如图，平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.，下列结论正确的是（　 　）

已知如图点为线段上一点是等边三角形可以说明≌从而得到结论.现要求1将绕点按逆时针方向旋转180°使点落在上.请对照原题图在下图中画出符合要求的图形不写作法保留作图痕迹.2在1所得到的图形中结论是否还成立若成立请给予证明若不成立请说明理由.3在1所得到的图形中设的延长线与相交于点请你判断△ABD与四边形的形状并说明你的结论的正确性.

平行四边形的周长为24cm相邻两边长的比为31那么这个平行四边形较短的边长为___________cm.

如图在平行四边形ABCD中点E.F.分别在边BCAD上请添加一个条件_________使四边形AECF是平行四边形只填一个即可.

如图在口ABCD中AB≠ADACBD相交于点O.OE⊥BD交AB于E.若△ADE的周长为16cm则口ABCD的周长是____________cm.

已知如图E.F.是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点AE=CF求证1△ADF≌△CBE2EB∥DF

在平行四边形ABCD中AM⊥BCAN⊥CDM.N.为垂足若AB=13BM=5MC=9则MN的长度为.

如图5□ABCD中AB＝5AD＝8CE平分∠BCD交BA的延长线于E.点则AE＝.

如图平行四边形ABCD中E.是边BC上的点AE交BD于点F.如果若△BEF的面积为4则四边形ECDF的面积为

如图在中点分别在上且是的中点.求证

在△MNB中BN=6点A.CD分别在MBNBMN上四边形ABCD为平行四边形且∠NDC=∠MDA则四边形ABCD的周长是.

如图在中若则.

已知矩形中68平分∠交于点平分∠交于点.1说明四边形为平行四边形2求四边形的面积.

类比学习一动点沿着数轴向右平移3个单位再向左平移2个单位相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+=1.若坐标平面上的点作如下平移沿x轴方向平移的数量为a向右为正向左为负平移个单位沿y轴方向平移的数量为b向上为正向下为负平移个单位则把有序数对{ab}叫做这一平移的平移量平移量{ab}与平移量{cd}的加法运算法则为.解决问题1计算{31}+{12}{12}+{31}.2①动点P.从坐标原点O.出发先按照平移量{31}平移到A.再按照平移量{12}平移到B.若先把动点P.按照平移量{12}平移到C.再按照平移量{31}平移最后的位置还是点B.吗?在图1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.3如图2一艘船从码头O.出发先航行到湖心岛码头P.23再从码头P.航行到码头Q.55最后回到出发点O..请用平移量加法算式表示它的航行过程.

在四边形中∥对角线相交于点请你再添加一个条件使它成为一个平行四边形填写一种你认为适当的条件

在面积为15的平行四边形ABCD中过点

在平行四边形ABCD中∠BAD=150°AB=8cmBC=10cm求平行四边形ABCD的面积.

如图□ABCD的面积为20E.F.G.为对角线AC的四等分点连接BE并延长交AD于H.连接HF并延长交BC于点M.则△BHM的面积为

已知如图在▱ABCD中E是CD的中点F是AE的中点FC与BE交于点G.求证:GF=GC.

已知四边形ABCD是平行四边形如图把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A.'BD.1利用尺规作出△A.'BD.要求保留作图痕迹不写作法.2设DA'与BC交于点E.求证:△BA'E≌△DCE.

如图平行四边形ABCD的周长是32对角线AC与BD相交于点O.点E.是BC的中点BD=12则△BOE的周长为.

O.点是△ABC所在平面内一动点连接OBOC并将ABOBOCAC的中点D.E.F.G.依次连接设DEFG能构成四边形.1如图当O.点在△ABC内时求证四边形DEFG时平行四边形.2当O.点移动到△ABC外时1中的结论是否成立画出图形并说明理由.3若四边形DEFG为矩形则O.点所在位置应满足什么条件试说明理由.

如图②所示在平行四边形ABCD中E.为DC边的中点AE交BD于点Q.若△DQE的面积为9则△AQB的面积为

平行四边形的对角线长为xy一边长为12则xy的值可能是

如图在中是边上的一点是的中点过点作的平行线交的延长线于且连结.1求证是的中点.4分2如果试判断四边形的形状并证明你的结论.4分1证明

如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC的三个顶点均在格点上请按要求完成下列各题1请你通过计算说明△ABC的形状为____.2画线段AD∥BC且使AD=BC连接CD.请你判断四边形ABCD的形状求出它的面积是3若Ｅ为AC中点则sin∠ABE=_______cos∠CAD=____.

如图以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE设正方形的中心为O.连结AO如果AB＝3AO＝那么AC的长等于

如图在平行四边形ABCD中DE是ADC的平分线交BC于点E.1试说明CD=CE2若BE=CEB.=800求DAE的度数.

