某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. （xi﹣）2 （wi﹣）2 （xi﹣）（yi﹣） （wi﹣）（yi﹣） 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中wi=i，= （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： （i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？ 附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）…..（un vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣.
所属题库：高中数学
题目介绍:
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费x单位千元对年销售量y单位t和年利润z单位千元的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yii=128数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值.xi﹣2wi﹣2xi﹣yi﹣wi﹣yi﹣46.65636.8289.81.61469108.8表中wi=i=Ⅰ根据散点图判断y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型给出判断即可不必说明理由Ⅱ根据Ⅰ的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程Ⅲ已知这种产品的年利润z与xy的关系为z=0.2y﹣x.根据Ⅱ的结果回答下列问题i年宣传费x=49时年销售量及年利润的预报值是多少ii年宣传费x为何值时年利润的预报值最大附对于一组数据u1v1u2v2..unvn其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为==﹣.,
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一组数据的每一个数据都减去80得一组新数据若求得新数据的平均数是方差为则原来数据的平均数和方差分别是
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某市举行中学生诗词大赛分初赛和复赛两个阶段进行规定初赛成绩大于90分的具有复赛资格某校有800名学生参加了初赛所有学生的成绩均在区间内其频率分布直方图如图.1求获得复赛资格的人数2从初赛得分在区间的参赛者中利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流那么从得分在区间与各抽取多少人?3从2抽取的7人中选出3人参加全市座谈交流设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数求的分布列及数学期望.
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2017年10月18日上午9:00中国__第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕.__代表第十八届中央委员会向大会作了题为决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的报告.人们通过手机电视等方式关注十九大盛况.某调査网站从观看十九大的观众中随机选出200人经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式PC端口观看的人数之比为4:1.将这200人按年龄分组:第1组[1525第2组[2535第3组[3545第4组[4555第5组[5565其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示1求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄2把年龄在第123组的观众称为青少年组年龄在第45组的观众称为中老年组若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人请完成下面2×2列联表则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关?通过PC端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附:其中样本容量0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828
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从2013个编号中抽取20个号码入样采用系统抽样的方法则抽样的分段间隔为________.
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某超市有三类食品其中果蔬类奶制品类及肉制品类分别有20种15种和10种现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测若果蔬类抽取4种则n为
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如图是甲乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图则成绩较稳定方差较小的那一位同学的方差为__________.
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某单位有若干名员工现采用分层抽样的方式抽取人去体检若老中青人数之比为415已知抽到10位中年人则样本的容量为
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某校共有高中生1000人其中高一年级400人高二年级340人高三年级260人现采用分层抽样抽取50的样本那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为
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高考复习经过二轮见多识广之后为了研究考前限时抢分强化训练次数与答题正确率﹪的关系对某校高三某班学生进行了关注统计得到如下数据1234om112435501求关于的线性回归方程并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数2若用表示统计数据的强化均值精确到整数若强化均值的标准差在区间内则强化训练有效请问这个班的强化训练是否有效?附回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为＝＝－;样本数据的标准差为
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设有一个直线回归方程为则变量增加一个单位时
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随机变量的分布列随机变量的数学期望方差随机变量的分布列为求证1且2随机变量的数学期望3随机变量的方差
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根据空气质量指数API为整数的不同可将空气质量分级如下表API0～5051～100101～150151～200201～250251～300＞300级别ⅠⅡⅢ1Ⅲ2Ⅳ1Ⅳ2Ⅴ状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染对某城市一年365天的空气质量进行监测获得的API数据按照区间[050]50100]100150]150200]200250]250300]进行分组得到频率分布直方图如图.1求频率分布直方图中x的值2计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数.提示结果用分数表示.已知57＝7812527＝128＋＋＋＋＝365＝73×5
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甲乙两队各3名同学参加世博知识竞赛每人回答一个问题答对得1分答错得0分.假设甲队每人答对的概率均为乙队中3人答对的概率分别为.且每个人回答正确与否互不影响用表示甲队的总分.1求的分布列及期望2记事件A.甲乙两队总分之和等于3事件B.甲队总分大于乙队总分求P.AB.
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某企业利用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本若每一个职工入样的可能性为0.2则该企业的职工人数为________.
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随机变量的取值为012若则方差
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有人说既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5那么连续抛掷一枚硬币两次一定是一次正面朝上一次反面朝上你认为这种想法正确吗
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下表是广告费用与销售额之间的一组数据广告费用千元1461014销售额千元1944405253销售额y千元与广告费用x千元之间有线性相关关系回归方程为＝2.3x＋aa为常数现要使销售额达到6万元估计广告费用约为________千元.
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某校为调查高一高二学生周日在家学习用时情况随机抽取了高一高二各20人对他们的学习时间进行了统计分别得到了高一学生学习时间单位小时的频数分布表和高二学生学习时间的频数分布直方图.高一学生学习时间的频数分布表学习时间均在区间[06]内学习时间[01[12[23[34[45[56]频数318422高二学生学习时间的频率分布直方图1求高二学生学习时间在35]内的人数2利用分层抽样的方法从高一学生学习时间在[23[34的两组里抽取6人再从这6人中随机抽取2人求学习时间在[34这一组中恰有1人被抽中的概率3若周日学习时间不小于4小时为学习投入时间较多否则为学习投入时间较少依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关完成下列2×2列联表并判断是否有99%的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关.年级学习投入时间较多学习投入时间较少合计高一高二合计其中n=a+b+c+d.P.K2≥k00.0250.0100.005k05.0246.6357.879
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为了保证分层抽样时每个个体被抽到的可能性相等要求
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如果数据的平均数是方差是则的平均数和方差分别是
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下列说法中正确的是①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱越接近于相关性越弱②回归直线一定经过样本点的中心③随机误差满足其方差的大小用来衡量预报的精确度④相关指数用来刻画回归的效果越小说明模型的拟合效果越好.
