如图，在矩形ABCD中，点E.为AD边上一点，EF⊥CE，交AB于点F.，若DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF，求AE的长.

如图矩形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.∠AOB=600AB=5则AD的长是

如图菱形ABCD的边长是2cmE.是AB的中点且DE丄AB则菱形ABCD的面积为cm2.

.菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O.E.F.分别是ADCD边上的中点连接EF.若EF＝BD＝2则菱形ABCD的面积为

如图将一张矩形纸片ABCD折叠使两个顶点A.C.重合折痕为FG若AB=4BC=8则△ABF的面积为

如图在△ABC中点O.是AC边上的一个动点过点O.作直线MN∥BC设MN交∠BCA的角平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F.1求证EO=FO2当点O.运动到何处时四边形AECF是矩形并证明你的结论.

如图菱形ABCD中点M.N.在AC上ME⊥AD于点E.NF⊥AB于点F.若ME=3NM=NF=2则AN的长为.

如图要使平行四边形ABCD是矩形则应添加的条件是__________添加一个条件即可.

在▱ABCD中点E.F.分别在ABCD上且AE=CF.1求证△ADE≌△CBF2若DF=BF求证四边形DEBF为菱形.

如图在矩形ABCD中两条对角线ACBD相交于点O.若AB=OB=6则矩形的面积为______.

如图正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边则∠FAB等于

在矩形ABCD中AB=1BGDH分别平分∠ABC∠ADC交ADBC于点G.H..要使四边形BHDG为菱形则AD的长为______.

如图矩形ABCD的边长AD＝3AB＝2E.为AB的中点F.在边BC上且BF＝2FCAF分别与DE.DB相交于点M.N.则MN的长为

如图在矩形ABCD中AB=3AE⊥BD垂足为E.ED=3BE点P.Q.分别在BDAD上则AP+PQ最小值为________.

如图菱形ABCD的边长为2∠DAB=60°E.为BC的中点在对角线AC上存在一点P.使△PBE的周长最小则△PBE的周长的最小值为.

下列性质中菱形具有而矩形不一定具有的是

下列说法错误的是

如图所示折叠长方形一边AD点D.落在BC边的点F.处已知BC=10厘米AB=8厘米求FC和EF的长8分

已知菱形的面积为24cm2一条对角线长为6cm则这个菱形的边长是厘米.

关于□ABCD的叙述正确的是

已知矩形的较短边长为6对角线相交成60°角则这个矩形的较长边的长是

如图边长为4正方形ABCD中点E.是AB边上一点AE=1将△ADE沿DE翻折得到△DEF则△BEF的面积为

如图AC是正方形ABCD的对角线点O是AC的中点点Q是AB上一点连接CQDP⊥CQ于点E交BC于点P连接OPOQ求证1△BCQ≌△CDP2OP=OQ.

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形则四边形ABCD一定是

用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D.重合且将直角三角尺绕点D.按逆时针方向旋转.1当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BEEF相交于点G.H.时如图甲通过观察或测量BG与EH的长度你能得到什么结论并证明你的结论2当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线EF的延长线相交于点G.H.时如图乙你在图甲中得到的结论还成立吗简要说明理由.

如图在菱形ABCD中M.N.分别在ABCD上且AM=CNMN与AC交于点O.连接BO.若∠DAC=28°则∠OBC的度数为

如图已知BD是矩形ABCD的对角线.1用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线分别交ADBC于E.F.保留作图痕迹不写作法和证明.2连结BEDF问四边形BEDF是什么四边形请说明理由.

如图点O.是矩形ABCD的对角线AC的中点OM∥AB交AD于点M.若OM=3BC=10则OB的长为

如图在△ABC中AD是BC边上的中线E.是AD的中点过点A.作BC的平行线交BE的延长线于点F.连接CF.1求证AF=DC2若AB=AC试判断四边形ADCF的形状并证明你的结论.

