已知67x＝27，603y＝81，则﹣的值为　 　．

2018年·北京大兴一模双曲线﹣y2=1的渐近线方程为．

如图在四棱锥P﹣ABCD中M为侧棱PC上一点侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD是 边长为2的菱形O为AC与BD交点且∠BAD=60°△PBD面积为2． I证明OM丄BD Ⅱ若M为PC三等分点靠近C点求三棱锥P﹣DOM的体积．

2018年·北京人大附中三模有一款击鼓小游戏规则如下每盘游戏都需要击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得10分出现两次音乐获得20分出现三次音乐获得50分没有出现音乐则扣除150分即获得一150分．设每次击鼓出现音乐的概率为且各次击鼓出现音乐相互独立．Ⅰ玩一盘游戏至少出现一次音乐的概率是多少Ⅱ设每盘游戏获得的分数为X求X的分布列Ⅲ许多玩过这款游戏的人都发现玩的盘数越多分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析其中的道理．

已知函数fx=xlnxgx=λx2-1λ为常数． 1若函数y=fx与函数y=gx在x=1处有相同的切线求实数λ的值 2当x≥1时fx≤gx求实数λ的取值范围．

美国在2016年2月11日宣布探测到引力波的存在天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在证实了GW150914是两个黑洞并合的事件该事件中甲乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响则关于这两个黑洞的运动下列说法正确的是

如图所示固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为k=100N/cm的轻质弹簧相连两活塞横截面积的大小满足S1=2S2其中S2=10cm2两气缸均用导热材料制成内壁光滑两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动与气缸底部的距离均为L0=10cm环境温度为T0=300K外界大气压强为p0=1.0×105Pa弹簧处于原长．现只给气缸Ⅰ缓慢加热使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5cm．已知活塞没有到达气缸口弹簧能保持水平气缸内气体可视为理想气体．求此时a弹簧的形变量b气缸Ⅰ内气体的温度．

根据如下样本数据 得到回归方程=-0.7x+8.2则

一定质量的理想气体从状态A经状态BCD后又回到状态A其状态变化过程中的V﹣T图象如图所示．已知该气体在状态A时的压强为1atm气体由D状态向A状态变化过程中放热70J．求1气体在BC状态时的温度2将该循环过程用p﹣V图表示出来3气体经过一次循环又回到初态过程中气体所做的功．

如果方程的解与方程4x﹣3a+1＝6x+2a﹣1的解相同求式子的值．

已知向量＝12＝﹣11则2+的坐标为

已知等比数列{an}的前n项和为SnS4=1S8=3则a9+a10+a11+a12=

如图是2017年第一季度五省GDP情况图则下列陈述中不正确的是

一个正四面体的四个面上分别标有数字1234．掷这个四面体四次令第i次得到的数为ai若存在正整数k使得的概率其中mn是互质的正整数则log5m-log4n的值为

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的所有顶点均在球O的表面上EFG分别为ABADAA1的中点则平面EFG与平面BC1D截球O所得圆的面积之比为．

已知一个几何体的三视图如图所示其中俯视图为半圆面则该几何体的体积为

在xOy平面坐标系的第一象限内存在着方向向里大小按B=1.0×10﹣2+1×10﹣2xT变化的磁场有一长l=20cm宽为h=10cm的矩形金属线框总电阻为R=0.02Ω正以速度v=10m/s的速度沿x轴正方向匀速运动．则下列说法正确的是

方程+＝x﹣4与方程＝﹣6的解一样则m＝．

一列机械波沿x轴传播MN是这列波上的两点MN两点的平衡位置之间的距离L=2mM点的振动方程为y=Asin50πtmN点的振动方程为y=Asin50πt+m求该机械波传播的最大速度．

星光幼儿园对园内幼儿身高随年龄变化情况进行调研其中年龄周岁用x表示平均身高单位米用y表示xy的对应关系如表所示 x 3 4 5 6 y 0.90 1.08 a 1.30 若根据表中数据得出y关于x的回归方程为=0.2x+0.22则表中a的值为

