（2018年·哈师大一模）抛物线y＝4x2的焦点到准线的距离为（　　）

2016·哈六中一模抛物线Cy2＝2pxp＞0过点F10的直线l与C交于MN两点且△MONO为坐标原点面积的最小值为2 1求抛物线C的方程 2直线l上的点Q满足求点Q的轨迹方程．

2015年·哈六中二模设函数fx＝|x+2|+|x﹣2|x∈R不等式fx≤6的解集为M． 1求M 2当ab∈M时证明3|a+b|≤|ab+9|．

2016·东三省三校联考一模若集合A＝[23]B＝{x|x2﹣5x+6＝0|则A∩B＝

2015年·哈六中三模如图C点在圆O直径BE的延长线上CA切圆O于A点∠ACB平分线DC交AE于点F交AB于D点． Ⅰ求∠ADF的度数 Ⅱ若AB＝AC求ACBC．

2016·哈一中二模已知x8＝a0+a1x﹣1+a2x﹣12++a8x﹣18则a7＝．

2016·哈三中一模若＝12若∥则m＝

2015年·哈九中三模给出下列四个结论 ①若n组数据x1y1xnyn的散点都在y＝﹣2x+1上则相关系数r＝﹣1 ②由直线曲线及x轴围成的图形的面积是2ln2 ③已知随机变量ξ服从正态分布N1σ2Pξ≤4＝0.79则Pξ≤﹣2＝0.21 ④设回归直线方程为＝2﹣2.5x当变量x增加一个单位时平均增加2个单位． 其中正确结论的个数为

2016·哈三中一模已知函数fx＝ex﹣ax﹣1﹣x∈R． Ⅰ若a＝求函数fx的单调区间 Ⅱ若对任意x≥0都有fx≥0恒成立求实数a的取值范围 Ⅲ设函数Fx＝fx+f﹣x+2+x2求证F1•F2Fn＞en+1+2n∈N*．

2015年·哈六中一模已知函数fx＝|x﹣2|﹣|2x﹣a|a∈R． 1当a＝3时解不等式fx＞0 2当x∈﹣∞2时fx＜0恒成立求a的取值范围．

2015年·黑龙江模拟设曲线y＝ax﹣lnx+1在点00处的切线方程为y＝2x则a＝

2015年·黑龙江模拟设函数fx＝|x+|+|x﹣a|a＞0． Ⅰ证明fx≥2 Ⅱ若f3＜5求a的取值范围．

2017年·大庆中学模拟4过抛物线y2＝4x焦点的直线交抛物线于AB两点若|AB|＝10则AB的中点P到y轴的距离等于．

2016·大庆一模如图四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形△PAD为等边三角形且平面PAD⊥平面ABCDEF分别为PC和BD的中点． 1证明EF∥平面PAD 2证明平面PDC⊥平面PAD 3若AB＝1AD＝2求四棱锥P﹣ABCD的体积．

2015年·哈六中二模在复平面内复数z＝i是虚数单位对应的点位于

2016·东三省三校联考一模从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x厘米和体重y公斤数据如表根据上表可得回归直线方程为则＝

2017年·大庆二模已知集合A＝{﹣2﹣1012}B＝{x|﹣2＜x≤2}则A∩B＝

2015年·哈六中三模已知椭圆的左右顶点分别为AB圆x2+y2＝4上有一动点PP在x轴的上方C10直线PA交椭圆E于点D连结DCPB． 1若∠ADC＝90°求△ADC的面积S 2设直线PBDC的斜率存在且分别为k1k2若k1＝λk2求λ的取值范围．

2015年·哈六中三模给出下列四个结论 1如图Rt△ABC中|AC|＝2∠B＝90°∠C＝30°．D是斜边AC上的点|CD|＝|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点则E点落在线段CD上的概率是 2设某大学的女生体重ykg与身高xcm具有线性相关关系根据一组样本数据xiyii＝12n用最小二乘法建立的线性回归方程为则若该大学某女生身高增加1cm则其体重约增加0.85kg 3若fx是定义在R上的奇函数且满足fx+2＝﹣fx则函数fx的图象关于x＝1对称 4已知随机变量ξ服从正态分布N1σ2Pξ≤4＝0.79则Pξ≤﹣2＝0.21． 其中正确结论的序号为．

2015年·黑龙江模拟如图P是⊙O外一点PA是切线A为切点割线PBC与⊙O相交于点BCPC＝2PAD为PC的中点AD的延长线交⊙O于点E证明 ⅠBE＝EC ⅡAD•DE＝2PB2．

