如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .

如图在一块形状为直角梯形的草坪中修建了一条由A.→M.→N.→C.的小路M.N.分别是ABCD中点.极少数同学为了走捷径沿线段AC行走破坏了草坪实际上他们仅少走了图4A.7米B.6米C.5米D.4米

我校要对如图所示的一块地进行绿化已知米米米米求这块地的面积.

如图将一个长宽分别为84的长方形纸片ABCD折叠使C.点与A.点重合则折痕EF的长是多少

在平面直角坐标系中设点P.到原点的距离为mOP与轴的正方向的夹角为则用表示点P.的极坐标显然点P.的坐标和它的极坐标存在一一对应的关系例如点P.的坐标11的极坐标为P则极坐标Q的坐标为

已知中边上的高则边的长为

已知abc满足|a﹣|++c﹣42=0.1求abc的值2判断以abc为边能否构成三角形若能构成三角形此三角形是什么形状并求出三角形的面积若不能请说明理由.

如图在Rt△ABC中AB=ACD.E.是斜边BC上两点且∠DAE=45°将△绕点顺时针旋转90后得到△连接.下列结论中正确的个数有①②△≌△③平分④

下列四组线段中可以构成直角三角形的是

满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是

一个直角三角形的三边都是整数其中一条长为5则另外两条边长可以为

已知如图菱形ABCD中∠BAD=1200动点P.在直线BC上运动作∠APM=600且直线PM与直线CD相交于点Q.Q.点到直线BC的距离为QH.1若P.在线段BC上运动求证CP=DQ.2若P.在线段BC上运动探求线段ACCPCH的一个数量关系并证明你的结论.3若动点P.在直线BC上运动菱形ABCD周长为8AQ=求QH长.

△ABC是等腰直角三角形BC是斜边将△ABP绕点A.逆时针旋转后能与△ACP′重合如果AP=3那么PP′的长等于.

如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠C.点与E.点重合若AB=3BC=9求折叠后重叠部分△BDF的面积

图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图它是由四个全等的直角三角形围成的在Rt△ABC中若直角边AC=5BC=6将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍得到图乙所示的数学风车则这个风车的外围周长图乙中的实线是______________

如图1已知小正方形ABCD的面积为1把它的各边延长一倍得到新正方形A.1B.1C.1D.1把正方形A.1B.1C.1D.1边长按原法延长一倍得到正方形A.2B.2C.2D.2如图2以此下去···则正方形A.4B.4C.4D.4的面积为__________

周长为24斜边长为10的直角三角形面积为

下列给出的三条线段的长能组成直角三角形的是

△ABCAC=6BC=8当△ABC是直角三角形时△ABC的面积为

美是一种感觉当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感.如图某女士身高165cm下半身长x与身高l的比值是0.60为尽可能达到好的效果她应穿的高跟鞋的高度大约为

已知等边三角形的边长为4求它的高.

如图在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中以格点P.为直角顶点作格点直角三角形即顶点均在格点上的三角形请你写出所有可能的直角三角形斜边的长▲.

如图某汽车司机在平坦的公路上行驶前面出现两个建筑物在A.处司机能看到甲建筑物一部分把汽车看成一个点这时视线与公路夹角α=30°乙建筑物的高度为15米若汽车刚好看不到甲建筑物时司机的视线与与公路夹夹角为45°请问他行驶了多少米

三角形的三边长为abc且满足a+b2=c2+2ab则这个三角形是

.如图正方形网格中每个小正方形的边长为1在网格上的三角形中点B.到AC的距离是

在一次数学活动课上张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠顶点B.恰好落在AD边上F.点处如图所示已知CD=8cmBE=5cm则AD=________cm.

下列各组数中能够组成直角三角形的是【】

如图一―6以数轴的单位长度为边作一个正方形以数轴的原点为旋转中心将过原点的对角线顺时针旋转使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A.处则点A.表示的数是

如图矩形纸片中将纸片折叠使顶点落在边的点上折痕的一端点在边上.1当折痕的另一端在边上时如图1求的面积6分2当折痕的另一端在边上时如图2试说明四边形为菱形并求出折痕的长.6分

写出命题两直线平行内错角相等的逆命题.