一支田径队有男运动员56人女运动员42人用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本则从中抽取的男运动员的人数为

已知三棱锥O﹣ABC的体积为1A1B1C1分别为OAOBOC的中点则三棱锥O﹣A1B1C1的体积为．

某实验小组用如图所示的电路图来测量电流表量程2mA内阻约为200Ω的内阻除待测电流表1.5V的电源开关和导线外还有下列可供选择的实验器材 A．定值电阻R1 B．定值电阻R2 C．滑动变阻器R3最大阻值为20Ω D．滑动变阻器R4最大阻值为1000Ω E．电阻箱Rx最大阻值为999.9Ω F．灵敏电流计G内阻很小可忽略 1为确保安全精准实验．滑动变阻器应选用填写器材前对应的字母． 2用笔画线代替导线将实物连接成实验电路图． 3在闭合开关前滑片应掷填a或b端然后移动滑动变阻器的滑片使待测表的示数适当后再不移动滑片只调节Rx发现当Rx=400Ω时灵敏电流计的示数正好为零将电阻箱和待测电流表位置互换其他不动再次调节Rx=100Ω时灵敏电流计的示数又正好为零由此可知待测电流表的内阻为Ω．

已知△ABC中三个内角ABC所对的边分别为abc满足2asinC=b+c． 1求A 2若a=2△ABC的面积为求bc的值．

2018年·北京人大附中三模若||=||=1+2⊥则向量与的夹角为

在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较如果所用的水平推力相同物块在推力作用下通过的位移相同则推力对物块所做的功

2018年·北京人大附中三模如图一个空间几何体的三视图均是直角边为1的等腰直角三角形那么这个几何体的表面积为

点AB分别在x轴与y轴的正半轴上移动且AB=2若点A从移动到则AB中点D经过的路程为

已知椭圆的左焦点为F-c0右顶点为A点E的坐标为0c△EFA的面积为．过点E的动直线l被椭圆C所截得的线段MN长度的最小值为． Ⅰ求椭圆C的方程 ⅡB是椭圆C上异于顶点的一点且直线OB⊥lD是线段OB延长线上一点且|BD|=|MN|⊙D的半径为|DB|OPOQ是⊙D的两条切线切点分别为PQ求∠POQ的最大值并求取得最大值时直线l的斜率．

已知数列{an}的前n项和为Sna1=an＞0an+1•Sn+1+Sn=2． 1求Sn 2求+++．

同时掷两个质地均匀的骰子向上点数之积为12的概率是

fx=lnx2﹣3x+2的递增区间是

2018年·北京人大附中三模若无穷数列{an}满足a1是正实数当n≥2时|an﹣an﹣1|=max{a1a2an﹣1}则称{an}是Y﹣数列．已知数列{an}是Y﹣数列．Ⅰ若a1=1写出a4的所有可能值Ⅱ证明{an}是等差数列当且仅当{an}单调递减Ⅲ若存在正整数T对任意正整数n都有aT+n=an证明a1是数列{an}的最大项．

Thebookyouwantisnotnow.Iwillinformyouassoonasitisreturnedtothelibrary. A.useful B.possible C.available D.practical

设xy满足约束条件则z=x﹣3y的取值范围为．

ABCD四名工人一天中生产零件的情况如图所示每个点的横纵坐标分别表示该工人一天中生产的I型II型零件数则下列说法错误的是

椭圆+＝1的离心率为

已知等差数列{an}前三项和S3=15且a7+a9=34则数列{}前n项和Tn=．

设函数fx在R上存在导函数f'x对任意的x∈R有fx+f-x=2x2且当x∈[0+∞时f'x＞2x．若f2e-a-fa＜4ee-agx=ex-ax的零点有

一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为

已知cosα＝﹣α∈π则sinα的值为cosα+的值为．

2018年·北京人大附中三模现代五项是由现代奥林扑克之父顾拜旦先生创立的运动项目包含射击击剑游泳马术和越野跑五项运动．规定每一项运动的前三名得分都分别为abca＞b＞c且abc∈N*每位选手各项得分之和为最终得分．在一次比赛中只有甲乙丙三人参加了现代五项甲最终得22分乙和丙最终各得9分且乙的马术比赛获得了第一名．则a=游泳比赛的第三名是．