2017年·大庆实验三模焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为则该双曲线的离心率为

2015年·哈六中一模若复数z满足iz＝2+4i则在复平面内z对应的点的坐标是

2016·哈六中一模已知某随机变量X的概率密度函数Px满足Px＝P﹣x当x≤0时则随机变量X落在区间﹣11内的概率为

2015年·哈六中一模如图在△ABC中CD是∠ACB的角平分线△ADC的外接圆交BC于点EAB＝2AC Ⅰ求证BE＝2AD Ⅱ当AC＝3EC＝6时求AD的长．

2015年·哈尔滨六中二模已知等差数列{an}中a2＝6a5＝15若bn＝a2n则数列{bn}的前5项和等于

2016·东三省三校联考一模如图菱形ABCD中∠ABC＝60°AC与BD相交于点OAE⊥平面ABCDCF∥AEAB＝AE＝2． Ⅰ求证BD⊥平面ACFE Ⅱ当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时求CF的长度．

2016·哈一中二模设等差数列{an}的前n项和为Sn若a6＝S3＝12则a8＝

2015年·哈九中三模如图所示程序框图的功能是

2016·大庆一模已知在等比数列{an}中a1+2a2＝1＝2a2a5． 1求数列{an}的通项公式 2设bn＝log2a1+log2a2++log2an求数列{}的前n项和Sn．

2016·哈一中二模已知函数fx＝sin2x﹣cos2x﹣x∈R 1当x∈[﹣]时求函数fx取得最大值和最小值时x的值 2设锐角△ABC的内角ABC的对应边分别是abc且a＝1c∈N*若向量＝1sinA与向量＝2sinB平行求c的值．

2015年·大庆三模对于使fx≥N成立的所有常数N中我们把N的最大值叫作fx的下确界．若ab∈0+∞且a+b＝2则+的下确界为

2015年·哈六中二模已知{an}为等比数列a4+a7＝2a5a6＝﹣8则a1+a10＝

2016·大庆一中三模复数的共轭复数是

2015年·哈六中三模已知fx是定义在0+∞上的单调函数且对任意的x∈0+∞都有f[fx﹣log2x]＝3则方程fx﹣f′x＝2的解所在的区间是

2017年·大庆二模已知函数fx＝|2x﹣1|+|2x+5|且fx≥m恒成立．Ⅰ求m的取值范围Ⅱ当m取最大值时解关于x的不等式|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．

2016·哈一中二模如果执行如图所示的程序框图输入x＝6则输出的y值为

2016·哈三中一模下列命题 ①已知mn表示两条不同的直线αβ表示两个不同的平面并且m⊥αn⊂β则α⊥β是m∥n的必要不充分条件 ②不存在x∈01使不等式成立log2x＜log3x ③若am2＜bm2则a＜b的逆命题为真命题 ④∀θ∈R函数fx＝sin2x+θ都不是偶函数． 正确的命题序号是．

2016·大庆一模双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为A． B． C． D．

2015年·哈九中三模如图所示点P在正方形ABCD所在平面外PA⊥平面ABCDPA＝AB则PB与AC所成的角是

2016·大庆一中三模如图已知圆O外有一点P作圆O的切线PMM为切点过PM的中点N作割线NAB交圆于AB两点连接PA并延长交圆O于点C连续PB交圆O于点D若MC＝BC． 1求证△APM∽△ABP 2求证四边形PMCD是平行四边形．

2015年·哈六中一模点ABCD在同一个球的球面上AB＝BC＝AC＝若四面体ABCD体积的最大值为则这个球的表面积为

2015年·哈尔滨六中二模已知函数fx＝log2|x﹣1|+|x﹣5|﹣a Ⅰ当a＝5时求函数fx的定义域 Ⅱ当函数fx的定义域为R时求实数a的取值范围．

2016·大庆一中三模已知圆Ex+2+y2＝16点F0P是圆E上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q．1求动点Q的轨迹Γ的方程2过点C﹣20作两条互相垂直的直线l1l2若l1l2分别与轨迹Γ相交于点AB直线AB与x轴交于点M过点M作直线l交轨迹Γ于GH两点求△OGH面积的最大值．

2017年·大庆中学模拟4已知函数fx＝alnx+1+x2﹣x其中a为非零实数． Ⅰ讨论fx的单调性 Ⅱ若y＝fx有两个极值点αβ且α＜β求证＜．参考数据ln2≈0.693

2016·哈六中一模某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积与体积比为

2015年·哈六中三模已知O为正三角形ABC内一点且满足+λ+1+λ＝0若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3则λ的值为

2016·大庆一中三模若9x﹣nn∈N+的展开式中第3项的二项式系数为36则其展开式中的常数项为．

2016·东三省三校联考一模若函数则ff1的值为

2015年·哈九中三模已知函数fx＝|x﹣a|． 1若fx≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}求实数am的值． 2当a＝2且t≥0时解关于x的不等式fx+t≥fx+2t

