如图6，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O.，且∠1=∠2. （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长。

已知如图E.F.是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点AE=CF求证1△ADF≌△CBE2EB∥DF

如图在△ABC中点E.F.分别是ABAC的中点且EF=1则BC=.

如图5□ABCD中AB＝5AD＝8CE平分∠BCD交BA的延长线于E.点则AE＝.

如图平行四边形ABCD中E.是边BC上的点AE交BD于点F.如果若△BEF的面积为4则四边形ECDF的面积为

如图在中点分别在上且是的中点.求证

在△MNB中BN=6点A.CD分别在MBNBMN上四边形ABCD为平行四边形且∠NDC=∠MDA则四边形ABCD的周长是.

如图在中若则.

已知矩形中68平分∠交于点平分∠交于点.1说明四边形为平行四边形2求四边形的面积.

类比学习一动点沿着数轴向右平移3个单位再向左平移2个单位相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+=1.若坐标平面上的点作如下平移沿x轴方向平移的数量为a向右为正向左为负平移个单位沿y轴方向平移的数量为b向上为正向下为负平移个单位则把有序数对{ab}叫做这一平移的平移量平移量{ab}与平移量{cd}的加法运算法则为.解决问题1计算{31}+{12}{12}+{31}.2①动点P.从坐标原点O.出发先按照平移量{31}平移到A.再按照平移量{12}平移到B.若先把动点P.按照平移量{12}平移到C.再按照平移量{31}平移最后的位置还是点B.吗?在图1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.3如图2一艘船从码头O.出发先航行到湖心岛码头P.23再从码头P.航行到码头Q.55最后回到出发点O..请用平移量加法算式表示它的航行过程.

在面积为15的平行四边形ABCD中过点

在平行四边形ABCD中∠BAD=150°AB=8cmBC=10cm求平行四边形ABCD的面积.

如图□ABCD的面积为20E.F.G.为对角线AC的四等分点连接BE并延长交AD于H.连接HF并延长交BC于点M.则△BHM的面积为

已知如图在▱ABCD中E是CD的中点F是AE的中点FC与BE交于点G.求证:GF=GC.

已知四边形ABCD是平行四边形如图把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A.'BD.1利用尺规作出△A.'BD.要求保留作图痕迹不写作法.2设DA'与BC交于点E.求证:△BA'E≌△DCE.

如图一个平行四边形的活动框架其对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状则∠α也随之变化两条对角线的长度也在发生改变.当∠α是_______°时两条对角线的长度相等.

在连接

如图平行四边形ABCD的周长是32对角线AC与BD相交于点O.点E.是BC的中点BD=12则△BOE的周长为.

O.点是△ABC所在平面内一动点连接OBOC并将ABOBOCAC的中点D.E.F.G.依次连接设DEFG能构成四边形.1如图当O.点在△ABC内时求证四边形DEFG时平行四边形.2当O.点移动到△ABC外时1中的结论是否成立画出图形并说明理由.3若四边形DEFG为矩形则O.点所在位置应满足什么条件试说明理由.

如图②所示在平行四边形ABCD中E.为DC边的中点AE交BD于点Q.若△DQE的面积为9则△AQB的面积为

平行四边形的内角和为

如图在中是边上的一点是的中点过点作的平行线交的延长线于且连结.1求证是的中点.4分2如果试判断四边形的形状并证明你的结论.4分1证明

如图在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a＞2将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形则该平行四边形的面积为

如图在平行四边形ABCD中DE是ADC的平分线交BC于点E.1试说明CD=CE2若BE=CEB.=800求DAE的度数.

如图口ABCD中AE⊥BD于E.则AC的长等于‘

如图6在△ABC中∠ACB=90°D.是BC的中点DE⊥BCCE∥AD若AC=2∠ADC=30o①四边形ACED是平行四边形②△BCE是等腰三角形③四边形ACEB的周长是10+2④四边形ACEB的面积是16则以上结论正确的是

四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O.下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

已知ABCD中AB=4cmAD=7cm∠ABC的平分线交AD于E.则DE=_____cm.

如图平行四边形ABCD中M.N.分别是ABCD的中点将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C.′N.MB′与DN交于点P..若∠A.＝64°则∠MPN＝°.

三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60cm则原三角形的周长为＿＿＿＿＿cm.

如图在Rt△ABC中∠ACB＝90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD＝10cm则EF＝cm.

如图▱ABCD的周长为36.对角线ACBD相交于点O.点E.是CD的中点.BD=12.则△DOE的周长为.

已知如图在△ABC中D.E.F.分别是各边的中点AH是边BC上的高.那么图中的∠DHF与∠DEF相等吗为什么

下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成其中第①个图形中一共有1个平行四边形第②个图形中一共有5个平行四边形第③个图形中一共有11个平行四边形则第⑥个图形中平行四边形的个数为.

如图在平行四边形ABCD中∠A.＝130°在AD上取DE＝DC则∠ECB的度数是.