如图在△P1CD中∠D为直角AB∥CDCD=2AB将△P1AB沿着AB折到△PAB的位置使得平面PAB⊥底面ABCDE是CD中点． Ⅰ求证PA⊥底面ABCD Ⅱ求证BE∥平面PAD Ⅲ在线段PC上是否存在一点F使得平面BEF⊥平面PCD若存在求出的值若不存在说明理由．

用一平面去截一正方体后所得几何体的三视图如图所示则该截面的面积是

已在F为抛物线Cx2=4y的焦点Ax1y1Bx2y2为抛物线上两点分别过AB作抛物线的切线交于点P． Ⅰ若直线PA交y轴于点Q证明|FQ|=y1+1 Ⅱ设PAPB分别交x轴于MN两点同△PMN的外接圆是否过定点如果是求出定点坐标如果不是说明理由．

设fx=|2x﹣a|+|x﹣a|．Ⅰ若a=1解关于x的不等式fx＞2Ⅱ求证ft+f﹣≥6．

长方体ABCD﹣A1B1C1D1AB=AD=4AA1=8EFG为ABA1B1DD1的中点H为A1D1上一点则A1H=1求异面直线FH与EG所成角的余弦值．

设fx=|x+2|+|x﹣1|． 1求fx≥5﹣x的解集 2若不等式fx对任意不等于零的实数λ恒成立求x的取值范围．

某空间凸多面体的三视图如图所示其中俯视图和侧左视图中的正方形的边长为1正主视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形则该几何体的表面积为

已知定义在R上的偶函数fx=|x﹣a|+|x﹣b|ab∈R的最小值为2则fa+fb﹣f0=

已知函数fx=|x﹣a|．1若fx≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}求实数am的值2当a=2且t≥0时解关于x的不等式fx+t≥fx+2t．

我们乘电梯下高层楼房时从起动到停下来我们分别所处的状态是

同一地点的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动那么

已知m=dx则二项式x34的展开式中x4的系数为

2018年·北京大兴一模随着环保意识的增强更多的人选择公共自行车出行．某市为进一步合理配置锁车器从辖区内公共自行车点中随机抽取了20个记录了相应的镇车器配置数目整理如下1417201617131315191417181716152017191816经过数据统计分析发现车点锁车器数低于15个则停车紧张根据题目中提供的数据用频率估计概率．．1从被抽取的20个公共自行车点中随机抽取1个求该车点停车紧张的概率Ⅱ从该市的公共自行车点中随机抽取3个记停车紧张的车点数为X求X的分布列及数学期望Ⅲ若再随机抽取1个公共自行车点当该车点锁车器数为多少时这21个公共自行车点的锁车器数方差最小．只需写出结论

执行如图所示的程序框图输出的S值是

2018年·北京大兴一模某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积为

函数y=sinx1+cos2x在区间[-22]上的图象大致为

平行于直线lx+2y﹣3＝0且与l的距离为2的直线的方程为

如图为俯视图水平放置的光滑平行轨道宽度为d匀强磁场方向竖直向下长为1.5d的导体棒GH垂直轨道放置在外力作用下在水平面内左右运动其速度表达式为v=v0sinωt轨道右端连接电灯A和理想变压器原线圈变压器副线圈接电灯B和C各灯规格分别为A4V0.5AB2V1AC2V0.5A．轨道电阻不计导体棒总电阻为6Ω．三个电灯均正常发光不考虑电灯电阻随温度的变化下列说法正确的是