如图1已知∠ABC=90°△ABE是等边三角形点P.为射线BC上任意一点点P.与点B.不重合连结AP将线段AP绕点A.逆时针旋转60°得到线段AQ连结QE并延长交射线BC于点F.1如图2当BP=BA时∠EBF=▲°猜想∠QFC=▲°2如图1当点P.为射线BC上任意一点时猜想∠QFC的度数并加以证明3已知线段AB=设BP=点Q.到射线BC的距离为y求y关于的函数关系式.

将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm高为12cm的圆柱形水杯中如图.设筷子露在杯子外面的长为hcm则h的取值范围是_____.

如图矩形OABC的一个顶点在坐标原点∠AOX=30°OA=AB=1求点B.和点C.的坐标

如图矩形ABCD中AB=2BC=3对角线AC的垂直平分线分别交ADBC于点E.F.连接CE则CE的长为

如图在△ABC中AD是BC边的中线∠ADC=30°将△ADC沿AD折叠使C.点落在C.’的位置若BC=4则BC’的长为

如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是1试求的度数.

如图将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开再把△ABC沿着AD方向平移得到△若两个三角形重叠部分的面积是1cm2则它移动的距离等于A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

某轮船由西向东航行在A.处测得小岛P.的方位是北偏东75°又继续航行7海里后在B.处测得小岛P.的方位是北偏东60°则此时轮船与小岛P.的距离BP=____海里.

下列各组数中以abc为边的三角形不是直角三角形的是

有两棵树一棵树高5m另一棵高2m两树相距4m一只鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢至少要飞m.

某片绿地的形状如图所示其中∠A=60°AB⊥BCAD⊥CDAB=200mCD=100m求ADBC的长.精确到1m=1.732

如图要在河边修建一个水泵站分别向张村A.和李庄B.送水已知张村A.李庄B.到河边的距离分别为2km和7km且张李二村庄相距13km.1水泵应建在什么地方可使所用的水管最短请在图中设计出水泵站的位置2如果铺设水管的工程费用为每千米1500元为使铺设水管费用最节省请求出最节省的铺设水管的费用为多少元

如图将矩形纸片沿其对角线折叠使点落到点的位置与交于点.1试找出一个与全等的三角形并加以证明2若为线段上任意一点于于.试求的值并说明理由.

根据题意解答下列问题1如图①已知直线与轴轴分别交于两点求线段的长2如图②类比1的求解过程请你通过构造直角三角形的方法求出两点之间的距离3如图③是平面直角坐标系内的两点.求证.

如图一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上这时梯子底部B.到墙底端的距离为0.7米考虑爬梯子的稳定性现要将梯子顶部4沿墙下移0.4米到A.′处问梯子底部B.将外移▲米.

已知三角形三边长分别为51213则此三角形的面积为

已知等边的边长为.探究1如图１过等边的顶点依次作的垂线围成求证是等边三角形且探究2在等边内取一点过点分别作垂足分别为点2如图2若点是的重心我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论不必证明①结论1.②结论2.3如图3若点是等边内任意一点则上述结论是否仍然成立如果成立请给予证明如果不成立请说明理由.

我国古代的赵爽弦图如图所示它由四个相同的直角三角形拼成若较长直角边为3较短直角边为2则图中大正方形与小正方形的面积之比是

以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是

在Rt△ABC中∠B=900D.E分别是边AB.AC的中点DE=4AC=10则AB=_______

利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理这个定理的结论其数学表达式是.

如图等边△ABC的边长为6AD是BC边上的中线M.是AD上的动点E.是AC边上一点若AE=2EM+CM的最小值为_______________.

已知△ABC的三边长abc满足则△ABC一定是_______三角形.

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都走直角三角形其中最大的正方形的边长为10cm正方形

如果一个菱形的一条对角线的长为60cm周长是200cm那么另一条对角线的长为.

作图题6分如图1是单位为1的方格图.1请把方格图中的带阴影的图形适当剪开重新拼成正方形画出分割线与拼成正方形的草图2所拼成正方形的边长为多少周长为多少3利用这个事实在图2的数轴上画出表示的点.要求保留画图痕迹

如图学校有一块长方形花圃有极少数同学为了避开拐角走捷径在花圃内走出了一条路他们仅仅少走了步假设1米=2步却踩伤了花草.

如图在的方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形我们称每个小正方形的顶点为格点以格点为顶点的图形称为格点图形如图①中的三角形是格点三角形.1请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形并将这两个格点四边形分别画在图②图③中2直接写出这两个格点四边形的周长.

