（2018年·齐齐哈尔二模）已知双曲线（a＞0，b＞0）是离心率为，左焦点为F，过点F与x轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点M，N，若△OMN的面积为20，其中O是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（　　）

2017年·大庆实验三模某同学在研究性学习中收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量单位万盒的数据如下表所示 1该同学为了求出y关于x的线性回归方程＝+根据表中数据已经正确计算出＝0.6试求出的值并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数 2若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ求ξ的分布列和数学期望．

2017年·大庆二模已知条件p|x﹣4|≤6条件qx≤1+m若p是q的充分不必要条件则m的取值范围是

2017年·大庆二模已知函数fx＝ax+lnx其中a为常数设e为自然对数的底数． 1当a＝﹣1时求fx的最大值 2若fx在区间0e]上的最大值为﹣3求a的值 3设gx＝xfx若a＞0对于任意的两个正实数x1x2x1≠x2证明2g＜gx1+gx2．

2018年·哈师大一模甲乙丙三人中只有一人做了好事他们各自都说了一句话而且其中只有一句真话．甲说是乙做的．乙说不是我做的．丙说不是我做的．则做好事的是．填甲乙丙中的一个

2015年·哈六中二模设函数fx＝|x+2|+|x﹣2|x∈R不等式fx≤6的解集为M． 1求M 2当ab∈M时证明3|a+b|≤|ab+9|．

2016·东三省三校联考一模若集合A＝[23]B＝{x|x2﹣5x+6＝0|则A∩B＝

2015年·哈六中三模如图C点在圆O直径BE的延长线上CA切圆O于A点∠ACB平分线DC交AE于点F交AB于D点． Ⅰ求∠ADF的度数 Ⅱ若AB＝AC求ACBC．

2016·哈一中二模已知x8＝a0+a1x﹣1+a2x﹣12++a8x﹣18则a7＝．

2016·哈三中一模若＝12若∥则m＝

2015年·齐齐哈尔二模已知圆Mx﹣32+y﹣42＝2四边形ABCD为圆M的内接正方形EF分别为ABAD的中点O为坐标原点当正方形ABCD绕圆心M转动时的取值范围是

2018年·哈师大一模已知函数fx＝|2x﹣5|+|2x+1|． 1求不等式fx＞x﹣1的解集 2若fx＞|a﹣1|对于x∈R恒成立求实数a的范围．

2015年·哈师大三模已知椭圆COM＝ONa＞b＞0的左右焦点为F1F2点A2在椭圆C上且AF2与x轴垂直． 1求椭圆C的方程 2过A作直线与椭圆C交于另外一点BO为坐标原点若三角形AOB的面积为求直线AB的斜率．

2015年·哈九中三模给出下列四个结论 ①若n组数据x1y1xnyn的散点都在y＝﹣2x+1上则相关系数r＝﹣1 ②由直线曲线及x轴围成的图形的面积是2ln2 ③已知随机变量ξ服从正态分布N1σ2Pξ≤4＝0.79则Pξ≤﹣2＝0.21 ④设回归直线方程为＝2﹣2.5x当变量x增加一个单位时平均增加2个单位． 其中正确结论的个数为

2016·哈三中一模已知函数fx＝ex﹣ax﹣1﹣x∈R． Ⅰ若a＝求函数fx的单调区间 Ⅱ若对任意x≥0都有fx≥0恒成立求实数a的取值范围 Ⅲ设函数Fx＝fx+f﹣x+2+x2求证F1•F2Fn＞en+1+2n∈N*．

2015年·哈六中一模已知函数fx＝|x﹣2|﹣|2x﹣a|a∈R． 1当a＝3时解不等式fx＞0 2当x∈﹣∞2时fx＜0恒成立求a的取值范围．

2015年·黑龙江模拟设曲线y＝ax﹣lnx+1在点00处的切线方程为y＝2x则a＝

2015年·黑龙江模拟设函数fx＝|x+|+|x﹣a|a＞0． Ⅰ证明fx≥2 Ⅱ若f3＜5求a的取值范围．

2017年·大庆中学模拟4过抛物线y2＝4x焦点的直线交抛物线于AB两点若|AB|＝10则AB的中点P到y轴的距离等于．

2016·大庆一模如图四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形△PAD为等边三角形且平面PAD⊥平面ABCDEF分别为PC和BD的中点． 1证明EF∥平面PAD 2证明平面PDC⊥平面PAD 3若AB＝1AD＝2求四棱锥P﹣ABCD的体积．

2015年·哈六中二模在复平面内复数z＝i是虚数单位对应的点位于

2016·东三省三校联考一模从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x厘米和体重y公斤数据如表根据上表可得回归直线方程为则＝

