（2016年·吉林三模）＝（　　）

2015年·长春十一中模拟若实数xy满足x2+4y2＝4则的最大值为

2015年·长春十一中模拟试卷两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

2015年·省实验二模已知全集为U＝RM＝{x|x2﹣x＞0}N＝{x|＜0}则有

2018年·东师大高一模已知函数fx＝exgx＝lnxhx＝kx+b． 1当b＝0时若对任意x∈0+∞均有fx≥hx≥gx成立求实数k的取值范围 2设直线hx与曲线fx和曲线gx相切切点分别为Ax1fx1Bx2gx2其中x1＜0． ①求证x2＞e ②当x≥x2时关于x的不等式ax1﹣1+xlnx﹣x≥0恒成立求实数a的取值范围．

2015年·省实验一模在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若Mxy为D上的动点点A的坐标为21则的最大值为．

It'stoocold.Let'smakeafireuswarm.A.keep B.keeps C.tokeep D.keeping

2015年·省实验五模已知a＝sinxdx则二项式1﹣5的展开式中x﹣3的系数为．

2015年·长春十一中模拟试卷设函数fx＝|x+2|+a|x﹣3| Ⅰ当a＝1时求函数y＝fx的最小值并指出取得最小值时x的值 Ⅱ若a≥1讨论关于x的方程fx＝a的解的个数．

2018年·东师大高一模已知抛物线Cy2＝2x直线与抛物线C交于AB两点若以AB为直径的圆与x轴相切则b的值是

2015年·延边州一模在△ABC中角ABCC为钝角所对的边分别为abc且cosA+B﹣C＝a＝2＝2． 1求cosC的值 2求b的长．

2015年·长春十一中模拟已知向量＝sin2xcos2x＝cos2x﹣cos2x． 1若x∈•+＝﹣求cos4x 2设△ABC的三边abc满足b2＝ac且边b2＝ac且边b所对应的角为x若关于x的方程•+＝m有且仅有一个实数根求m的值．

2015年·长春十一中模拟试卷已知向量＝sinθ﹣2与＝1cosθ互相垂直其中θ∈则sinθ+cosθ等于

2015年·长春十一中模拟试卷已知函数fx＝ax3+bx2﹣3xab∈R在点1f1处的切线方程为y+2＝0．若对于区间[﹣22]上任意两个自变量的值x1x2都有|fx1﹣fx2|≤c则实数c的取值范围是

2017年·吉林三模已知向量＝x2＝21＝3x若∥则•＝

2018年·东师大二模已知△ABC三个内角ABC所对的边分别是abc若a﹣csinA+sinC＝bsinA﹣sinB．1求角C2若△ABC的外接圆半径为2求△ABC周长的最大值．

2018年·通化梅河口五中二模如图三棱锥B﹣ACD的三条侧棱两两垂直BC＝BD＝2EFG分别是棱CDADAB的中点． 1证明平面ABE⊥平面ACD 2求二面角A﹣EG﹣F的余弦值．

2015年·长春十一中模拟读两段程序对甲乙程序和输出结果判断正确的是．①程序不同结果不同②程序不同结果相同③程序相同结果不同④程序相同结果相同．

2017年·吉大附中模拟53b+2a6的展开式中的第3项的系数为二项式系数为．

2015年·长春十一中模拟如图已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1上下底面中心分别为O1O2将正方体绕直线O1O2旋转一周其中由线段BC1旋转所得图形是

2017年·吉大附中模拟5考拉兹猜想又名3n+1猜想或奇偶归一猜想是指对于每一个正整数如果它是奇数则对它乘3再加1如果它是偶数则对它除以2．如此循环最终都能得到1．阅读如图所示的程序框图运行相应程序输出的结果i＝

2018年·吉林三模平行四边形ABCD中AB＝2AD＝1•＝﹣1点M在边CD上则•的最大值为

2015年·延边州一模执行如图所示程序框图所表达的算法若输出的x值为48则输入的x值为

2015年·东师大四模我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线．已知F1F2是一对相关曲线的焦点P是椭圆和双曲线在第一象限的交点当∠F1PF2＝60°时这一对相关曲线中椭圆的离心率为

2015年·延边州一模双曲线﹣＝1a＞0b＞0的离心率为2则其渐近线的方程为

2018年·通化梅河口五中二模在直角坐标坐标系xOy中曲线C的参数方程为t为参数以直角坐标系的原点为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为ρ2sinθ﹣cosθ＝m． 1求曲线C的普通方程 2若l与曲线C相切且l与坐标轴交于AB两点求以AB为直径的圆的极坐标方程．