直角三角形的斜边长为10cm且它的一条直角边是另一条直角边的3倍试求它的面积.

有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以为直角边的直角三角形求扩充后等腰三角形绿地的周长.

如图已知点

周老师在一次探究性学习课中设计了如下数表1请你分别观察abc与n之间的关系并用含自然数nn>1的代数式表示a＝_______b＝_______c＝______2猜想以abc为边长的三角形是否是直角三角形证明你的猜想.证明3显然满足这样关系的整数abc我们把它叫做勾股数请再写一组这样的数答案不唯一不同于表格中已出现的数组

如图直线y=－x+b与双曲线y=－x＜0交于点A.与x轴交于点B.则OA2－OB2=.

如图一艘船以6海里／小时的速度从港口A.出发向东北方向航行另一艘船以2.5海里／小时的速度同时从港口A.出发向东南方向航行离开港口2小时候两船相距▲A.13海里B.10海里C.6.5海里D.5海里

在矩形纸片ABCD中AB=6BC=8将矩形纸片沿BD折叠使点A.落在点E.处如图设DE与BC相交于点F.求BF的长

如图△ABC中∠BAC=90°AC=2AB=△ACD是等边三角形.1求∠ABC的度数.2以点A.为中心把△ABD顺时针旋转60°画出旋转后的图形.3求BD的长度.

在RtABC中∠C.=90°∠A.=60°BC=10则∠B.=AC=AB=.

下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是

已知中将它的一个锐角翻折使该锐角顶点落在其对边的中点处折痕交另一直角边于交斜边于则的周长为▲.

如图客轮沿折线A.－B.－C.从A.出发经B.再到C.匀速航行货轮从AC的中点D.出发沿某一方向匀速直线航行将一批物品送达客轮两船同时起航并同时到达折线A.－B.－C.的某点E.处已知AB＝BC＝200海里∠ABC＝90°客轮速度是货轮速度的2倍1选择两船相遇之处E.点A.在线段AB上B.在线段BC上C.可以在线段AB上也可以在线段BC上2求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?结果保留根号

如图小山高AB=75米BC.两点间的水平距离为40米两铁塔的高相等即CD=AE如果要在两铁塔顶D.E.间架设一条__线那么这条__线至少为多长

如图直线ｙ＝－ｘ＋2与ｘ轴相交于点A.与ｙ轴相交于点B.将△ABO沿着AB翻折得到△ABC则点C.的坐标为.

请阅读下列材料问题如图1一圆柱的底面半径为5dm高AB为5dmBC是底面直径求一只蚂蚁从A.点出发沿圆柱表面爬行到点C.的最短路线.小明设计了两条路线路线1侧面展开图中的线段AC.如下图2所示设路线1的长度为则路线2高线AB＋底面直径BC.如上图1所示设路线2的长度为则∴∴所以要选择路线2较短.1小明对上述结论有些疑惑于是他把条件改成圆柱的底面半径为1dm高AB为5dm继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算路线1___________________路线2__________∵∴填＞或＜所以应选择路线____________填1或2较短.2请你帮小明继续研究在一般情况下当圆柱的底面半径为r高为h时应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A.出发沿圆柱表面爬行到C.点的路线最短.

如图在等腰梯形中=4==45°.直角三角板含45°角的顶点在边上移动一直角边始终经过点斜边与交于点.若为等腰三角形则的长等于.

如图已知在中分别以为直径作半圆面积分别记为则+的值等于.

如图所示在是的平分线cm求的长.

如图是一个长8m宽6m高5m的仓库在其内壁的点A.长的四等分点处有一只壁虎点B.宽的三等分点处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_________________.

已知直角三角形的两边长分别为5和12则第三边为_________.

在平面直角坐标系中正方形ABCD的位置如图所示点

在直角梯形ABCD中AB∥DCAB⊥BC∠A＝60°AB＝2CDE.F.分别为ABAD的中点连结EFECBFCF⑴判断四边形AECD的形状不证明⑵在不添加其它条件下写出图中一对全等的三角形用符号≌表示并证明⑶若CD＝2求四边形BCFE的面积

如图所示矩形ABCD的对角线相交于点O.OF⊥AD于点F.OF＝2cmAE⊥BD于点E.且BE﹕BD＝1﹕4求AC的长.