2017年·大庆二模已知集合A＝{﹣2﹣1012}B＝{x|﹣2＜x≤2}则A∩B＝

2015年·齐齐哈尔二模如图四边形ABCD与BDEF均为菱形∠DAB＝∠DBF＝60°且FA＝FC． 1求证AC⊥平面BDEF 2求二面角A﹣FC﹣B的余弦值． 3求AF与平面BFC所成角的正弦值．

2015年·哈六中三模已知椭圆的左右顶点分别为AB圆x2+y2＝4上有一动点PP在x轴的上方C10直线PA交椭圆E于点D连结DCPB． 1若∠ADC＝90°求△ADC的面积S 2设直线PBDC的斜率存在且分别为k1k2若k1＝λk2求λ的取值范围．

2015年·哈师大三模已知直线lx﹣y+2＝0与圆Cx2+y2﹣2y﹣2m＝0相离则实数m的取值范围是

2015年·哈六中三模给出下列四个结论 1如图Rt△ABC中|AC|＝2∠B＝90°∠C＝30°．D是斜边AC上的点|CD|＝|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点则E点落在线段CD上的概率是 2设某大学的女生体重ykg与身高xcm具有线性相关关系根据一组样本数据xiyii＝12n用最小二乘法建立的线性回归方程为则若该大学某女生身高增加1cm则其体重约增加0.85kg 3若fx是定义在R上的奇函数且满足fx+2＝﹣fx则函数fx的图象关于x＝1对称 4已知随机变量ξ服从正态分布N1σ2Pξ≤4＝0.79则Pξ≤﹣2＝0.21． 其中正确结论的序号为．

2015年·黑龙江模拟如图P是⊙O外一点PA是切线A为切点割线PBC与⊙O相交于点BCPC＝2PAD为PC的中点AD的延长线交⊙O于点E证明 ⅠBE＝EC ⅡAD•DE＝2PB2．

2017年·大庆实验三模焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为则该双曲线的离心率为

2015年·哈六中一模若复数z满足iz＝2+4i则在复平面内z对应的点的坐标是

2015年·哈六中一模如图在△ABC中CD是∠ACB的角平分线△ADC的外接圆交BC于点EAB＝2AC Ⅰ求证BE＝2AD Ⅱ当AC＝3EC＝6时求AD的长．

2015年·哈尔滨六中二模已知等差数列{an}中a2＝6a5＝15若bn＝a2n则数列{bn}的前5项和等于

2016·东三省三校联考一模如图菱形ABCD中∠ABC＝60°AC与BD相交于点OAE⊥平面ABCDCF∥AEAB＝AE＝2． Ⅰ求证BD⊥平面ACFE Ⅱ当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时求CF的长度．

2015年·哈师大三模如图是一个空间几何体的三视图则该几何体的表面积为．

2016·哈一中二模设等差数列{an}的前n项和为Sn若a6＝S3＝12则a8＝

2015年·哈九中三模如图所示程序框图的功能是

2015年·哈师大三模已知函数fx＝x2﹣cosx则下列不等式成立的是

2016·大庆一模已知在等比数列{an}中a1+2a2＝1＝2a2a5． 1求数列{an}的通项公式 2设bn＝log2a1+log2a2++log2an求数列{}的前n项和Sn．

2016·哈一中二模已知函数fx＝sin2x﹣cos2x﹣x∈R 1当x∈[﹣]时求函数fx取得最大值和最小值时x的值 2设锐角△ABC的内角ABC的对应边分别是abc且a＝1c∈N*若向量＝1sinA与向量＝2sinB平行求c的值．

2015年·哈六中二模已知{an}为等比数列a4+a7＝2a5a6＝﹣8则a1+a10＝

2016·大庆一中三模复数的共轭复数是

2015年·哈六中三模已知fx是定义在0+∞上的单调函数且对任意的x∈0+∞都有f[fx﹣log2x]＝3则方程fx﹣f′x＝2的解所在的区间是

2017年·大庆二模已知函数fx＝|2x﹣1|+|2x+5|且fx≥m恒成立．Ⅰ求m的取值范围Ⅱ当m取最大值时解关于x的不等式|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．

2016·哈一中二模如果执行如图所示的程序框图输入x＝6则输出的y值为

2015年·哈三中一模某几何体的三视图如图所示则它的体积为．

2015年·齐齐哈尔二模在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数以原点O为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρ＝． 1求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程 2是判断曲线C1与C2是否存在两个交点若存在求出两个交点间的距离若不存在说明理由．