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- 随机变量Y.～且则
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- 采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本每个个体被抽到的可能性为____________.
- 已知回归直线的斜率的估计值是1.23样本点的中心为45则回归直线的方程是________________.
- 在某项体育比赛中八位裁判为一选手打出的分数如下9089909592949390求此数据的众数和中位数分别为
- 某校高一某班的一次数学测试成绩满分为100分的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏但可见部分如下据此解答如下问题1求分数在[5060的频率及全班人数2求分数在[8090之间的频数并计算频率分布直方图中[8090间的矩形的高3若要从分数在[80100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况在抽取的试卷中求至少有一份分数在[90100]之间的概率.
- 中国人均读书本包括网络文学和教科书比韩国的11本法国的20本日本的40本犹太人的64本少得多是世界上人均读书最少的国家这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的而且和其他国家相比我国国民的阅读量如此之低也和我国是传统的文明古国礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣特举办读书活动准备进一定量的书籍丰富小区图书站由于不同年龄段需看不同类型的书籍为了合理配备资源现对小区内看书人员进行年龄调查随机抽取了一天40名读书者进行调查将他们的年龄分成6段后得到如图所示的频率分布直方图.问1估计在40名读书者中年龄分布在的人数2求40名读书者年龄的平均数和中位数3若从年龄在的读书者中任取2名求这两名读书者年龄在的人数X.的分布列及数学期望.
- 某网络营销部门为了统计某市网友2016年11月11日在某网店的网购情况随机抽查了该市100名网友的网购金额情况得到如下频率分布直方图.1估计直方图中网购金额的中位数2若规定网购金额超过15千元的顾客定义为网购达人网购金额不超过15千元的顾客定义为非网购达人若以该网店的频率估计全市非网购达人和网购达人的概率从全市任意选取3人则3人中非网购达人与网购达人的人数之差的绝对值为求的分布列与数学期望.
- 一个样本数据按从小到大的顺序排列为131419x23272831中位数为22则x等于________.
- 厂家生产的一批1200件产品是由三台机器生产的其中甲机器生产240件乙机器生产360件丙机器生产600件现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本检查这批产品的合格率试说明这种抽样方法是公平的.
- 将随机数表摘录部分如下16227794394954435482173793437887352096438442175331572455068877047447672176335025从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字则选出的第5个职工的编号为
- 从高三抽出50名学生参加数学竞赛由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求1这50名学生成绩的众数与中位数.2这50名学生的平均成绩.
- 已知在10件产品中可能存在次品从中抽取2件检查其次品数为已知且该产品的次品率不超过则这10件产品的次品率为
- 在一次诗词知识竞赛调査中发现参赛选手多数分为两个年龄段:单位岁其中答对诗词名句与否的人数如图所示.1完成下面的列联表判断是否有的把握认为答对诗词名与年龄有关请说明你的理由参考公式其中2若计划在这次场外调查中按年龄段分层抽样选取6名选手求3名选手中在岁之间的人数的分布列和期望.
- 桌面上有两颗均匀的骰子个面上分别标有数字.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子如果桌面上没有了骰子停止抛掷如果桌面上还有骰子继续抛掷桌面上的剩余骰子.记抛掷两次之内含两次去掉的骰子的颗数为.Ⅰ求Ⅱ求的分布列及期望.
- 某校期中考试后为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩从中随机抽取了100名学生的成绩单就这个问题而言下面说法正确的是
- 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生将他们的期中考试物理成绩满分100分成绩均不低于40分的整数分成六段后得到如图的频率分布直方图.\1求图中实数的值2若该校高一年级共有学生640人试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于60分的人数3若从物理成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生求这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于10的概率.
- 右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为.
- 高考复习经过二轮见多识广之后为了研究考前限时抢分强化训练次数与答题正确率的关系对某校高三某班学生进行了关注统计得到如表数据1234203050601求关于的线性回归方程并预测答题正确率是的强化训练次数保留整数2若用表示统计数据的强化均值保留整数若强化均值的标准差在区间内则强化训练有效请问这个班的强化训练是否有效.附回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为样本数据的标准差为
- 在学生人数比例为2∶3∶5的A.B.C.三所学校中用分层抽样方法招募n名志愿者若在A.学校恰好选出了6名志愿者那么n＝________.
- 10件产品其中3件是次品任取两件若表示取到次品的个数则等于
- 随机变量则
- 为了研究某班学生的脚长单位厘米和身高单位厘米的关系从该班随机抽取10名学生根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系设其回归直线方程为.已知.该班某学生的脚长为25.5据此估计其身高为
- 设随机变量ξ～B.np若E.ξ＝2.4D.ξ＝1.44则参数np的值为
- 某学校青年志愿者协会有250名成员其中88名高一学生112名高二学生50名高三学生.为了调查参加志愿者协会活动与学习成绩的关系准备抽取50名学生进行调查哪种方法更合适如何实施呢
- 一批灯泡400只其中20W.40W.60W.的数目之比为4∶3∶1现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本三种灯泡依次抽取的个数为
- 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点若曲线的方程为则落入阴影部分的点的个数的估计为
- 观察新生婴儿的体重其频率分布直方图如图所示则体重在的频率为