如图在平行四边形ABCD中下列各式不一定正确的是

小丰的妈妈买了一台英寸的电视机下列对英寸的说法中正确的是

.如图□ABCD中DE平分∠ADC交边BC于点E.AD=9AB=6则BE=.

四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件能使四边形ABCD为平行四边形的选法有

如图在平行四边形ABCD中下列结论中错误的是

如图1用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面即平面图形的镶嵌其原理是

已知等边三角形ABC中点D.E.F.分别为边ABACBC的中点点M.在直线BC上以点M.为旋转中心将线段MD顺时针旋转60º至连接.1如图1当点M.在点B.左侧时线段与MF的数量关系是__________2如图2当点M.在BC边上时1中的结论是否依然成立如果成立请利用图2证明如果不成立请说明理由3当点M.在点C.右侧时请你在图3中画出相应的图形直接判断1中的结论是否依然成立不必给出证明或说明理由.图1图2

四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O.下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

如图在平行四边形ABCD中∠

如图AC是平行四边形ABCD的对角线.1请按如下步骤在图中完成作图保留作图痕迹①分别以A.C.为圆心以大于AC长为半径画弧弧在AC两侧的交点分别为P.Q..②连接PQPQ分别与ABACCD交于点E.O.F.2求证AE=CF.

如图公园里有一块平行四边形的草坪草坪里有一个圆形花坛有关部门计划在草坪上修一条小路这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分请在图中画出这条小路小路用AB表示

如图二已知AC和BD相交于O.点AD∥BCAD=BC过O.任作一条直线分别交AD.BC于点E.F.则下列结论①OA=OC②OE=OF③AE=CF④OB=OD其中成立的个数是

用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法.

如图在□ABCD中已知AD＝8cmAB＝6cmDE平分∠ADC交BC边于点E.则BE等于

下列说法中错误的是

已知□ABCD中点P.是对角线AC的中点过点P.的直线EF交AB于点E.交DC于点F.求证AE=CF.

⑴证明三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半要求根据图1写出定理的已知求证证明在证明过程中至少有两外写出推理的依据已知除外⑵如图2在□ABCD中对角线交点为O.A.1B.1C.1D.1分别是OAOBOCOD的中点A.2B.2C.2D.2分别是OA1OB1OC1OD1的中点以此类推若在□ABCD的周长为1直接用算式表示各四边形的周长之和l⑶借助图形3反映的规律猜猜l可能是多少

如图△ABC中AB=AC=10BC=8AD平分∠BAC交BC于点D.点E.为AC的中点连接DE则△CDE的周长为

如图EF.是□ABCD的对角线AC上两点AE=CF.求证:1△ABE≌△CDF.2BE∥DF.

如图1用两个完全相同的直角三角板不能拼成下列图形的是.

如图平行四边形ABCD中∠

如图在□ABCD中已知∠ADO=90°OA=6cmOB=3cm则AD=.

如图□ABCD的周长为AC.BD相交于点O.OE⊥AC交AD于E.则△DCE的周长为

如图在ABCD中AB＝2AD＝4M.是AD的中点点E.是线段AB上一动点可以运动到点A.和点B.连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.1如图1①求证AE＝DF②若EM=3∠FEA=45°过点M.作MG⊥EF交线段BC于点G.请直接写出△GEF的的形状并求AB边上的高2改变ABCD中∠B的度数当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD请判断△GEF的的形状并说明理由3在2的条件下取MG中点P.连接EP点P.随着点E.的运动而运动当点E.在线段AB上运动的过程中请直接写出△EPG的面积S.的范围图2

将一个平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有

将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状并使其面积为长方形面积的一半木条宽度忽略不计则这个平行四边形的最小内角为度.

如图在平行四边形ABCD中点E.F.在BD上且BF=DE1写出图中所有你认为全等的三角形2延长AE交BC的延长线于G.延长CF交DA的延长线于H.请补全图形求证四边形是平行四边形E.

如图四边形ABCD是平行四边形作AF∥CEBE∥DFAF交BE与G点交DF与F点CE交DF于H点交BE于E点.求证△EBC≌△FDA.

已知如图在□ABCD中AB=5BC=8AE⊥BC垂足为E..求1DE的长2∠CDE的正弦值.

如图DE是△ABC的中位线若AD＝4AE＝5BC＝12则△ADE的周长是

如图ABCD中对角线AC和BD相交于点O.如果AC=10BD=12AB=m那么m的取值范围是▲

已知如图□ABCD中点E.是AD的中点延长CE交BA的延长线于点F.求证AB=AF.

如图在ABCD中∠ABC的平分线交AD于E.∠BED=150°则∠

如图在▱ABCD中点O是对角线ACBD的交点点E是边CD的中点点F在BC的延长线上且CF=BC求证四边形OCFE是平行四边形.

如图1在△OAB中∠OAB=90°∠AOB=30°OB=8.以OB为一边在△OAB外作等边三角形OBCD是OB的中点连接AD并延长交OC于E.1求点B.的坐标.2求证:四边形ABCE是平行四边形.3如图2将图1中的四边形ABCO折叠使点C.与点A.重合折痕为FG求OG的长.