2017年·省实验模拟5命题∀x∈[12]x2﹣3x+2≤0的否定是

2015年·省实验五模若实数xy满足的约束条件将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为ab则函数z＝2ax+by在点2﹣1处取得最大值的概率为

2015年·省实验二模若fx＝x2+2fxdx则fxdx＝

2018年·东师大高一模如图四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD且PA＝PD底面ABCD为矩形点MEN分别为线段ABBCCD的中点F是PE上的一点PF＝2FE．直线PE与平面ABCD所成的角为． 1证明PE⊥平面MNF 2设AB＝AD求二面角B﹣MF﹣N的余弦值．

2018年·东师大二模函数的部分图象大致是

2018年·东师大二模如图四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面为菱形∠BAD＝120°AB＝2EF为CDAA1中点． 1求证DF∥平面B1AE 2若AA1⊥底面ABCD且直线AD1与平面B1AE所成线面角的正弦值为求AA1的长．

2018年·通化梅河口五中二模在四面体ABCD中AD⊥平面ABCBC＝2点G为△ABC的重心若四面体ABCD的外接球的表面积为则tan∠AGD＝．

2017年·省实验模拟5关于函数有如下问题①是fx的图象的一条对称轴②③将fx的图象向右平移个单位可得到奇函数的图象④∃x1x2∈R|fx1﹣fx2|≥4．其中真命题的个数是

2015年·东师大四模各项均为正数的等差数列{an}中a4a9＝36则前12项和S12的最小值为

2018年·通化梅河口五中二模已知全集U＝R集合B＝{x|x≤0}则∁UA∩B＝

2017年·吉大附中模拟8如图平面PAC⊥平面ABC△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形EFO分别为PAPBAC的中点AC＝16PA＝PC＝10．Ⅰ设G是OC的中点证明FG∥平面BOEⅡ证明在△ABO内存在一点M使FM⊥平面BOE并求点M到OAOB的距离．

—Whowonthesinging?—Ginashesangbest.

2018年·东师大三模非零向量满足||＝||则与夹角的大小为

2015年·长春十一中模拟已知函数fx是定义在[﹣e0∪0e]上的奇函数当x∈0e]时fx＝ax+lnx其中e为自然对数的底a∈R． 1求函数fx的解析式 2是否存在负实数a使得当x∈[﹣e0时fx的最小值是3如果存在求出负实数a的值如果不存在请说明理由． 3设求证当a＝﹣1时．

2015年·延边州一模复数z＝1+2ii则复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为

2018年·吉林三模聊斋志异中有这样一首诗挑水砍柴不堪苦请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻额上坟起终不悟．在这里我们称形如以下形式的等式具有穿墙术2•则按照以上规律若8具有穿墙术则n＝．

2015年·省实验一模设数列{an}的前n项和为Sn且满足S1＝2Sn+1＝3Sn+2． Ⅰ求通项公式an Ⅱ设bn＝求证b1+b2++bn＜1．

2018年·东师大三模已知椭圆Ca＞b＞0的右焦点为Fc0点P为椭圆C上的动点若|PF|的最大值和最小值分别为2和2． I求椭圆C的方程 Ⅱ设不过原点的直线l与椭圆C交于PQ两点若直线OPPQOQ的斜率依次成等比数列求△OPQ面积的最大值

2018年·东师大二模设随机变量X～B6则PX=3=．

2018年·东师大高一模已知不等式|2x﹣5|+|2x+1|＞ax﹣1． 1当a＝1时求不等式的解集 2若不等式的解集为R求a的范围．

2017年·吉大附中模拟5在四边形ABCD中对角线ACBD垂直相交于点O且OA＝OB＝OD＝4OC＝3．将△BCD沿BD折到△BED的位置使得二面角E﹣BD﹣A的大小为90°如图．已知Q为EO的中点点P在线段AB上且．Ⅰ证明直线PQ∥平面ADEⅡ求直线BD与平面ADE所成角θ的正弦值．

2015年·延边州一模已知函数fx＝2﹣ax﹣1﹣2lnxgx＝xe1﹣xa∈Re为自然对数的底． 1当a＝1时求fx的单调区间 2若对任意的x0∈0e]在0e]上存在两个不同的xii＝12使得fxi＝gx0成立 求a的取值范围．

