到点E.使CE=DC连接AE交BC于点F.⑴求证△ABF≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D.连接ACBE.求证四边形ABEC是矩形.

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如图已知矩形ABCDAB=5∠AOD=120°①求对角线AC的长②求矩形的面积

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如图BD是的一条角平分线交BC于E.点且DK=BC连结BKCK得到四边形DCKB请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形并说明理由.

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已知如图在平行四边形ABCD中AE是BC边上的高将沿方向平移使点E.与点C.重合得.1求证2若当AB与BC满足什么数量关系时四边形是菱形证明你的结论.

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如图在菱形ABCD中AB=BD点E.F.分别在ABAD上且AE=DF.连接BF与DE相交于点G.连接CG与BD相交于点H.下列结论△AED≌△DFB②S.四边形BCDG=CG2③若AF=2DF则BG=6GF.其中正确的结论

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如图在矩形ABCD中AB=9BC=12点E.是BC中点点F.是边CD上的任意一点当△AEF的周长最小时则DF的长为改编

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加一个条件______________它就是菱形.

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如图有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD要通过适当的剪拼得到一个与之面积相等的正方形.Ⅰ该正方形的边长为_________结果保留根号Ⅱ现要求只能用两条裁剪线.请你设计一种裁剪的方法.在图中画出裁剪线并简要说明剪拼的过程_________

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如图AC是菱形ABCD的对角线点E.F.分别在边ABAD上且AE=AF求证△ACE.≌△ACF

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如图正方形中为的中点于交于交于连接.有如下结论①②③④⑤.其中正确结论的个数是

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正方形ABCD中E.为CD上一点F.为BC延长线上一点CE=CF.1求证△BCE≌△DCF2若∠BEC=600求∠EFD的度数.

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在中点分别在上且则下列三种说法①如果那么四边形是矩形②如果平分那么四边形是菱形③如果且那么四边形是菱形.其中正确的有

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如图已知点D.在△ABC的BC边上DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于F.1求证AE=DF2若添加条件_______则四边形AEDF是矩形若添加条件_______则四边形AEDF是菱形若添加条件_______则四边形AEDF是正方形.

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如图两条笔直的公路相交于点O.村庄C.的村民在公路的旁边建三个加工厂

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如图在△ABC中∠BAC＝45°AD⊥BC于D.将△ABD沿AB所在的直线折叠使点D.落在点E.处将△ACD沿AC所在的直线折叠使点D.落在点F.处分别延长EBFC使其交于点M..1判断四边形AEMF的形状并说明理由2若BD＝2AD＝6试求DC的长.

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如图ABCD是一张矩形纸片AD=BC=1AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M.在CD上取一点N.将纸片沿MN折叠使MB与DN交于点K.得到△MNK⑴若∠1=70°求∠MKN的度数⑵△MNK的面积能否小于若能求出此时∠1的度数若不能试说明理由⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大请你用备用图探究可能出现的情况求最大值

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如图在△ABC中D.是BC边上的一点E.是AD的中点过A.点作BC的平行线交CE的延长线于点F.且AF=BD连结BF1求证BD=CD2若AB=AC试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论

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如图已知正方形ABCD.1请用直尺和圆规作出正方形ABCD绕点A.逆时针旋转45°后得到的正方形A.B.′C′D′其中B.′C.′D.′分别是点B.C.D.的像要求保留作图痕迹不必写出作法2设CD与B.′C′相交于O.点求证OD=OB.′3若正方形的边长为求两个正方形的重叠部分四边形A.B.′OD的面积.

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如图1l1l2l3l4是一组平行线相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度正方形ABCD的4个顶点ABCD都在这些平行线上.过点A作AF⊥l3于点F交l2于点H过点C作CE⊥l2于点E交l3于点G.1求证△ADF≌△CBE2求正方形ABCD的面积3如图2如果四条平行线不等距相邻的两条平行线间的距离依次为h1h2h3试用h1h2h3表示正方形ABCD的面积S.