已知函数fx＝x3﹣kx2+2xx∈Rk∈R． ①若f′﹣1＝1则k的值为． ②若函数fx在区间12内存在2个极值点则k的取值范围是．

如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1＝2AB＝2BC＝2则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为

已知△ABC=2若=+则λ=

下列函数中即是单调函数又是奇函数的是

﹣﹣﹣Thelightswereleftonallnightlong. ﹣﹣﹣Yes.ItseemsthatZhangHaois.Hewasthelastwholefttheclassroomyesterdayevening. A.blaming B.blamed  C.toblame D.tobeblamed

如图所示已知直线AB的方程为+=1⊙C⊙D是相外切的等圆且分别与坐标轴及线段AB相切|AB|=c则两圆半径r=用常数abc表示

如图1在△ABC中AC=2∠ACB=90°∠ABC=30°P是AB边的中点现把△ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A1﹣BCP使得． 1求证平面A1CP⊥平面BCP 2求二面角C﹣A1B﹣P的余弦值．

要得到y=cosx则要将y=sinx

已知是z的共轭复数且则z的虚部是

2018年·北京大兴一模已知不等式组表示的平面区域为D若m=﹣2则平面区城D的面积为若对任意的xy∈D都有≥1则m的取值范围为．

某牛奶加工厂现有鲜奶8吨若市场上直接销售鲜奶每吨可获取利润500元制成酸奶销售每吨可获取利润1200元制成奶片销售每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是如制成酸奶每天可加工3吨制成奶片每天可加工1吨．受人员制约两种加工方式不可同时进行受气温制约这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此该工厂设计了两种可行方案 方案一尽可能多的制成奶片其余直接销售鲜牛奶 方案二将一部分制成奶片其余制成酸奶销售并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多为什么

已知集合P={x|x2﹣4x＜0}Q={x|log3x＞0}则P∩Q=

﹣WherewouldyouliketohaveyourdinnerinaFrenchrestaurantoraChineseone? ﹣Ittome. A.isnotdifferent  B.makesnotadifference  C.isnotadifference  D.makesnodifference

已知实数xy满足约束条件则的取值范围是．

Iwentabroadforfurtherstudy;allmyfriendsgotjobsinstate﹣ownedcompanies. A.Afterall B.therefore C.Meanwhile D.then

已知定义在R上的奇函数fx满足f=f1﹣xf1=1Sn为数列{an}的前n项和且4an﹣2Sn=1n∈N+fa3+fa5=．

如图实线是t=0时刻一列简谐横波的波形图虚线是t=0.5s时的波形图下列说法正确的是 A．这列波的波长为4m B．波速可能为14m/s C．经过0.5s质点沿x轴运动的距离可能为1m D．0～0.5s时间内介质中的质点的路程都是10cm E．波源振动的频率可能是7.5Hz

已知直线ly=x+mm∈R与椭圆C=1a＞b＞0相交于MN两点椭圆的离心率为e． 1若椭圆的焦距为2e=线段|MN|=求m的值 2若a=1O为坐标原点证明m2e2+2=2m2+2e2|m|＜1m≠0．

若m﹣2x|m|﹣1＝5是一元一次方程则m的值为．

设椭圆=1a＞b＞0斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆交于AB两点且与=5﹣2共线则椭圆的离心率为

在平面直角坐标系xOy中以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的参数方程为θ为参数直线l的极坐标方程为．1求曲线C和直线l的直角坐标方程并求出曲线C上到直线l的距离最大的点的坐标2求曲线C的极坐标方程并设AB为曲线C上的两个动点且=0求||2的取值范围．

如图所示一个正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场在磁场内有一边长为l阻值为R的正方形线框线框所在平面与磁场垂直如果以垂直于线框边和磁场的速度v将线框从磁场中匀速拉出下列说法正确的是

如图所示在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在垂直纸面向里范围足够大的匀强磁场一个电子从原点O与x轴正方向成30°角以初速度v0射入第一象限经时间t从x轴上a0点射出磁场则