如图在矩形ABCD中AB=4cmBC=8cm点P.从点D.出发向点A.运动运动到点A.即停止同时点Q.从点B.出发向点C.运动运动到点C.即停止.点P.Q.的速度的速度都是1cm/s连结PQAQCP设点P.Q.运动的时间为ts.1当t为何值时四边形ABQP是矩形2当t为何值时四边形AQCP是菱形3分别求出2中菱形AQCP的周长和面积.

平行四边形矩形菱形正方形都具有的性质是

已知菱形的两条对角线长分别为2cm3cm则它的面积是cm2.

如图菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O.E.为AD的中点若OE=3则菱形ABCD的周长为.

如图∠MON=90º长方形ABCD的顶点B.C.分别在边OMON上当B.在边OM上运动时C.随之在边ON上运动若CD=5BC=24运动过程中点D.到点O.的最大距离为

在菱形ABCD中∠A＝30°在同一平面内以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE则∠EBC的度数为_______________________.

已知如图在平行四边形ABCD中AE是BC边上的高将△ABE沿BC方向平移使点E.与点C.重合得△GFC.1求证BE=DG2若∠B.=60°当AB与BC满足什么数量关系时四边形ABFG是菱形证明你的结论.

如图在△ABC中点D.E.F.分别是边AB.AC.BC的中点要判定四边形DBFE是菱形下列所添加条件不正确的是

如图正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个正方形再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如此下去第n个正方形的边长为.

如图在▱ABCD中AB=6BC=8AC=10.1求证四边形ABCD是矩形2求BD的长.

如图菱形ABCD中E.F.分别是AB.AC的中点若EF=3则菱形ABCD的周长是

如图在△ABC中点D.是边BC上的点与B.C.两点不重合过点D.作DE∥ACDF∥AB分别交ABAC于E.F.两点下列说法正确的是

如图将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠使点A.落在平面上的F.点处DF交BC于点E.1求证△DCE≌△BFE2若CD=2∠ADB=30°求BE的长.

如图在正方形中点的坐标是点分别在边上若则点的纵坐标是----------------

正方形ABCD中F.是AB上一点H.是BC延长线上一点连接FH将沿FH翻折使点B.的对应点E.落在AD上EH与CD交于点G.连接BG交FH于点M.当GB平分时则______.

已知如图点P.是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点

如图四边形ABCD中AD∥BC∠BCD=90°AB=BC+AD∠DAC=45°E.为CD上一点且∠BAE=45°.若CD=4则△ABE的面积为

如图正方形ABCD中对角线ACBD相交于点O.则图中的等腰三角形有

菱形ABCD中∠A.=60°AB=9点P.是菱形ABCD内一点PB=PD=3则AP的长为.

如图分别以直角△ABC的斜边AB直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACEF.为AB的中点DE与AB交于点G.EF与AC交于点H.∠ACB=90°∠BAC=30°.给出如下结论①EF⊥AC②四边形ADFE为菱形③AD=4AG④FH=BD其中正确结论的是

如图正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.∠ACB的角平分线分别交ABBD于M.N.两点若AM=4则线段ON的长为.

如图正方形ABCD边长为3连接ACAE平分∠CAD交BC的延长线于点E.FA⊥AE交CB延长线于点F.则EF的长为.

如图在菱形ABCD中tan∠ABC=P.为AB上一点以PB为边向外作菱形PMNB连结DM取DM中点E.连结AEPE则的值为

如图四边形ABCD是矩形把矩形沿AC折叠点B.落在点E.处AE与DC的交点为O.连接DE.1求证△ADE≌△CED2求证DE∥AC.

如图在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC边OAOC分别在x轴y轴上如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2照此规律作下去则点B2012的坐标为.

在四边形ABCD中AC.BD相交于O能判定这个四边形是正方形的是

如图在正方形ABCD内有一点P.满足AP=ABPB=PC连接ACPD.求证1△APB≌△DPC2∠BAP=2∠PAC.