2015年·延边州一模某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中最大的是

2015年·东师大四模直线y＝x+2被圆Mx2+y2﹣4x﹣4y﹣1＝0所截得的弦长为．

2017年·吉大附中模拟8已知fx是R上的奇函数则x1+x2＝0是fx1+fx2＝0的

2015年·省实验一模已知命题p∀x＞0有ex≥1成立则￢p为

2018年·东师大高一模在△ABC中AB＝2则BC＝．

2015年·长春十一中模拟试卷已知以原点O为中心为右焦点的双曲线C的离心率． 1求双曲线C的标准方程及其渐近线方程 2如图已知过点Mx1y1的直线l1x1x+4y1y＝4与过点Nx2y2其中x2≠x1的直线l2x2x+4y2y＝4的交点E在双曲线C上直线MN与两条渐近线分别交与GH两点求△OGH的面积．

2015年·东师大四模已知抛物线Cx2＝2pyp＞0的焦点为F直线x＝4与x轴的交点为P与C的交点为Q且|QF|＝|PQ|． Ⅰ求C的方程 Ⅱ点A﹣aaa＞0在抛物线C上是否存在直线ly＝kx+4与C交于点MN使得△MAN是以MN为斜边的直角三角形若存在求出直线l的方程若不存在说明理由．

2017年·吉大附中模拟8若则直线＝1必不经过

2015年·省实验一模已知圆x2+y2＝1及以下三个函数1fx＝x32fx＝xcosx3fx＝tanx．其中图象能等分圆的面积的函数个数为

2015年·省实验一模函数fx的图象向右平移1个单位长度所得图象与y＝ex关于y轴对称则fx＝

2015年·省实验二模普通班学生做在△ABC中tanA＝tanB＝． 1求角C的大小 2若△ABC最大边的边长为求最小边的边长及△ABC的面积．

2018年·东师大高一模复数的模为

2015年·省实验二模设fx＝x3+bx2+cx又m是一个常数．已知当m＜0或m＞4时fx﹣m＝0只有一个实根当0＜m＜4时fx﹣m＝0有三个相异实根现给出下列命题 1fx﹣4＝0和f'x＝0有一个相同的实根 2fx＝0和f'x＝0有一个相同的实根 3fx+3＝0的任一实根大于fx﹣1＝0的任一实根 4fx+5＝0的任一实根小于fx﹣2＝0的任一实根．其中错误命题的个数是

—IsJim'sbikesimilaryours? —Nohisisquitedifferentmine. A.from;from B.from;to C.to;from D.to;to

2018年·东师大三模哈师大附中高三学年统计甲乙两个班级一模数学分数每个班级20名同学现有甲乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示 I根据茎叶图求甲乙两班同学数学分数的中位数并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整 Ⅱ根据茎叶图比较在一模考试中甲乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度不要求计算出具体值给出结论即可 Ⅲ若规定分数在[100120的成绩为良好分数在[120150的成绩为优秀现从甲乙两班成绩为优秀的同学中按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样共选出12位同学参加数学提优培训求这12位同学中恰含甲乙两班所有140分以上的同学的概率．

2015年·长春十一中模拟在△ABC中a＝b是acosA＝bcosB的

2018年·通化梅河口五中二模若变量xy满足约束条件则z＝﹣2x﹣y的最小值是

2018年·东师大二模设i是虚数单位则复数在复平面内所对应的点位于

Pleasespeak sothateveryoneintheclassroomcanhearyou.

2015年·省实验一模等比数列{an}中a4＝2a5＝5则数列{lgan}的前8项和等于

2018年·东师大高一模某几何体的三视图如图所示且该几何体的体积是3则正视图中的x的值

2018年·东师大三模已知函数fx＝函数y＝fx﹣a有四个不同的零点从小到大依次为x1x2x3x4则x1x2+x3x4的取值范围为

2015年·长春十一中模拟设P＝e0.3Q＝ln0.2R＝sin则

2015年·省实验五模函数fx＝sinx+x3．数列{an}的前n项和为Sn＝pn2+qnpq为常数且an∈﹣若fa10＜0则fa1+fa2++fa18+fa19取值