2015年·哈六中二模在△ABC中2sin2＝sinAsinB﹣C＝2cosBsinC则＝．

2015年·黑龙江模拟钝角三角形ABC的面积是AB＝1BC＝则AC＝

2016·大庆一模设变量xy满足约束条件目标函数z＝abx+yab均大于0的最大值为8则a+b的最小值为A．8 B．4 C．2 D．2

2016·哈六中一模在平面直角坐标系xOy中以点2﹣3为圆心且与直线2mx﹣y﹣2m﹣1＝0m∈R相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为．

2015年·黑龙江模拟设函数fx＝sin若存在fx的极值点x0满足x02+[fx0]2＜m2则m的取值范围是

2015年·哈六中三模若两个正实数xy满足+＝1且不等式x+＜m2﹣3m有解则实数m的取值范围

2016·哈六中一模设双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F右顶点为A过F作AF的垂线与双曲线交于BC两点过BC分别作ACAB的垂线两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于a+则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是

2015年·哈六中一模如果xy满足约束条件则目标函数z＝2x+y的最大值是．

2016·大庆一中三模下列说法中正确的是

2017年·大庆中学模拟4已知若则等于．

2017年·大庆中学模拟4∃x＞0使a+x＜b是a＜b成立的

2016·哈一中二模已知集合M＝{x|y＝x2+1}N＝{y|y＝}则M∩N＝

2016·大庆一中三模已知Aa2B1b为平面直角坐标系中第一象限的两点C4﹣1O为坐标原点若与在方向上的投影相同则2+的最大值为

2015年·大庆一模已知两个平面垂直下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ④过一个平面内任意一点作交线的垂线则垂线必垂直于另一个平面． 其中正确的个数是

2015年·哈六中二模如图ABCD四点在同一圆上BC与AD的延长线交于点E点F在BA的延长线上． Ⅰ若求的值 Ⅱ若EF2＝FA•FB证明EF∥CD．

2015年·黑龙江模拟如图网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面半径为3cm高为6cm的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

2017年·大庆实验三模已知i为虚数单位复数z满足1+iz＝1﹣i2则|z|为

2017年·大庆二模已知等比数列{an}的前n项和为Sn且a1+a3＝a2+a4＝则S6＝．

2016·哈三中一模在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数．在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点以x轴正半轴为极轴中圆C的方程为ρ＝4cosθ．Ⅰ求圆C的直角坐标方程Ⅱ设圆C与直线l交于点AB若点P的坐标为21求|PA|+|PB|．

2015年·哈六中一模已知xy满足不等式组则z＝2x+y的最大值与最小值的比值为

2015年·哈尔滨六中二模在△ABC中2sin2＝sinAsinB﹣C＝2cosBsinC则＝．

2015年·大庆一模已知向量夹角为45°且则＝．

2017年·大庆实验三模实数xy满足不等式组若z＝x2+y2则z的取值范围是．

2015年·哈尔滨六中二模如图ABCD四点在同一圆上BC与AD的延长线交于点E点F在BA的延长线上． Ⅰ若求的值 Ⅱ若EF2＝FA•FB证明EF∥CD．

2016·东三省三校联考一模在直角坐标系xOy中直线l的方程是y＝8圆C的参数方程是φ为参数以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．1求直线l和圆C的极坐标方程2射线OMθ＝α其中0＜α＜与圆C交于OP两点与直线l交于点M直线ONθ＝α+与圆C交于OQ两点与直线l交于点N求的最大值．

2016·哈六中一模已知p∀m∈Rx2﹣mx﹣1＝0有解q∃x0∈N则下列选项中是假命题的为

2016·大庆一模若x0是函数fx＝的一个零点x1∈0x0x2∈x0+∞则A．fx1＜0fx2＜0 B．fx1＞0fx2＞0C．fx1＞0fx2＜0 D．fx1＜0fx2＞0

2015年·哈六中一模已知椭圆＝1a＞b＞0的左焦为F右顶点为A上顶点为BO为坐标原点M为椭圆上任意一点过FBA三点的圆的圆心为pq．1当p+q≤0时求椭圆的离心率的取值范围2若Db+10在1的条件下当椭圆的离心率最小时.的最小值为求椭圆的方程．

2016·哈六中一模已知函数fx＝ex|x﹣1|﹣2ax+3a恰有3个零点则实数a的取值范围是．

2016·大庆一中三模设△ABC内角ABC的对边分别是abc．若△ABC的面积为2AB边上的中线长为且b＝acosC+csinA则△ABC中最长边的长为．

2016·东三省三校联考一模已知数列{am}满足且am+1＝3am﹣1． Ⅰ求证数列{bm}是等比数列 Ⅱ若不等式对∀n∈N*恒成立求实数m的取值范围．

2017年·大庆中学模拟4设△ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc点O为△ABC的外接圆的圆心若满足a+b≥2c． 1求角C的最大值 2当角C取最大值时已知a＝b＝点P为△ABC外接圆圆弧上﹣点若求x•y的最大值．

