在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A.(1,k)和点B.(－1,－k). （1）当k＝－2时，求反比例函数的解析式； （2）已知经过原点O.的两条直线AB与CD分别与双曲线（k＞0）交于A.、B.和C.、D.，那么AB与CD互相平分，所以四边形ACBD是平行四边形. 问：平行四边形ABCD能否成为矩形？能否成为正方形？若能，请说明直线AB、CD的位置关系；若不能，请说明理由 （3）设二次函数的图象的顶点为Q.，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值.
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题目介绍:
在平面直角坐标系中反比例函数与二次函数y＝kx2＋x－1的图象交于点A.1k和点B.－1－k.1当k＝－2时求反比例函数的解析式2已知经过原点O.的两条直线AB与CD分别与双曲线k＞0交于A.B.和C.D.那么AB与CD互相平分所以四边形ACBD是平行四边形.问平行四边形ABCD能否成为矩形能否成为正方形若能请说明直线ABCD的位置关系若不能请说明理由3设二次函数的图象的顶点为Q.当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时求k的值.,
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- 如图分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形然后分别以三个正方形的中心为圆心正方形边长的一半为半径作圆记三个圆的面积分别为S.1S.2S.3则S.1S.2S.3之间的关系是
- 在平面直角坐标系中直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为则的值等于.
- 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作周髀算经作注解时用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形并用它证明了勾股定理这个图被称为弦图.若直角三角形的斜边长为c两直角边长分别为ab当a=3c=5时图中小正方形空白部分面积为.15.3分
- 现在人们锻炼身体的意识日渐增强但是一些人保护环境的意识却很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC而走捷径AC于是在草坪内走出了一条不该有的路AC.已知AB=40米BC=30米他们踩坏了米的草坪只为少走米的路.
- 把一张矩形纸片矩形ABCD按如图方式折叠使顶点B.和点D.重合折痕为EF.若AB=3cmBC=5cm则重叠部分△DEF的面积是cm2.
- 如图有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上请问它飞行的最短路程是多少米先画出示意图然后再求解.
- 如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像则关于x的方程kx+b=的解为
- 下列各组数中以它们为边长的线段能构成直角三角形的是
- 人的视觉机能受运动速度的影响很大行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的车速增加视野变窄.当车速为50km/h时视野为80度.如果视野度是车速km/h的反比例函数求之间的关系式并计算当车速为100km/h时视野的度数.
- 某单位打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁如图为平面示意图已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米新建含装修墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米一面旧墙壁AB的长为米修建健身房墙壁的总投入为元.1求与的函数关系式2为了合理利用大厅要求自变量必须满足条件当投入的资金为4800元时问利用旧墙壁的总长度为多少?
- 已知直角三角形两边xy的长满足+|y2﹣5y+6|=0求第三边的长.
- 已知与成反比例并且当时.1求与之间的函数关系式2直线与1中所求函数图象交点的横坐标是l试求的值3在2中是否还有另外的交点?若有请直接写出交点的坐标.
- 函数y=k>0的图象上有三点.且
- 已知如图四边形ABCDAB=1BC=CD=AD=3且AB⊥BC.则四边形ABCD的面积为多少.
- 如图反比例函数图像上有一点A.过点A.作AB⊥x轴于点B.若S.△AOB=5则反比例函数的解析式为
- 一司机驾驶汽车从甲地去乙地以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.1若他按原路匀速返回则汽车速度v千米/时与时间t小时之间的函数关系式为____________________________2如果该司机匀速返回时用了4.8小时则返回时的速度为____________千米/时3若返回时司机全程走高速公路且匀速行驶根据规定最高车速不得超过每小时120千米最低车速不得低于每小时60千米求返程时间的范围.
- 已知一次函数y＝x＋3的图象与反比例函数y＝都经过点A.a4.1求a和k的值2判断点B.2－是否在该反比例函数的图象上.
- 在直角三角形中若勾为3股为4则弦为
- 如图矩形OABC的两边OAOC分别在轴轴的正半轴上OA=4OC=2点G.为矩形对角线的交点经过点G.的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M.则CM∶MB=
- 已知点－2－13和－3－2都在反比例函数的图像上那么与的大小关系是
- 面积一定的矩形的相邻两边长分别为xcm和ycm下表给出了x和y的一些值xcm14810Y.cm1051写出y与x的函数关系式2根据求出的函数关系式完成上表
- 如图点
- 若△ABC的三边长abc满足a－ba2＋b2－c2＝0则△ABC是
- 两个反比例函数在第一象限内的图象如图10所示点在反比例函数的图象上它们的横坐标分别是纵坐标分别是共2005个连续奇数过点分别作轴的平行线与的图象的交点依次是求的值.
- 反比例函数y＝－的图象在
- 如图在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF点A.C.E.F.均在小正方形的顶点上.1在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD点D.在直线AC的下方且点B.D.都在小正方形的顶点上2在方格纸中画出以EF为底边面积为6的等腰三角形EFG且点G.在小正方形的顶点上3在12的条件下连接DG请直接写出线段DG的长.