已知函数fx=ax2+ax﹣xexa＞1． Ⅰ若曲线fx在点0f0处的切线方程为y=x求a的值 Ⅱ当a=1时求fx的零点 Ⅲ证明当x＜0时函数fx存在唯一的极小值点为x0且＜x0＜0．

质量为m的小球被两个弹性系数皆为k的相同弹簧固定在一质量为M的盒中如图所示盒从距桌面高h处开始下落在盒开始下落的瞬间两弹簧均未发生形变小球静止．则下列说法正确的是

如图在几何体ABC-A1B1C1中平面A1ACC1⊥底面ABC四边形A1ACC1是A1正方形B1C1∥BCQ是A1B的中点且AC=BC=2B1C1． I证明B1Q⊥A1C Ⅱ求直线AC与平面A1BB1所成角的正弦值．

平面直角坐标系中O为坐标原点已知两点A21B﹣14若点P满足=m其中mn∈R且m+n=1则点P的轨迹方程为．

已知基态He+的电离能力是54.4eV几种金属的逸出功如下表所示He+的能级En与n的关系与氢原子的能级公式类似下列说法不正确的是

二项式2x-6的展开式中常数项为用数字表示．

甲乙两名同学参加一项射击比赛游戏其中任何一人每射击一次击中目标得2分未击中目标得0分．若甲乙两人射击的命中率分别为和P且甲乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲乙两人射击互不影响则P值为

函数y＝cos2xx∈R的最小正周期为

二项式的展开式中含x3项系数为．

定义行列式运算=a1b2﹣a2b1已知函数fx=ω＞0满足fx1=0fx2=﹣2且|x1﹣x2|的最小值为则ω的值为

已知命题p∃m∈R使fx=x2+mx是偶函数q若a＜b则下列为真命题的是

已知随机变量X服从正态分布N1σ2若PX≤2=0.72则PX≤0=

如图所示B地在A地的正东方向4km处C地在B地的北偏东30°方向2km处河流的沿岸PQ曲线上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要再曲线PQ上任一处M建一座码头向BC两地转运货物．经测算从M到B和M到C修建公路的费用均为a万元/km那么修建这两条公路的总费用最低是万元．

九章算术之后人们学会了用等差数列的知识来解决问题张丘建算经卷上有叙述为今有女善织日益功疾注从第2天开始每天比前一天多织相同量的布如图是源于其思想的一个程序框图如果输出的S是60则输入的x是

已知数列{an}中a1=﹣9an=an+1﹣2． Ⅰ求数列{an}的通项公式． Ⅱ记bn=an+an+1数列{bn}的前n项和为Sn求当Sn取得最小值时n的取值．

已知函数fx=﹣4x﹣8﹣x∈[01]gx=x3﹣3m2x﹣2mm≥1若对于任意x1∈[01]总存在x2∈[01]使得fx1=gx2成立则实数m的取值范围为

如图所示水平轨道AB和CD与竖直圆轨道平滑相接于最低点圆轨道在最低点稍微里外错开一点外面是B点里面是C点．整个轨道除AB部分粗糙外其余部分均光滑AB长度为S=10m．在CD部分的右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点并顺时针转动．质量为m2=1kg的乙物体静止在B点质量为m1=0.5kg的物体甲从A点在恒定的拉力F=5N的作用下由静止开始向右运动F与水平方向夹角为θ=37°物体甲与AB间的动摩擦因数为μ1=0.2物体运动到B点时撤去拉力随后甲乙发生正碰碰后甲物体静止乙物体滑上圆轨道圆轨道的半径为R=0.5mg=10m/s2取sin37°=0.6AB可视为质点求 1物体乙运动到圆轨道最高点E时对轨道的压力为多大 2传送带顺时针转动的转速可随意调节使得物体乙离开传送带时速度随之变化．物体乙与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3传送带的长度为L=3m则物体滑离传送带的速度在什么范围内

已知集合M={x|lnx＞0}N={x|ex﹣1≤1}则M∩N=