先化简，再求值：(a＋2) (a－2)＋a (1－a )，其中a＝5.

已知若则=.

已知a＋b＝2ab＝－1求15a2＋5b22a－b2的值.

化简2x+32x﹣3﹣4xx﹣1+x﹣22

代数式的最小值是.

先化简再求值m-nm+n+m-n2-2m2其中.

则___________

先化简再求值3x﹣y2+3x+y3x﹣y其中x=1y=﹣2.

下列方程中不含一次项的是

阅读材料并解答问题我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如2a+ba+b=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示.1请写出图③所表示的等式.2试画出一个几何图形使它的面积能用a+ba+3b=a2+4ab+3b2表示请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量.

若是一个完全平方式则m的值为_______.

已知实数xyz满足那么.

.

若x＋y2－2x－2y＋1＝0则x＋y＝.

a﹣3a+3a2+9

下列运算正确的是

如图①所示是一个长为2m宽为2n的长方形沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形然后按图②的方式拼成一个正方形1你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________________2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积方法①_____________________方法②____________________3观察图②你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?4根据3题中的等量关系解决如下问题若a+b=6ab=4则求的值

下列运算中计算正确的是

观察下面各式x-1x+1=x2-1;x-1x2+x+1=x3-1;x-1x3+x2+x+1=x4-1;1根据上面各式的规律得x-1xn-1+xn-2+xn-3++x+1=_______其中n为正整数2根据这一规律计算1+2+22+23+24++262+263的值.结果保留幂的形式

已知求代数式的值.

下图甲是一个长为宽为的长方形沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形然后按图乙所示拼成一个大正方形1写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________用含有的式子表示2请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积方法一方法二3观察图乙尝试写出三个式子之间的等量关系_______4根据3题中的等量关系解决如下问题若求式子的值

如图1边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2比较图1和图2中的阴影部分的面积你能得到的公式是_________.

已知abc满足则.

下列算式能用平方差公式计算的是

下列运算正确的是▲

已知求代数式值

在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形如图甲把余下的部分拼成一个矩形如图乙根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证

关于x的代数式x2+m+2x+4m-7中当m=_______时代数式为完全平方式.

先化简再求值其中.

已知正整数abc满足不等式求abc的值

若a＋b＝4ab＝3则a2＋b2＝.

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后将其裁成四个相同的等腰梯形如图1然后拼成一个平行四边形如图2那么通过计算两个图形阴影部分的面积可以验证成立的公式为

先化简再求值其中

设a2+2a-1=0b4-2b2-1=0且1-ab2≠0则=.

已知求的值.

先化简再求值.

已知求的值.

计算=.

我们已经接触了很多代数恒等式知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图3可以用来解释a+b2－a－b2=4aB.那么通过图4面积的计算验证了一个恒等式此等式是

化简求值其中.

如图根据图中信息解答下列问题1用代数式表示图中阴影部分的面积5分2当a=4b=3时求阴影部分的面积.3分

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后将其裁成四个相同的等腰梯形如图甲然后拼成一个平行四边形如图乙.那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________.

通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便快捷.相信通过下面材料的学习探究会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例用简便方法计算195×205.解195×205=200-5200+5①=2002-52②=39975.1例题求解过程中第②步变形是利用填乘法公式的名称.2用简便方法计算9×11×101×10001.

已知求下列代数式的值12

若m﹣n=﹣1则m﹣n2﹣2m+2n的值是

x﹣22﹣x+22=A.0B.8C.﹣8xD.﹣4x

下列计算中①x2x2－x＋1＝2x3－x2＋1②a＋b2＝a2＋b2③x－42＝x2－4x＋16④5a－1－5a－1＝25a2－1⑤－a－b2＝a2＋2ab＋b2其中正确的个数有

对任意实数x7x﹣110=a10x10+a9x9+a8x8++a3x3+a2x2+a1x+a0都成立则式子a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字是_________.

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如根据图甲我们可以得到两数和的完全平方公式2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是

阅读理解题定义如果一个数的平方等于－1记为i2=－1这个数i叫做虚数单位.那么形如a+biab为实数的数就叫做复数a叫这个复数的实部b叫做这个复数的虚部它的加减乘法运算与整式的加减乘法运算类似.例如计算2+i+3-4i=5－3i.1填空i3=_____i4=_______2计算①②3若两个复数相等则它们的实部和虚部必须分别相等完成下列问题已知x+y+3i=1－x－yixy为实数求xy的值.4试一试请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式.

先化简后求值:x+y2-x-y2其中x=-2y=3.

m+1m2+1m﹣1.

先化简再求值1+a1－a+a－22其中a=－3.

已知求的值.

图1是一个长为2m宽为2nm＞n的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后按图2那样拼成一个正方形则中间空的部分的面积是

如图甲乙丙丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式①②③④.你认为其中正确的有

2a＋bb－2a－a－3b2

设一个正方形的边长为若边长增加则新正方形的面积增加了

x-5y2-x+5y2

已知则代数式的值为_________.

若把代数式x2-2x-3化为x-m2+k的形式其中mk为常数则m+k=.

下列运算正确的是

如果是一个完全平方式则=.

已知a2＋2a＝－1求2aa＋1－a＋2a－2的值.

.如图有A.B.C.三种不同型号的卡片若干其中A.型是边长为a的正方形B.型是长为b宽为a的矩形C.型是边长为b的正方形.1请你选取相应型号和数量的卡片在下图中的网格中拼出或镶嵌一个符合乘法公式的图形要求三种型号的卡片都用上这个乘法公式是.2现有A.型卡片1个B.型卡片6个C.型卡片10个从这17个卡片中拿掉一个卡片余下的卡片全用上能拼出或镶嵌一个矩形或正方形的都是哪些情况?请你通过运算说明理由.

如果x+ax-4的乘积中不含x的一次项则a=_______________.

老师在一次探究性学习课中给出如下数表1请你分别认真观察线段abc的长与n之间的关系用含nn为自然数且n>1的代数式表示a＝b＝c＝.2猜想以线段abc为边的三角形是否是直角三角形并说明你的理由.

已知的值.

若是完全平方式则m的值应为

下列算式能用平方差公式计算的是

如图表示阴影部分面积的代数式是

若a+b=4ab=3则______.

下列运算正确的是【】

若实数满足＝4则的值为▲

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图①不重叠地放在一个底面为长方形长为mcm宽为ncm的盒子底部如图②盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图②中两块阴影部分的周长和是

2a＋bb－2a－a－3b2

若x2+mx＋9是完全平方式则m的值是.

计算3m-2n=___________________________.

下列运算正确的是原创

设实数abc是实数且求分式的值

在下列多项式中能用平方差公式分解因式的是

下列选项中计算结果等于的是

先化简再求值

如果x2-2m-3x+25是完全平方式则m=__________________.

观察下列式子1根据上述规律请猜想若n为正整数则n=2证明你猜想的结论

已知是整数能被整除求证和都能被整除.用反证法证明

若x2+6x+k是完全平方式则k=

下列计算结果正确的是

若x-y=3x·y=10则x2+y2=______.

已知实数ab满足a+b=2a﹣b=5则a+b3•a﹣b3的值是_________.

若整式是完全平方式请你写一个满足条件的单项式Q.是

如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案已知图案的面积为49小正方形的面积为4若用xy表示小长方形的两边长x>y请观察图案写出用xy表示的三个等式

设是一个完全平方式则＝.

下列各式中能用平方差公式分解的是

二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式则k的值是_________.

如果多项式那么m=_________.