- 如图在一个长为20m宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块已知该木块的较长边和场地宽AD平行横截面是边长为2m的正方形一只蚂蚁从点A.处爬过木块到达点C.处需要走的最短路程是m.
- 如图现有一块四边形的木板余料ABCD经测量AB=25cmBC=54cmCD=30cm且tanB.=tanC.=木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M.N.在边BC上且面积最大的矩形PQMN则该矩形的面积为.
- 课本中有这样一句话利用勾股定理可以作出线段如图所示即过A.作且根据勾股定理得再过作且得以此类推得______
- 如图△ABC中P.Q.分别是BC.AC上的点作PR⊥ABPS⊥AC垂足分别是R.S.若AQ=PQPR=PS下面三个结论①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP.其中正确的是
- 如图在△ABC中CE平分∠ACBCF平分∠ACD且EF∥BC交AC于M.若CM=5则CE2+CF2等于
- 在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°BC=3则AC的长为_____.结果保留根号
- 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳.当改变容器的体积时气体的密度也会随之改变密度是体积V.的反比例函数它的图象如图所示.1求密度单位㎏/m3与体积V.单位m3之间的函数关系式2求V=9时二氧化碳的密度
- 某校根据学校卫生工作条例为预防手足口病对教室进行薰药消毒.已知药物在燃烧释放过程中室内空气中每立方米含药量y毫克与燃烧时间x分钟之间的关系如图所示即图中线段OA和双曲线在A.点及其右侧的部分根据图象所示信息解答下列问题1写出从药物释放开始y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围2据测定只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时对预防才有作用且至少持续作用20分钟以上才能完全杀死这种病毒请问这次消毒是否彻底
- 人的视觉机能受运动速度的影响很大行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的车速增加视野变窄.当车速为50km/h时视野为80度.如果视野度是车速km/h的反比例函数求之间的关系式并计算当车速为100km/h时视野的度数.
- 若M-2004ylN-2005y2P2006y3三点都在函数的图象上则y1y2y3的大小关系是用>连接
- 如图1△ABC中CD⊥AB于D.且BD:AD:CD＝2:3:41求证AB=AC2已知S.△ABC＝40cm2如图2动点M.从点B.出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A.运动同时动点N.从点A.出发以相同速度沿线段AC向点C.运动当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M.运动的时间为t秒①若△DMN的边与BC平行求t的值②若点E.是边AC的中点问在点M.运动的过程中△MDE能否成为等腰三角形若能求出t的值若不能请说明理由.
- 若一个直角三角形两边的长分别为6和8则第三边的长为.
- 如图中平分于若.1求的长2求的面积.
- 你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识一定体积的面团做拉面面条的总长度是面条的粗细横截面积的反比例函数其图像如图所示.1写出与的函数关系式2若当面条的粗细应不小于面条的总长度最长是多少
- 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务计划用t天完成.1写出每天生产夏凉小衫w件与生产时间t天t＞4之间的函数关系式;2由于气温提前升高商家与服装厂商议调整计划决定提前4天交货那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务
- 如图已知AD是△ABC的高∠BAC=60°BD=2CD=2试求AB的长.
- 三角形的三边长分别为6810它的最长边上的高为
- 如下图已知A.-42B.n-4是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.1求此反比例函数和一次函数的解析式2根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
- 如图在矩形纸片ABCD中AB=6BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠使点C.落在C.′处BC′交AD于点G.E.F.分别是C.′D和BD上的点线段EF交AD于点H.把△FDE沿EF折叠使点D.落在D.′处点D.′恰好与点A.重合.1求证△ABG≌△C.′DG2求tan∠ABG的值3求EF的长.
- 甲乙两家商场进行促销活动甲商场采用慢200减100的促销方式即购买商品的总金额满200元但不足400元少付100元满400元但不足600元少付200元乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销1若顾客在甲商场购买了510元的商品付款时应付多少钱2若顾客在甲商场购买商品的总金额为x400≤x＜600元优惠后得到商家的优惠率为pp=写出p与x之间的函数关系式并说明p随x的变化情况3品牌质量规格等都相同的某种商品在甲乙两商场的标价都是x200≤x＜400元你认为选择哪家商场购买商品花钱较少请说明理由
- 如图所示在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中点A.B.都是格点则线段AB的长度为.
- 如图点D.E.分别在△ABC的边AC和BC上∠C.=90°DE∥AB且3DE=2ABAE=13BD=9那么AB的长为.
- 如图E.在BC上AB⊥BC于B.DC⊥BC于C.连结AEDEAE＝DE.若AB＝20DC＝40BC＝60.1求DE的长2求∠AED的度数
- 近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.
- 如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A.B.两点1根据图象分别写出A.B.的坐标2求出两函数解析式3根据图象回答当为何值时一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
- 1利用图象中的条件求反比例函数和一次函数的解析式2根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.