2016·东三省三校联考一模已知圆x+12+y2＝4与抛物线y2＝mxm≠0的准线交于AB两点且则m的值为．

2015年·哈九中三模开门大吉是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门依次按响门上的门铃门铃会播放一段音乐将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎选手需正确回答出这首歌的名字方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中发现参赛选手多数分为两个年龄段20～3030～40单位岁其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． 1写出2×2列联表判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关说明你的理由下面的临界值表供参考 2现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手并抽取3名幸运选手求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望． 参考公式其中n＝a+b+c+d

2016·大庆一中三模已知tanα＜0sinα＝﹣则sin2α＝

2017年·大庆二模一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的外接球的半径为．

2015年·哈六中一模过椭圆＝1a＞b＞0的左顶点A作斜率为2的直线与椭圆的另一个交点为B与y轴的交点为C已知|AB|＝|BC|． 1求椭圆的离心率 2设动直线y＝kx+m与椭圆有且只有一个公共点P且与直线x＝4相交于点Q若x轴上存在一定点M10使得PM⊥QM求椭圆的方程．

2015年·哈六中一模袋中有8个大小相同的小球其中1个黑球3个白球4个红球． I若从袋中一次摸出2个小球求恰为异色球的概率 II若从袋中一次摸出3个小球且3个球中黑球与白球的个数都没有超过红球的个数记此时红球的个数为ξ求ξ的分布列及数学期望Eξ．

2015年·哈六中一模下列四个结论中 ①命题若x≠1则x2﹣3x+2≠0的逆否命题是若x2﹣3x+2＝0则x＝1 ②若p∧q为假命题则pq均为假命题 ③若命题p∃x0∈R使得x02+2x0+3＜0则￢p∀x∈R都有x2+2x+3≥0 ④设为两个非零向量则•＝||•||是a与b共线的充分必要条件 正确结论的序号是的是．

2016·大庆一中三模心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关某数学兴趣小组为了验证这个结论从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学男30女20给所有同学几何题和代数题各一题让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表单位人 Ⅰ能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关 Ⅱ经过多次测试后甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟现甲乙各解同一道几何题求乙比甲先解答完的概率． Ⅲ现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究记甲乙两女生被抽到的人数为X求X的分布列及数学期望EX． 附表及公式 K2＝．

2015年·哈六中二模在区间[15]和[24]分别取一个数记为ab则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为

2015年·哈六中一模已知数列{an}中a1＝2an＝2﹣设Sn是数列{bn}的前n项和bn＝lgan则S99＝．

2015年·哈尔滨六中二模已知抛物线方程为y＝4x2则该抛物线的焦点坐标为

2015年·大庆三模圆心在直线x＝2上的圆C与y轴交于两点A0-4B0-2则圆C的方程为．

2016·哈六中一模哈六中数学组推出微信订阅号公众号hl15645101785后受到家长和学生们的关注为了更好的为学生和家长提供帮助我们在某时间段在线调查了60位更关注栏目1或栏目22选一的群体身份样本得到如下列联表已知在样本中关注栏目1与关注栏目2的人数比为21在关注栏目1中的家长与学生人数比为53在关注栏目2中的家长与学生人数比为13 1完成列联表并根据列联表的数据若按99%的可靠性要求能否认为更关注栏目1或栏目2与群体身份有关系 2如果把样本频率视为概率随机回访两位关注者更关注栏目1的人数记为随机变量X求X的分布列和期望 3由调查样本对两个栏目的关注度请你为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容并简要说明理由． 其中n＝a+b+c+d．

2015年·大庆三模将边长为2的等边△ABC沿x轴正方向滚动某时刻A与坐标原点重合如图设顶点Axy的轨迹方程是y＝fx关于函数y＝fx有下列说法 ①fx的值域为[02] ②fx是周期函数且周期为6 ③fx＜f4＜f2015 ④滚动后当顶点A第一次落在x轴上时的图象与x轴所围成的面积为+． 其中正确命题的序号为．

2017年·大庆实验三模如图设椭圆C1+＝1a＞b＞0长轴的右端点与抛物线C2y2＝8x的焦点F重合且椭圆C1的离心率是． 1求椭圆C1的标准方程 2过F作直线l交抛物线C2于AB两点过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C求△ABC面积的最小值以及取到最小值时直线l的方程．

2015年·黑龙江模拟设F为抛物线Cy2＝3x的焦点过F且倾斜角为30°的直线交C于AB两点O为坐标原点则△OAB的面积为

2016·大庆一中三模已知函数fx＝x3+kxk∈R若关于x的方程fx＝lnx+2ex2有唯一解则下列说法正确的是

2017年·大庆中学模拟4已知i为虚数单位复数z满足z1+i＝i则复数z所对应的点在