在四边形ABCD中已知AB∥CD下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是

平行四边形ABCD中AB=6cmBC=8cm对角线ACBD相交于点O.则①△BCO与△ABO的周长之差为②其对角线BD的长的取值范围是

阅读以下短文然后解决下列问题如果一个三角形和一个矩形满足条件三角形的一边与矩形的一边重合且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上则称这样的矩形为三角形的友好矩形如图1所示矩形ABEF即为△ABC的友好矩形显然当△ABC是钝角三角形时其友好矩形只有一个1仿照以上叙述说明什么是一个三角形的友好平行四边形2如图2若△ABC为直角三角形且∠C.=90°在图2中画出△ABC的所有友好矩形并比较这些矩形面积的大小3若△ABC是锐角三角形且BC>AC>AB在图3中画出△ABC的所有友好矩形指出其中周长最大的矩形标上字母

已知如图为平行四边形的对角线为的中点于点与分别交于点.求证:1.⑵

已知ABCD中AB=4cmAD=7cm∠ABC的平分线交AD于E.则DE=_____cm.

已知如图在平行四边形中∠的平分线交于点交的延长线于点则的长为

如图在平行四边形ABCD中DB=DC∠C.=70°AE⊥BD于E.则∠DAE=.

三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60cm则原三角形的周长为＿＿＿＿＿cm.

如图在Rt△ABC中∠ACB＝90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD＝10cm则EF＝cm.

如图▱ABCD的周长为36.对角线ACBD相交于点O.点E.是CD的中点.BD=12.则△DOE的周长为.

已知如图在△ABC中D.E.F.分别是各边的中点AH是边BC上的高.那么图中的∠DHF与∠DEF相等吗为什么

下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成其中第①个图形中一共有1个平行四边形第②个图形中一共有5个平行四边形第③个图形中一共有11个平行四边形则第⑥个图形中平行四边形的个数为.

如图在平行四边形ABCD中∠A.＝130°在AD上取DE＝DC则∠ECB的度数是.

如图□ABCD中∠A.=120°则∠1=°.

如图在平行四边形ABCD中下列各式不一定正确的是

小丰的妈妈买了一台英寸的电视机下列对英寸的说法中正确的是

四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件能使四边形ABCD为平行四边形的选法有

已知D.E.分别是△ABC的边AC和BC的中点且DE=2则AB=

在□

如图1用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面即平面图形的镶嵌其原理是

已知如图□ABCD中E.F.分别是边ABCD的中点.1求证四边形EBFD是平行四边形2若AD=AE=2∠A.=求四边形EBFD的周长.

如图□ABCD中∠A.=120°则∠1=°

在一个平面上有不在同一直线上的三点则以这三点为顶点的平行四边形有

如图二已知AC和BD相交于O.点AD∥BCAD=BC过O.任作一条直线分别交AD.BC于点E.F.则下列结论①OA=OC②OE=OF③AE=CF④OB=OD其中成立的个数是

用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法.

下列说法中错误的是

已知□ABCD中点P.是对角线AC的中点过点P.的直线EF交AB于点E.交DC于点F.求证AE=CF.

如图△ABC中AB=AC=10BC=8AD平分∠BAC交BC于点D.点E.为AC的中点连接DE则△CDE的周长为

如图EF.是□ABCD的对角线AC上两点AE=CF.求证:1△ABE≌△CDF.2BE∥DF.

如图1用两个完全相同的直角三角板不能拼成下列图形的是.

如图平行四边形ABCD中∠

如图在□ABCD中已知∠ADO=90°OA=6cmOB=3cm则AD=.

如图□ABCD的周长为AC.BD相交于点O.OE⊥AC交AD于E.则△DCE的周长为

如图在ABCD中AB＝2AD＝4M.是AD的中点点E.是线段AB上一动点可以运动到点A.和点B.连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.1如图1①求证AE＝DF②若EM=3∠FEA=45°过点M.作MG⊥EF交线段BC于点G.请直接写出△GEF的的形状并求AB边上的高2改变ABCD中∠B的度数当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD请判断△GEF的的形状并说明理由3在2的条件下取MG中点P.连接EP点P.随着点E.的运动而运动当点E.在线段AB上运动的过程中请直接写出△EPG的面积S.的范围图2

将一个平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有

如图已知E.F.分别是□ABCD的边BCAD上的点且BE=DF.1求证四边形AECF是平行四边形2若BC=10∠BAC=90°且四边形AECF是菱形求BE的长.

关于四边形ABCD①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】

已知如图在□ABCD中AB=5BC=8AE⊥BC垂足为E..求1DE的长2∠CDE的正弦值.

在ABCD中对角线ACBD相交于点0点E.在边AD上且AEDE=13连结BEBE与AC相交于点Ｍ若AC=6则M0的长是.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD=5cm则EF=_________cm.