2018年·哈师大一模集合A＝{x||x|≤2x∈N*}B＝{y|y＝x2x∈R}则A∩B＝

2016·哈三中一模下列命题 ①已知mn表示两条不同的直线αβ表示两个不同的平面并且m⊥αn⊂β则α⊥β是m∥n的必要不充分条件 ②不存在x∈01使不等式成立log2x＜log3x ③若am2＜bm2则a＜b的逆命题为真命题 ④∀θ∈R函数fx＝sin2x+θ都不是偶函数． 正确的命题序号是．

2016·大庆一模双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为A． B． C． D．

2015年·哈九中三模如图所示点P在正方形ABCD所在平面外PA⊥平面ABCDPA＝AB则PB与AC所成的角是

2015年·哈六中一模点ABCD在同一个球的球面上AB＝BC＝AC＝若四面体ABCD体积的最大值为则这个球的表面积为

2015年·哈尔滨六中二模已知函数fx＝log2|x﹣1|+|x﹣5|﹣a Ⅰ当a＝5时求函数fx的定义域 Ⅱ当函数fx的定义域为R时求实数a的取值范围．

2017年·大庆中学模拟4已知函数fx＝alnx+1+x2﹣x其中a为非零实数． Ⅰ讨论fx的单调性 Ⅱ若y＝fx有两个极值点αβ且α＜β求证＜．参考数据ln2≈0.693

2015年·哈师大三模如图在半球O的直径AB的延长线上取一点P作PC的切半圆O于点C又经过P任作一直线交半圆O于点MN过C作CD⊥AB垂足为D 1求证MODN四点共圆 2求证∠MDC＝∠NDC．

2015年·哈六中三模已知O为正三角形ABC内一点且满足+λ+1+λ＝0若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3则λ的值为

2016·东三省三校联考一模若函数则ff1的值为

2015年·哈九中三模已知函数fx＝|x﹣a|． 1若fx≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}求实数am的值． 2当a＝2且t≥0时解关于x的不等式fx+t≥fx+2t

2015年·哈六中二模在△ABC中2sin2＝sinAsinB﹣C＝2cosBsinC则＝．

2015年·黑龙江模拟钝角三角形ABC的面积是AB＝1BC＝则AC＝

2016·大庆一模设变量xy满足约束条件目标函数z＝abx+yab均大于0的最大值为8则a+b的最小值为A．8 B．4 C．2 D．2

2015年·黑龙江模拟设函数fx＝sin若存在fx的极值点x0满足x02+[fx0]2＜m2则m的取值范围是

2015年·哈六中三模若两个正实数xy满足+＝1且不等式x+＜m2﹣3m有解则实数m的取值范围

2015年·哈六中一模如果xy满足约束条件则目标函数z＝2x+y的最大值是．

2016·大庆一中三模下列说法中正确的是

2017年·大庆中学模拟4已知若则等于．

2017年·大庆中学模拟4∃x＞0使a+x＜b是a＜b成立的

2016·哈一中二模已知集合M＝{x|y＝x2+1}N＝{y|y＝}则M∩N＝

2016·大庆一中三模已知Aa2B1b为平面直角坐标系中第一象限的两点C4﹣1O为坐标原点若与在方向上的投影相同则2+的最大值为

2015年·哈六中二模如图ABCD四点在同一圆上BC与AD的延长线交于点E点F在BA的延长线上． Ⅰ若求的值 Ⅱ若EF2＝FA•FB证明EF∥CD．

2015年·黑龙江模拟如图网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面半径为3cm高为6cm的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

2017年·大庆实验三模已知i为虚数单位复数z满足1+iz＝1﹣i2则|z|为

2017年·大庆二模已知等比数列{an}的前n项和为Sn且a1+a3＝a2+a4＝则S6＝．

2016·哈三中一模在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数．在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点以x轴正半轴为极轴中圆C的方程为ρ＝4cosθ．Ⅰ求圆C的直角坐标方程Ⅱ设圆C与直线l交于点AB若点P的坐标为21求|PA|+|PB|．

2015年·黑龙江模拟设复数z1z2在复平面内的对应点关于虚轴对称z1＝2+i则z1z2＝

2015年·哈六中一模已知xy满足不等式组则z＝2x+y的最大值与最小值的比值为

2015年·哈尔滨六中二模在△ABC中2sin2＝sinAsinB﹣C＝2cosBsinC则＝．

2017年·大庆实验三模实数xy满足不等式组若z＝x2+y2则z的取值范围是．

2018年·哈师大一模如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术执行该程序框图若输出的a＝4则输入的ab不可能为