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如罔7在一方形ABCD中.E.为对角线AC上一点连接EBED1求证△BEC≌△DEC2延长BE交AD于点F.若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.

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如图四边形ABCD是矩形点E.在线段CB的延长线上连接DE交AB于点F.∠AED=2∠CED点G.是DF的中点若BE=1AG=4则AB的长为

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如图在长方形ABCD中BD是对角线∠ABD=30°将△ABD沿直线BD折叠点A.落在点E.处则∠CDE的度数_______

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如图在菱形ABCD中AE⊥BCAF⊥CD垂足为E.F.1求证△ABE≌△ADF2若∠BAE=∠EAF求证AE=BE3若对角线BD与AEAF交于点M.N.且BM=MN如图9.求证∠EAF=2∠BAE.

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在一单位为1cm的方格纸上依右图所示的规律设定点A1A2A3A4An连结点A1A2A3组成三角形记为连结点A2A3A4组成三角形记为连结点AnAn+1An+2组成三角形记为n为正整数.请你推断当的面积为100cm2时n=.

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如图在矩形ABCD中E.是BC边上的点AE＝BCDF⊥AE垂足为F.连接DE.1求证AB＝DF2若AD＝10AB＝6求tan∠EDF的值.

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在□ABCD中∠BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.1在图1中证明2若G.是EF的中点如图2直接写出∠BDG的度数3若FG∥CE分别连结DBDG如图3求∠BDG的度数

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在△ABC中BC的垂直平分线EF交BC于D.且CF=BE.试说明四边形BFCE是菱形.

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如图在□中E.F.分别为边ABCD的中点连接DEBFBD.1求证△ADE≌△CBF.2若AD⊥BD则四边形BFDE是什么特殊四边形请证明你的结论.

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如图矩形ABCD中AB＝3BC＝5过对角线交点O.作OE⊥AC交AD于E.则AE的长是.

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若菱形的面积为24cm2一条对角线长为8cm则另一条对角线长为_____cm

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如图矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.CE∥BDDE∥AC.若AC=4则四边形CODE的周长是

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将□ABCD纸片沿EF折叠使点C.与点A.重合点D.落在点G.处.1求证△ABE≌△AGF.2连结AC若□ABCD的面积等于8试求y与x之间的函数关系式.

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如图在菱形中对角线则菱形的周长为.

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如图已知平行四边形ABCD过A.作AM⊥BC于M.交BD于E.过C.作CN⊥AD于N.交BD于F.连结AFCE.1求证四边形AECF为平行四边形2当AECF为菱形M.点为BC的中点时求ABAE的值.

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的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的但是老师却在他的解答中划了一条横线并打开了一个结果为何正确呢1请指出小明解答中存在的问题并补充缺少的过程变化一下会怎样2如图矩形在矩形的内部且设与与与与之间的距离分别为要使矩形∽矩形应满足什么条件请说明理由

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如图在矩形ABCD中AB=3AD=4点P.在AD上PE⊥AC于E.PF⊥BD于F.则PE+PF等于

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如图是屋架设计图的一部分立柱BC垂直于横梁ACBC＝4米∠A.＝30°则斜梁AB＝米.

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如图1矩形纸片ABCD把它沿对角线折叠会得到怎么样的图形呢1在图2中用实线画出折叠后得到的图形要求尺规作图保留作图轨迹只需画出其中一种情况2折叠后重合部分是什么图形试说明理由

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如图矩形ABCD的边AB在y轴上AB的中点与原点重合AB=2AD=1过定点Q.20和动点P.0a的直线与矩形ABCD的边有公共点则a的取值范围是____________.

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以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为E.F.G.H.顺次连结这四个点得四边形EFGH.1如图1当四边形ABCD为正方形时我们发现四边形EFGH是正方形如图2当四边形ABCD为矩形时请判断四边形EFGH的形状不要求证明2如图3当四边形ABCD为一般平行四边形时设∠ADC=0°＜＜90°①试用含的代数式表示∠HAE②求证HE=HG③四边形EFGH是什么四边形并说明理由.