如图DE是△ABC的中位线若AD＝4AE＝5BC＝12则△ADE的周长是

如图在平行四边形ABCD中BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形.解

如图①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH不重叠无缝隙.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2四边形ABCD面积是11cm2则①②③④四个平行四边形周长的总和为

如图ABCD中对角线AC和BD相交于点O.如果AC=10BD=12AB=m那么m的取值范围是▲

如图将△ABC∠A.＜60°以顶点B.为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE1试判断△BCE的形状请说明理由2在1的条件下再将△ABC以顶点C.为旋转中心顺时针旋转60°得△ECF连接ADAF四边形AFED一定是平行四边形吗请说明理由3四边形AFED可能是矩形吗请说明理由

已知如图□ABCD中点E.是AD的中点延长CE交BA的延长线于点F.求证AB=AF.

如图方格纸中每个最小正方形的边长为1则两平行直线ABCD之间的距离是.

如图1在△OAB中∠OAB=90°∠AOB=30°OB=8.以OB为一边在△OAB外作等边三角形OBCD是OB的中点连接AD并延长交OC于E.1求点B.的坐标.2求证:四边形ABCE是平行四边形.3如图2将图1中的四边形ABCO折叠使点C.与点A.重合折痕为FG求OG的长.

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图10-1﹚可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图10-2﹚.已知∠A.＝45°AB＝8AD＝4.则原来的大正方形的面积为.

能判定一个四边形是矩形的条件是

如图在四边形中已知再添加一个条件___________写出一个即可则四边形是平行四边形.图形中不再添加辅助线

如图在周长为20cm的▱ABCD中AB≠ADACBD相交于点OOE⊥BD交AD于E.则△ABE的周长为

已知如图在中是边的中点是的中点连接并延长到点使EF=BE连结AF.1试说明ADCF是平行四边形2当△ABC满足什么条件时四边形是矩形并说明你的理由.

如图平行四边形ABCD的对角线交于点O且AB=5△OCD的周长为23则平行四边形ABCD的两条对角线的和是

如图四边形ABCD的对角线ACBD交于点O.BE⊥AC于E.DF⊥AC于F.点O.既是AC的中点又是EF的中点.1求证△BOE≌△DOF2若OA＝BD则四边形ABCD是什么特殊四边形请说明理由.

命题平行四边形的对角线互相平分的逆命题是.

如图12在□ABCD中AD=8点E.F.分别是BDCD的中点则EF=

如图□ABCD中AE∶EB＝1∶2若S.△AEF＝6cm2则S.△CDF＝.

如图在平行四边形ABCD中AE=CGDH=BF连接EFFGGHHE则四边形EFGH是.

已知△ABC中中线BECF相交于O.M.是BO的中点N.是CO的中点.求证四边形MNEF是平行四边形.

如图在平行四边形ABCD中下列各式不一定正确的是

如图四平行四边形ABCD中AD=6cmAB=9cmAE平分∠DAB则CE=cm.

如图四边形中点在的延长线上联结交于点联结DB且.1求证2当平分时求证四边形是菱形.

如图已知平行四边形ABCDDE是∠ADC的角平分线交BC于点E.试说明CD=CE.

已知如图□ABCD中∠ABC的平分线交AD于E.∠CDA的平分线交BC于F.1求证△ABE≌△CDF2连接EFBD求证EF与BD互相平分.

已知如图O为▱ABCD的对角线AC的中点过点O.作一条直线分别与ABCD交于点MN点E.F在直线MN上且OE=OF.1图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.2求证:∠MAE=∠NCF.

如图在平行四边形ABCD中点E.F.分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上且AE=CF.试说明四边形EBFD是平行四边形.

下列条件中能判定四边形是平行四边形的是

如图1在四边形ABCD中AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF并延长分别与BACD的延长线交于点M.N.则∠BME=∠CNE不需证明.温馨提示在图1中连接BD取BD的中点H.连接HEHF根据三角形中位线定理证明HE=HF从而∠1=∠2再利用平行线性质可证得∠BME=∠CNE.问题一如图2在四边形ADBC中AB与CD相交于点O.AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF分别交DCAB于点M.N.判断△OMN的形状并说明理由问题二如图3在△ABC中AC＞ABD.点在AC上AB=CDE.F.分别是BCAD的中点连接EF并延长与BA的延长线交于点G.若∠EFC=60°连接GD判断△AGD的形状并并说明理由.

在▱ABCD中分别以ADBC为边向内作等边△ADE和等边△BCF连接BEDF.求证:四边形BEDF是平行四边形.

在平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.如果AC＝10BD＝8AB＝x则x的取值范围是.

如图四边形ABCD为长方形从A.到C.有两条路线第一条是从A.→E→C第二条是从A.→D→C其中较短的是第条

四边形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.给出下列四组条件①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO④AB∥CDAD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有