能判定一个四边形是矩形的条件是

在△ABC中AB＝AC点D.在边BC所在的直线上过点D.分别作DE∥AC交直线AB于点E.DF∥AB交直线AC于点F.1如图①当点D.在边BC上时求证DE＋DF＝AC2如图②当点D.在边BC的延长线上时如图③当点D.在边BC的反向延长线上时.请分别写出图②图③中DEDFAC之间的数量关系不需要证明3若AC＝6DE＝4则DF＝_______.

如图在□ABCD中为边上一点且.1求证;2若平分求的度数.

如图在四边形中已知再添加一个条件___________写出一个即可则四边形是平行四边形.图形中不再添加辅助线

如图在周长为20cm的▱ABCD中AB≠ADACBD相交于点OOE⊥BD交AD于E.则△ABE的周长为

如图平行四边形ABCD的对角线交于点O且AB=5△OCD的周长为23则平行四边形ABCD的两条对角线的和是

如图在中则此平行四边形的面积是

如图四边形ABCD的对角线ACBD交于点O.BE⊥AC于E.DF⊥AC于F.点O.既是AC的中点又是EF的中点.1求证△BOE≌△DOF2若OA＝BD则四边形ABCD是什么特殊四边形请说明理由.

如图12在□ABCD中AD=8点E.F.分别是BDCD的中点则EF=

如图▱ABCD中AC⊥AB.AB=6cmBC=10cmE是CD上的点DE=2CE.点P从D点出发以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止.则当△EDP为等腰三角形时运动时间为s.

如图□ABCD中AE∶EB＝1∶2若S.△AEF＝6cm2则S.△CDF＝.

如图□ABCD中点E.是AD边的中点BE交对角线AC于点F.若AF=2则对角线AC长为.

若一个平行四边形的一边长为6一条对角线长为4则另一条对角线a的取值范围是.

如图已知AB//DCE.是BC的中点AEDC的延长线交于点F.1求证△ABE≌△FCE2连接ACBF.则四边形ABFC是什么特殊的四边形请说明理由.

如图在平行四边形ABCD中AE=CGDH=BF连接EFFGGHHE则四边形EFGH是.

已知△ABC中中线BECF相交于O.M.是BO的中点N.是CO的中点.求证四边形MNEF是平行四边形.

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线这个四边形叫做和谐四边形.在四边形ABCD中AB=AD=BC∠BAD=90°AC是四边形ABCD的和谐线则∠BCD=

如图四平行四边形ABCD中AD=6cmAB=9cmAE平分∠DAB则CE=cm.

如图已知平行四边形ABCD中AE⊥BC于EAF⊥CD于F14分1若AE=3cmAF=4cmAD=8cm求CD的长.2若平行四边形的周长为36cmAE=4cmAF=5cm求平行四边形ABCD的面积.

如图四边形中点在的延长线上联结交于点联结DB且.1求证2当平分时求证四边形是菱形.

图□ABCD的周长为36对角线ACBD相交于点O.点E.是CD的中点BD＝12则△DOE的周长为_______.

如图已知平行四边形ABCDDE是∠ADC的角平分线交BC于点E.试说明CD=CE.

如图在平行四边形ABCD中E是AD边上的中点连接BE并延长BE交CD的延长线于点F.1证明FD=AB2当平行四边形ABCD的面积为8时求△FED的面积.

已知如图O为▱ABCD的对角线AC的中点过点O.作一条直线分别与ABCD交于点MN点E.F在直线MN上且OE=OF.1图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.2求证:∠MAE=∠NCF.

下列条件中能判定四边形是平行四边形的是

如图平行四边形ABCD中∠ABC的平分线交AD于点E且AE=3DE=2则平行四边形的周长等于

如图1在四边形ABCD中AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF并延长分别与BACD的延长线交于点M.N.则∠BME=∠CNE不需证明.温馨提示在图1中连接BD取BD的中点H.连接HEHF根据三角形中位线定理证明HE=HF从而∠1=∠2再利用平行线性质可证得∠BME=∠CNE.问题一如图2在四边形ADBC中AB与CD相交于点O.AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF分别交DCAB于点M.N.判断△OMN的形状并说明理由问题二如图3在△ABC中AC＞ABD.点在AC上AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF并延长与BA的延长线交于点G.若∠EFC=60°连接GD判断△AGD的形状并并说明理由.

如图在ABCD中∠B.的平分线BE交AD于E.AE=10ED=4那么ABCD的周长=

在▱ABCD中分别以ADBC为边向内作等边△ADE和等边△BCF连接BEDF.求证:四边形BEDF是平行四边形.

在平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.如果AC＝10BD＝8AB＝x则x的取值范围是.

为解决停车难得问题在如图一段长56米的路段开辟停车位每个车位是长5米宽2.2米的矩形矩形的边与路的边缘成45°角那么这个路段最多可以划出个这样的停车位