2018年·吉林三模2015年12月10日我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法目前国内青蒿素人工种植发展迅速调查表明人工种植的青蒿的长势与海拔高度土壤酸碱度空气湿度的指标有极强的相关性现将这三项的指标分别记为xyz并对它们进行量化0表示不合格1表示临界合格2表示合格再用综合指标ω＝x+y+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级若ω≥4则长势为一级若2≤ω≤3则长势为二级若0≤ω≤1则长势为三级为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地得到如表结果1在这10块青蒿人工种植地中任取两地求这两地的空气湿度的指标z相同的概率2从长势等级是一级的人工种植地中任取一地其综合指标为m从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地其综合指标为n记随机变量X＝m﹣n求X的分布列及其数学期望．

2017年·吉大附中模拟8椭圆mx2+y2=1m＞1的短轴长为m则m=．

2018年·通化梅河口五中二模将函数y＝sin2x﹣cos2x的图象向左平移φ0＜φ≤个单位长度后得到fx的图象若fx在上单调递减则φ的取值范围为

—Look!Thereisticketonthefloor. —Let'saskwholostticket. A.a;the B.the;a C.the;an D.an;the

2015年·省实验五模下面四个条件中使a＞b成立的充分而不必要的条件是

2018年·通化梅河口五中二模大衍数列来源于乾坤谱中对易传大衍之数五十的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其规律是偶数项是序号平方再除以2奇数项是序号平方减1再除以2其前10项依次是0248121824324050如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的那么在两个中可以先后填入

2017年·吉林三模设xy满足不等式组则z＝﹣2x+y的最小值为．

2017年·吉大附中模拟5设函数fx的定义域为D如果∀x∈D∃y∈D使得fx＝﹣fy成立则称函数fx为Ω函数．给出下列四个函数①y＝sinx②y＝2x③y＝④fx＝lnx则其中Ω函数共有

2018年·东师大高一模辗转相除法是欧几里德算法的核心思想如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法若输入m＝8251n＝6105则输出m的值为

2015年·省实验二模顶点在原点经过圆Cx2+y2﹣2x+2y＝0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为．

2015年·省实验五模集合P＝{x|＞0}Q＝{x|y＝}则P∩Q＝

2017年·省实验模拟5已知a为实常数函数fx＝lnxgx＝ax﹣1．Ⅰ讨论函数hx＝fx﹣gx的单调性Ⅱ若函数fx与gx有两个不同的交点Ax1y1Bx2y2其中x1＜x2．ⅰ求实数a的取值范围ⅱ求证﹣1＜y1＜0且+＞2．注e为自然对数的底数

2015年·省实验一模若函数fx＝-x2+x+1在区间4上有极值点则实数a的取值范围是

2018年·吉林三模执行如图所示的程序框图输出的S值为

2017年·吉大附中模拟5在平面直角坐标系xOy中抛物线C的方程为x2＝4y+4．1以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系求C的极坐标方程2直线l的参数方程是t为参数l与C交于AB两点|AB|＝8求l的斜率．

2017年·省实验模拟5若正数mn满足m+n+3＝mn不等式m+nx2+2x+mn﹣13≥0恒成立则实数x的取值范围是

2015年·省实验二模如图在直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中AD∥BC∠BAD＝90°AC⊥BDBC＝1AD＝AA1＝3． Ⅰ证明AC⊥B1D Ⅱ求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值．

2018年·吉林三模已知函数lnx是以e为底的自然对数e＝2.71828若存在实数mnm＜n满足fm＝fn则n﹣m的取值范围为

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2015年·省实验五模如图在△ABC中已知∠ABC＝45°O在AB上且OB＝OC＝AB又PO⊥平面ABCDA∥PODA＝AO＝PO．Ⅰ求证PD⊥平面CODⅡ求二面角B﹣DC﹣O的余弦值．

2015年·省实验二模已知直线l经过点P1倾斜角α＝圆C的极坐标方程为ρ＝cosθ﹣．1写出直线l的参数方程并把圆C的方程化为直角坐标方程2设l与圆C相交于两点AB求点P到AB两点的距离之积．

2017年·吉大附中模拟8已知集合A＝{1﹣1}B＝{10﹣1}则集合C＝{a+b|a∈Ab∈B}中元素的个数为

2018年·东师大三模在平面直角坐标系中以原点为极点以x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ． I若曲线C2参数方程为α为参数求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程 Ⅱ若曲线C2参数方程为t为参数A01且曲线C1与曲线C2交点分别为PQ求的取值范围