2015年·哈尔滨六中二模如图ABCD四点在同一圆上BC与AD的延长线交于点E点F在BA的延长线上． Ⅰ若求的值 Ⅱ若EF2＝FA•FB证明EF∥CD．

2016·东三省三校联考一模在直角坐标系xOy中直线l的方程是y＝8圆C的参数方程是φ为参数以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．1求直线l和圆C的极坐标方程2射线OMθ＝α其中0＜α＜与圆C交于OP两点与直线l交于点M直线ONθ＝α+与圆C交于OQ两点与直线l交于点N求的最大值．

2016·大庆一模若x0是函数fx＝的一个零点x1∈0x0x2∈x0+∞则A．fx1＜0fx2＜0 B．fx1＞0fx2＞0C．fx1＞0fx2＜0 D．fx1＜0fx2＞0

2015年·哈六中一模已知椭圆＝1a＞b＞0的左焦为F右顶点为A上顶点为BO为坐标原点M为椭圆上任意一点过FBA三点的圆的圆心为pq．1当p+q≤0时求椭圆的离心率的取值范围2若Db+10在1的条件下当椭圆的离心率最小时.的最小值为求椭圆的方程．

2016·东三省三校联考一模已知数列{am}满足且am+1＝3am﹣1． Ⅰ求证数列{bm}是等比数列 Ⅱ若不等式对∀n∈N*恒成立求实数m的取值范围．

2017年·大庆中学模拟4设△ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc点O为△ABC的外接圆的圆心若满足a+b≥2c． 1求角C的最大值 2当角C取最大值时已知a＝b＝点P为△ABC外接圆圆弧上﹣点若求x•y的最大值．

2016·东三省三校联考一模已知圆x+12+y2＝4与抛物线y2＝mxm≠0的准线交于AB两点且则m的值为．

2015年·哈九中三模开门大吉是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门依次按响门上的门铃门铃会播放一段音乐将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎选手需正确回答出这首歌的名字方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中发现参赛选手多数分为两个年龄段20～3030～40单位岁其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． 1写出2×2列联表判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关说明你的理由下面的临界值表供参考 2现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手并抽取3名幸运选手求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望． 参考公式其中n＝a+b+c+d

2016·大庆一中三模已知tanα＜0sinα＝﹣则sin2α＝

2017年·大庆二模一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的外接球的半径为．

2015年·哈六中一模过椭圆＝1a＞b＞0的左顶点A作斜率为2的直线与椭圆的另一个交点为B与y轴的交点为C已知|AB|＝|BC|． 1求椭圆的离心率 2设动直线y＝kx+m与椭圆有且只有一个公共点P且与直线x＝4相交于点Q若x轴上存在一定点M10使得PM⊥QM求椭圆的方程．

2015年·哈六中一模袋中有8个大小相同的小球其中1个黑球3个白球4个红球． I若从袋中一次摸出2个小球求恰为异色球的概率 II若从袋中一次摸出3个小球且3个球中黑球与白球的个数都没有超过红球的个数记此时红球的个数为ξ求ξ的分布列及数学期望Eξ．

2015年·哈六中一模下列四个结论中 ①命题若x≠1则x2﹣3x+2≠0的逆否命题是若x2﹣3x+2＝0则x＝1 ②若p∧q为假命题则pq均为假命题 ③若命题p∃x0∈R使得x02+2x0+3＜0则￢p∀x∈R都有x2+2x+3≥0 ④设为两个非零向量则•＝||•||是a与b共线的充分必要条件 正确结论的序号是的是．

2015年·哈六中二模在区间[15]和[24]分别取一个数记为ab则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为

2015年·哈六中一模已知数列{an}中a1＝2an＝2﹣设Sn是数列{bn}的前n项和bn＝lgan则S99＝．

2015年·哈尔滨六中二模已知抛物线方程为y＝4x2则该抛物线的焦点坐标为

2018年·哈师大一模函数fx＝|x|+其中a∈R的图象不可能是

2018年·哈师大一模已知数列{an}的前n项和为． 1求数列{an}的通项公式 2设bn＝log2an求．

2017年·大庆实验三模如图设椭圆C1+＝1a＞b＞0长轴的右端点与抛物线C2y2＝8x的焦点F重合且椭圆C1的离心率是． 1求椭圆C1的标准方程 2过F作直线l交抛物线C2于AB两点过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C求△ABC面积的最小值以及取到最小值时直线l的方程．

2015年·黑龙江模拟设F为抛物线Cy2＝3x的焦点过F且倾斜角为30°的直线交C于AB两点O为坐标原点则△OAB的面积为

2017年·大庆中学模拟4已知i为虚数单位复数z满足z1+i＝i则复数z所对应的点在