如图且则点D.到AB的距离是______点A.到BC的距离是______.

如图在中为边上一动点于于为的中点则的最小值为

阅读下列材料后回答问题在平面直角坐标系中已知x轴上的两点A.X10B.X20的距离记作如果是平面上任意两点我们可以通过构造直角三角形来求A.B.间的距离如图过A.B.两点分别向x轴y轴作垂线AM1AN1和BM2BN2垂足分别记作直线AN1与BM2交于Q.点在Rt△ABQ中∵∴由此得任意两点之间的距离公式如果某圆的圆心为00半径为r设Pxy是圆上任一点根据圆上任一点到定点圆心的距离都等于定长半径我们不难得到即整理得我们称此式为圆心在原点半径为r的圆的方程1直接应用平面内两点间距离公式求点之间的距离2如果圆心在点P23半径为3求此圆的方程3方程是否是圆的方程如果是求出圆心坐标与半径

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为10cm正方形

如图是等腰直角三角形BC是斜边P.为内一点将绕A.逆时针旋转后与重合如果那么线段的长等于

恩施州自然风光无限特别是以雄奇秀幽险著称于世.著名的恩施大峡谷A.和世界级自然保护区星斗山B.位于笔直的沪渝高速公路X.同侧AB=50kmAB.到直线X.的距离分别为10km和40km要在沪渝高速公路旁修建一服务区P向A.B.两景区运送游客.小民设计了两种方案图1是方案一的示意图AP与直线X.垂直垂足为PP到A.B.的距离之和S1=PA+PB图2是方案二的示意图点A.关于直线X.的对称点是A.'连接BA'交直线X.于点PP到A.B.的距离之和S2=PA+PB.1.求S1S2并比较它们的大小.2.请你说明S2=PA+PB的值为最小.3.拟建的恩施到张家界高速公路Y.与沪渝高速公路垂直建立如图所示的直角坐标系B.到直线Y.的距离为30km请你在X.旁和Y.旁各修建一服务区P.Q使P.A.B.Q.组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.

如图矩形ABCD中AB=4BC=8将此矩形折叠使点A.与点C.重合折痕为EF求折叠后重叠部分的面积

如图水坝的横断面是梯形背水坡AB的坡角∠BAD=坡长AB=为加强水坝强度将坝底从A.处向后水平延伸到F.处使新的背水坡的坡角∠F.=求AF的长度结果精确到1米参考数据:.

如图某中学有一块四边形的空地ABCD学校计划在空地上种植草皮经测量∠A.=90°AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m若每平方米草皮需要200元问学校需要投入多少资金买草皮

小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚示意图如图1.它的横截面为如图2所示的四边形ABCD已知AB=3米BC=6米∠BCD=450AB⊥BCD.到BC的距离DE为1米.矩形棚顶ADD′A.′及矩形DCC′D.′由钢架及塑料薄膜制作造价为每平方米120元其它部分保温墙体等造价共9250元则这个大棚的总造价为多少元精确到1元下列数据可供参考

如图12在直角坐标系中已知点的坐标为10将线段绕原点O.沿逆时针方向旋转45再将其延长到使得得到线段又将线段绕原点O.沿逆时针方向旋转45再将其延长到使得得到线段如此下去得到线段.1写出点M.5的坐标4分2求的周长4分3我们规定把点0123的横坐标纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标.根据图中点的分布规律请你猜想点的绝对坐标并写出来.4分

如图在中的垂直平分线交于交于若则的长是

如果下列各组数是三角形的三边那么不能组成直角三角形的一组数是

把长为8cm的矩形按虚线对折按图中的虚线剪出一个直角梯形拆开得到一个等腰梯形剪掉部分的面积为6cm2则打开后梯形的周长是

在△ABC中∠

已知等腰三角形的腰长为cm底边为2cm求它的面积.

有下面的判断①若△ABC中a2＋b2≠c2则△ABC不是直角三角形②△ABC是直角三角形∠C.＝90°则a2＋b2＝c2③若△ABC中a2－b2＝c2则△ABC是直角三角形④若△ABC是直角三角形则a＋ba－b＝c2.其中判断正确的有

作图在数轴上作出表示的点.不写作法保留适当的作图痕迹要作答

如图在四边形ABCD中AC⊥DCAD=13cmDC=12cmAB=3cmBC=4cm求△ABC的面积.

如图设正方体ABCD-