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如图1已知正方形ABCD将一个45度角∝的顶点放在D.点并绕D.点旋转角的两边分别交AB边和BC边于点E.和F.连接EF求证:EF=AE+CF12分1小明是这样思考的:延长BC到G.使得CG=AE连接DG先证△DAE≌△DCG再证△DEF≌△DGF请你借助图2按照小明的思路写出完整的证明思路2刘老师看到这条题目后问了小明两个小问题①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6求EF的长②将角∝绕D.点继续旋转使得角∝的两边分别和AB边延长线BC边的延长线交于E.和F.如图3所示猜想EFAECF三线段之间的数量关系并给予证明请你帮忙解决

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如图已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称则点B.的对称点是

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如图在梯形中点分别为的中点则线段.

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在⊙O.中点B.在⊙O.上四边形AOCB是矩形对角线AC的长为5则⊙O.的半径长为.

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如图在梯形ABCD中AD∥BCBC=2AD点F.G.分别是边BCCD的中点连接AFFG过点D.作DE∥FG交AF于点E.1求证△AED≌△CGF2若梯形ABCD为直角梯形∠B.=90°判断四边形DEFG是什么特殊四边形并证明你的结论3若梯形ABCD的面积为a平方单位则四边形DEFG的面积为平方单位只写结果不必说理

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菱形ABCD的周长是16∠

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在菱形ABCD中E.是BC边上的点连接AE交BD于点F.若EC=2BE则的值是

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如图矩形ABCD的对角线AC＝8cm∠AOD＝120º则AB的长为【】A.cmB.2cmC.2cmD.4cm

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如图矩形ABCD的一边AB=8cm它的一条对角线AC=10cmBE⊥AC于点E.则AE的长是

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如图四边形ABCD是菱形∠ABC=120°AD=2则对角线AC的长是

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已知在梯形ABCD中A.D.∥BC∠ABC=90°BC=2ADE.是BC的中点连接AEAC1点F.是DC上一点连接EF交AC于点O.如图1求证△AOE∽△COF2若点F.是DC的中点连接BD交AE与点G.如图2求证四边形EFDG是菱形

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如图菱形ABCD的周长为20cmsin＝DE⊥AB于点E.下列结论中①＝15cm2②BE＝1cm③AC＝.正确的个数为

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如图依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1则第n个矩形的面积为.

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如图平行四边形ABCD在平面直角坐标系中AD=6若OAOB的长是关于x的一元二次方程的两个根且1则点C.的坐标是_____________点D.的坐标是__________2若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位沿y轴正方向向上平移2个单位则点C.的坐标是____________点D.的坐标是_________3若将平行四边形ABCD平移到第一象限后点B.的坐标是ab则点C.的坐标是________点D.的坐标是_______4若点M.在平面直角坐标系内则在上图的直线AB上并且在第一第二象限内是否存在点F.使以A.C.F.M.为顶点的四边形为菱形若存在请直接写出F.点的坐标若不存在请说明理由

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已知如图在正方形ABCD中G.是CD上一点延长BC到E.使CE＝CG连接BG并延长交DE于F.1求证△BCG≌△DCE2将△DCE绕点D.顺时针旋转90°得到△DAE′判断四边形E.′BGD是什么特殊四边形并说明理由.

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如图正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上连结CEAG.1观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在请说明旋转过程若不存在请说明理由.2观察猜想CE与AG之间的一种关系并说明理由.

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如图在平面直角坐标系中菱形的顶点在原点点的坐标为点的纵坐标是则顶点的坐标是

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如图有一块梯形铁板ABCDAB∥CD∠A＝90°AB＝6mCD＝4mAD＝2m现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG使E.在AB上F.在BC上G.在AD上1若矩形铁板的面积为5m2则矩形的一边EF长为多少2矩形铁板的面积会等于10m2吗若会请求出此时矩形的一边EF的长若不会请说明理由.

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