- 如图A.C.是函数图象上任意两点过A.作x轴的垂线AB垂足为B.过C.作y轴的垂线CDD.为垂足记△AOB的面积为S1△COD的面积为是S2则S1与S2的大小关系是
- 如图双曲线与直线相交于A.B.两点B.点坐标为－2－3则A.点坐标为_______________
- 由于过度采伐森林和破坏植被我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近日A.市气象局测得沙尘暴中心在A.市正东方向400km的B.处正在向西北方向转移如图距沙尘暴中心300km的范围内将受其影响问A.市是否会受到这次沙尘暴的影响
- 如图有两棵树一棵高12米另一棵高6米两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢问小鸟至少飞行米.
- 如图A.B.是双曲线的一个分支上的两点且点B.ab在点A.的右侧则b的取值范围是___________________.
- 如图所示△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形点B.C.E.在同一条直线上连接BD则BD的长为【】
- 如图在平面直角坐标系中△ABC的顶点A.在第一象限点B.在x轴的正半轴上∠AOB=45°线段OAAB的长满足|OA－|＋AB－2=0点C.在OA边上将△OBC沿x轴折叠使点C.落在点D.上连接BC.Ⅰ求∠A.的度数;Ⅱ当OC:OA=1:时求BD所在直线的解析式;Ⅲ当OC:CA=1:2时在平面内是否存在点N.使以点N.O.D.M.点M.为坐标轴上一点为顶点的四边形为正方形若存在请直接写出点N.的坐标;若不存在请说明理由.第5题图
- 你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识一定体积的面团做成拉面面条的总长度ym是面条的粗细横截面积S.mm2的反比例函数其图象如图所示1写出y与S.的函数关系式2求当面条粗1.6mm2时面条的总长度是多少
- 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料这里的代销是指厂家先免费提供货源待货物售出后再进行结算未售出的由厂家负责处理.当每吨售价为260元时月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现当每吨售价每下降10元时月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.1当每吨售价是240元时计算此时的月销售量.2若该经销店要获得利润9075元则售价应定为每吨多少元?
- 用电器的输出功率与通过的电流用电器的电阻之间的关系是下面说法正确的是
- 如图△ABC中∠C.=90°AB=5cmBC=3cm若动点P.从点C.开始按C.→A.→B.→C的路径运动且速度为每秒1cm设出发的时间为t秒.1出发2秒后求△ABP的周长.4分2问t为何值时△BCP为等腰三角形4分3另有一点Q.从点C.开始按C.→B.→A.→C.的路径运动且速度为每秒2cm若P.Q.两点同时出发当P.Q.中有一点到达终点时另一点也停止运动.当t为何值时直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分4分
- 如图已知四边形ABCD为正方形点E.是边AD上任意一点△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF延长BE交DF于点G.且AF=4AB=7.1请指出旋转中心和旋转角度2求BE的长3试猜测BG与DF的位置关系并说明理由.
- 如图在△ABC中CD⊥AB于点D.若AC=CD=5BC=13求△ABC的面积.[来
- 一个函数具有下列性质①它的图像经过点-11②它的图像在二四象限内③在每个象限内函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为.
- 如图在中以为边的正方形面积为中线的长度为则的长度为__________.
- 下列四个点在反比例函数图象上的是
- 为预防手足口病某校对教室进行药熏消毒.已知药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量ymg与燃烧时间x分钟成正比例燃烧后y与x成反比例如图所示.现测得药物10分钟燃烧完此时教室内每立方米空气含药量为8mg.根据以上信息解答下列问题1求药物燃烧时y与x的函数关系式2求药物燃烧后y与x的函数关系式3当每立方米空气中含药量低于1.6mg时对人体无毒害作用.那么从消毒开始经多长时间学生才可以返回教室
- 反比例函数的图象如图1所示点M.是该函数图象上一点MN垂直于x轴垂足是点N.如果=2则k的值为
- 已知直线与双曲线的一个交点A.的坐标为-1-2.则=_____=____它们的另一个交点坐标是______.
- 如图是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的赵爽弦图图中的四个直角三角形是全等的如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍那么tan∠ADE的值为.
- 满足两条直角边长均为整数且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有
- 如图矩形纸片ABCDAD=4AB=3如果点E.在边BC上将纸片沿AE折叠使点B.落在点F.处联结FC当△EFC是直角三角形时那么BE的长为.
- 如图已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A.B.两点且点A.的横坐标和点B.的纵坐标都是－2.求1A.B.两点的坐标2一次函数的解析式.
- 若正方形AOBC的边OAOB在坐标轴上顶点C.在第一象限且在反比例函数y=的图像上则点C.的坐标是
- 如图一枚运载火箭从距雷达站C.处5km的地面O.处发射当火箭到达点A.B时在雷达站C.处测得点A.B的仰角分别为300450其中点O.A.B在同一条直线上求A.B.两点间的距离结果精确到0.1km参考数据sin340=0.56cos340=0.83tan340=0.67