如图将矩形ABCD绕点A.顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置旋转角为α0°

如图在平面直角坐标系中O.为原点▱ABCD的顶点A.在x轴正半轴上点B.在第一象限OA=4OC=2点P.点Q.分别是边BC边AB上的动点△PQB沿PQ所在直线折叠点B.落在点B.1处.1若▱OABC是矩形.①写出点B.的坐标.②如图1若点B.1落在OA上且点B.1的坐标为30求点Q.的坐标.2若OC⊥AC如图2过点B.1作B.1F.∥x轴与对角线AC边OC分别交于点E.F.若B.1F.=3B1E.点B.1的横坐标为m求点B.1的纵坐标用含m的代数式表示并直接写出点B.1的所有可能的情况下m的最大值和最小值.

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形则该四边形一定是

如图菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8M.N.分别是边BCCD的中点P.是对角线BD上一点则PM＋PN的最小值是_______.

在在△ABC中∠ACB=90°∠A.=30°BC=4则斜边AB上的中线长是.

如图P.是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点点E.是AB的中点则PA+PE的最小值是

如图正方形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E.是BC的中点DE交AC于点F.若DE=12则DF等于

如图在扇形AOB中∠AOB=90°正方形CDEF的顶点C.是弧AB的中点点D.在OB上点E.在OB的延长线上当正方形CDEF的边长为2时阴影部分的面积为.

如图已知四边形ABCD是梯形AD∥BC∠A＝90°BC＝BDCE⊥BD垂足为E.1求证△ABD≌△ECB2若∠DBC＝50°求∠DCE的度数.

如图AC是矩形ABCD的对角线AB=3BC=4点E.F.分别是线段ABAD上的点连接CECF.当∠BCE=∠ACF且CE=CF时AE的长度为

已知正方形中绕点顺时针旋转它的两边分别交或它们的延长线于点.当绕点旋转到时如图1易证.1当绕点旋转到时如图2线段和之间有怎样的数量关系写出猜想并加以证明.2当绕点旋转到如图3的位置时线段和之间又有怎样的数量关系请直接写出你的猜想.

如图将一个矩形纸片ABCD沿着BE折叠使C.D.点分别落在点C1D1处.若∠C1BA=50°则∠ABE的度数为

.如图在矩形纸片ABCD中AB=6BC=10点E.在CD上将△BCE沿BE折叠点C.恰落在边AD上的点F.处点G.在AF上将△ABG沿BG折叠点

已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH即四边形ABCD的中点四边形.1四边形EFGH的形状是证明你的结论2当四边形ABCD的对角线满足条件时四边形EFGH是矩形3你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形.

已知线段a如图1求作正六边形ABCDEF使边长为a用尺规作图要保留作图痕迹不写作法及证明2若a=2cm则半径R=cm边心距r=cm周长p=cm面积S=cm2.

如图菱形的对角线交于点cmcm1求菱形的边长和面积2求菱形的高

如图△BAD是由△BEC在平面内绕点B.旋转60°而得且AB⊥BCBE＝CE连接DE.1求证△BDE≌△BCE2试判断四边形ABED的形状并说明理由.

如图顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3按此规律得到四边形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24那么四边形AnBnCnDn的面积为.

如图在正方形ABCD中对角线AC与BD相交于点O.E.为BC上一点CE=5F.为DE的中点.若△CEF的周长为18则OF的长为

如图矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O.点E.F.在BD上BE=DF1求证AE=CF2若AB=3∠AOD=120°求矩形ABCD的面积.

平行四边形ABCD中过点D.作DE⊥AB于点E.点F.在CD上CF=AE连接BFAF.1求证四边形BFDE是矩形2若AF平分∠BAD且AE=3DE=4求矩形BFDE的面积.

如图在长方形ABCD中AB∥CDAD∥BCAB＝3BC＝4将矩形纸片沿BD折叠使点A.落在点E.处设DE与BC相交于点F.1判断△BDF的形状并说明理由2求DF的长.

