已知，则＝ ，＝ .

先化简再求值a+22+1－a1+a其中a=－.

下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是.

下列运算正确的是

多项式加上一个单项式后使它能成为一个二项整式的完全平方则满足条件的单项式有

已知关于xy的三项式是完全平方式则m的值为___________.

如图两个正方形的边长分别为和如果那么阴影部分的面积是

若是一个完全平方式则___________________.

x－y2－x－2yx＋2y

下列各式中与相等的是

1＋x－yx＋y－1

用字母表示下列图形阴影部分面积.

下列计算正确的是

先化简再求值m-nm+n+m-n2-2m2其中.

先化简再求值aa﹣3b+a+b2﹣aa﹣b其中a=1b=﹣.

下列计算中正确的是

计算m－3n－3n+m=.

阅读材料并解答问题我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如2a+ba+b=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示.1请写出图③所表示的等式.2试画出一个几何图形使它的面积能用a+ba+3b=a2+4ab+3b2表示请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量.

已知实数xyz满足那么.

已知实数mn满足则代数式的最小值等于.

下列运算正确的是

先化简再求值a2﹣a﹣1+a1﹣a其中a=.

已知利用因式分解求的值.

阅读材料并解决问题我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示例如就可以用图1图2等图形的面积来表示.1请写出图3所表示的代数恒等式2试画出一个几何图形使它的面积能表示3请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式并画出与之对应的几何图形.

下列运算正确的是

已知求代数式的值.

先化简再求值2x＋32x－3－4xx－1＋x－22其中x＝－.

化简

如图1边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2比较图1和图2中的阴影部分的面积你能得到的公式是_________.

已知abc满足则.

已知则的值为

老师在黑板上写出三个算式52-32=8×292-72=8×4152-32=8×27王华接着又写出了两个具有同样规律的算式112-52=8×12152-72=8×22.1请你再写出两个不同于上面算式具有上述规律的算式2用文字写出反映上述算式的规律3证明这个规律的正确性.

先化简再求值其中.

已知求的值.

已知正整数abc满足不等式求abc的值

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后将其裁成四个相同的等腰梯形如图1然后拼成一个平行四边形如图2那么通过计算两个图形阴影部分的面积可以验证成立的公式为

下列各式中能用平方差公式计算的是

已知则的值等于

先化简再求值其中

先化简再求值x+1x﹣1﹣xx﹣1其中x=.

已知求的值.

计算=.

计算:已知求代数式的值.

通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便快捷.相信通过下面材料的学习探究会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例用简便方法计算195×205.解195×205=200-5200+5①=2002-52②=39975.1例题求解过程中第②步变形是利用填乘法公式的名称.2用简便方法计算9×11×101×10001.

已知多项式x2+2m-1x+1是关于x的完全平方式则m=

若m﹣n=﹣1则m﹣n2﹣2m+2n的值是

若m－n＝－1则m－n2－2m＋2n的值是

若是一个完全平方式则k等于

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如根据图甲我们可以得到两数和的完全平方公式2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是

已知是完全平方式则常数k等于

先化简后求值:x+y2-x-y2其中x=-2y=3.

若多项式是完全平方式则m的值是

先化简再求值1+a1－a+a－22其中a=－3.

如图甲乙丙丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式①②③④.你认为其中正确的有

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的称为杨辉三角.它的发现比西方要早五百年左右由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！杨辉三角中有许多规律如它的每一行的数字正好对应了a+bnn为非负整数的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数121恰好对应图中第三行的数字再如a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1331恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图写出a+b4的展开式a+b4=.

乘法公式的探究及应用1如图1所示可以求出阴影部分的面积是写成两数平方差的形式.2若将图1中的阴影部分裁剪下来重新拼成一个如图2的矩形此矩形的面积是写成多项式乘法的形式.3比较两图的阴影部分面积可以得到乘法公式.4应用所得的公式计算

设一个正方形的边长为若边长增加则新正方形的面积增加了

先化简再求值2a+b2－4a+ba-b－b3a+5b其中a=－1b=2.

用公式计算19982-1999×1997=.

先化简再求值其中.

x-5y2-x+5y2

若把代数式x2-2x-3化为x-m2+k的形式其中mk为常数则m+k=.

已知求代数式的值.

下列运算正确的是

[ab+1ab-1-2a2b2+1]÷-ab.

.如图有A.B.C.三种不同型号的卡片若干其中A.型是边长为a的正方形B.型是长为b宽为a的矩形C.型是边长为b的正方形.1请你选取相应型号和数量的卡片在下图中的网格中拼出或镶嵌一个符合乘法公式的图形要求三种型号的卡片都用上这个乘法公式是.2现有A.型卡片1个B.型卡片6个C.型卡片10个从这17个卡片中拿掉一个卡片余下的卡片全用上能拼出或镶嵌一个矩形或正方形的都是哪些情况?请你通过运算说明理由.

下列等式成立的是

化简求值[xy+2xy－2－2x2y2+4]÷xy其中x＝10y＝－.

若则.

选取二次三项式中的两项配成完全平方式的过程叫配方.例如有3种形式的配方①选取二次项和一次项配方②选取二次项和常数项配方或;③选取一次项和常数项配方.根据上述材料解决下面问题1写出的两种不同形式的配方2已知求的值.

计算x－2yx＋2y＝______.

如图表示阴影部分面积的代数式是

若a+b=4ab=3则______.

若是完全平方式则m＝.

如图1在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形a＞b把剩下部分拼成一个梯形如图2利用这两幅图形面积可以验证的乘法公式是

下列计算能用平方差公式的为

若x2+mx＋9是完全平方式则m的值是.

下列运算正确的是原创

设实数abc是实数且求分式的值

己知实数ab满足a+b=5ab=3则a-b=

下列代数运算正确的是

如果x2-2m-3x+25是完全平方式则m=__________________.

已知求代数式的值

观察下列式子1根据上述规律请猜想若n为正整数则n=2证明你猜想的结论

计算x+12﹣x+2x﹣2=

已知关于xy的三项式是完全平方式则m的值为___________.

若x2+6x+k是完全平方式则k=

有若干张面积分别为的正方形和长方形纸片小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片4张面积为的长方形纸片若他想拼成一个大正方形则还需要抽取面积为的正方形纸片

请你计算猜想的结果是

下列计算结果正确的是

已知实数ab满足a+b=2a﹣b=5则a+b3•a﹣b3的值是_________.

二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式则k的值是_________.