如图将一个长为10cm宽为8cm的矩形纸片对折两次后沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下再打开得到的菱形的面积为.

如图在矩形ABCD中点E.是边CD的中点将△ADE沿AE折叠后得到△AFE且点F.在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若则的值是

如图在菱形ABCD中AB=8∠B.=60°P.是AB上一点BP=5Q.是CD边上一动点将四边形APQD沿直线PQ折叠

如图四边形ABCD是菱形对角线AC与BD相交于点O.AB＝6BO＝3.求AC的长及∠BAD的度数.

如图正方形ABCD的边长为1ACBD是对角线.将△DCB绕着点D.顺时针旋转45°得到△DGHHG交AB于点E.连接DE交AC于点F.连接FG.则下列结论①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是.

下列命题是真命题的是

如图将菱形纸片ABCD折叠使点

如图1点O.是正方形ABCD两对角线的交点.分别延长OD到点G.OC到点E.使OG=2ODOE=2OC然后以OGOE为邻边作正方形OEFG连接AGDE.1求证DE⊥AG2正方形ABCD固定将正方形OEFG绕点O.逆时针旋转角0°<

如图所示在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O.E.是CD的中点连接OE过点C.作CF∥BD交线段OE的延长线于点F.连接DF.求证1OD＝CF2四边形ODFC是菱形.

在数学活动课上小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上如图①他连接ADCF经测量发现AD＝CF.1他将正方形ODEF绕O.点逆时针旋转一定的角度如图②试判断AD与CF还相等吗并说明你的理由2他将正方形ODEF绕O.点逆时针旋转使点E.旋转至直线l上如图③请你求出CF的长.

如图①在正方形ABCD中P.是对角线BD上的一点点E.在AD的延长线上且PE=PAPE交CD于F.1求证PC=PE2求∠CPE的度数3如图②把正方形ABCD改为菱形ABCD其它条件不变若∠ABC=65°则∠CPE=________度.

在一张边长为8宽为6的矩形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形要求等腰三角形的一个点与矩形的一个顶点重合其余两个顶点在矩形的边上则剪下的等腰三角形的面积是.

如图正方形ABCD的面积为25△ABE是等边三角形点E.在正方形ABCD内在对角线AC上有一点P.使PD+PE的和最小则这个最小值为.

我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E.F.G.H.分别为边ABBCCDDA的中点.求证中点四边形EFGH是平行四边形2如图2点P.是四边形ABCD内一点且满足PA=PBPC=PD∠APB=∠CPD点E.F.G.H.分别为边ABBCCDDA的中点猜想中点四边形EFGH的形状并证明你的猜想3若改变2中的条件使∠APB=∠CPD=90°其他条件不变直接写出中点四边形EFGH的形状并证明你的猜想.

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的其中第①个图形中一共有3个菱形第②个图形中一共有7个菱形第③个图形中一共有13个菱形按此规律排列下去第⑨个图形中菱形的个数为

矩形的两邻边长的差为2对角线长为4则矩形的面积为_______.

已知如图长方形ABCD中AB＝3cmAD＝9cm将此长方形折叠使点B.与点D.重合折痕为EF则△ABE的面积为________

如图E.是正方形ABCD的边BC延长线上一点且CE=AC则∠E.=

如图在矩形ABCD中AB=2BC=4对角线AC的垂直平分线分别交AD.AC于点E.O.连接CE则CE的长为

如图在矩形ABCD中点E.是CD的中点点F.是BC上一点且FC＝2BF连接AEEF.若AB＝2AD＝3则cos∠AEF的值是____.

如图菱形ABCD中∠A.=120°E.是AD上的点沿BE折叠△ABE点A.恰好落在BD上的点F.那么∠BFC的度数是______.

正方形具有而菱形不一定具有的性质是

依次连接任意四边形各边的中点得到一个特殊图形则这个图形一定是