如图，直线（＞0）与双曲线在第一象限内的交点面积为R.，与轴的交点为P.，与轴的交点为Q.；作RM⊥轴于点M.，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则 。

已知∠ACD=90°AC=DCMN是过点A.的直线过点D.作DB⊥MN于点B.连接CB.1问题发现如图1过点C.作CE⊥CB与MN交于点E.则易发现BD和EA之间的数量关系为________BDABCB之间的数量关系为________.2拓展探究当MN绕点A.旋转到如图2位置时BDABCB之间满足怎样的数量关系请写出你的猜想并给予证明.3解决问题当MN绕点A.旋转到如图3位置时点C.D.在直线MN两侧若此时∠BCD=30°BD=2时CB=________.

如图圆柱底面半径为cm高为9cm点

如图在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲它高出水面3尺.突然一阵大风吹过红莲被吹至一边花朵刚好齐及水面如果知道红莲移动的水平距离为6尺则水深是尺

在△ABC中∠B.=90度BC=6AC=8则AB=.

我国古代数家赵爽的勾股方圆图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如图所示如果大正方形的面积是25小正方形的面积是1直角三角形的两直角边分别是a和b那么ab的值为

如图一架10米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上梯子的顶端距地面的垂直距离为8米如果梯子的顶端沿墙下滑1米.1求它的底端滑动多少米2为了防止梯子下滑保证安全小强用一根绳子连结在墙角C.与梯子的中点D.处你认为这样效果如何请简要说明理由.

如图一只蜘蛛从长宽都为高为的长方体纸箱的点沿纸箱表面爬到点那么它所爬行的最短路线的长是_________.

在△ABC中若AB=15AC=13高AD=12则△ABC的周长是

已知△ABC的三边abc满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0试判断△ABC的形状

阴影部分是一个正方形则此正方形的面积为.

如图把矩形纸片ABCD沿EF折叠使点B.落在边AD上的点B.′处点A.落在点A.′处连接BE.1求证B.′E＝BF2若AE＝3AB＝4求BF的长.

如图所示以的三边向外作正方形其面积分别为S1S2S3且S1＝5S3＝10则S2＝_________

如图正方形ABDECDFIEFGH的面积分别为25916△AEH△BDC△GFI的面积分别为S1S2S3则S1+S2+S3=.

在Rt△ABC中∠C.=90°BC=4AC=3则cosA的值是

若一个三角形的三边长分别为6810则这个三角形最长边上的中线长为

如图四边形ABCD中∠C.=50°∠B.=∠D.=90°E.F.分别是BC.DC上的点当△AEF的周长最小时∠EAF的度数为

如图四边形ABCD中A.D.∥BC∠B.＝90°E.为AB上一点分别以EDEC为折痕将两个角∠A∠B.向内折起点A.B.恰好落在CD边的点F.处若AD＝4BC＝9则EF的值是

如图一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发经过3个面爬到点B.如果它运动的路径是最短的则最短路径的是长为__________________.

折竹抵地问题源自九章算术中即今有竹高一丈末折抵地去本三尺问折者高几何意思是一根竹子原高一丈一阵风将竹子折断其竹梢恰好抵地抵地处离竹子底部4尺远则折断后的竹子高度为尺.14

如图一架梯子AB长13米斜靠在一面墙上梯子底端离墙5米.1这个梯子的顶端距地面有多高2如果梯子的顶端下滑了5米那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米

已知直角三角形的两条边长分别是3和5那么这个三角形的第三条边的长

如图直角坐标系中四边形ABCO是菱形对角线OB在x轴正半轴上点A.的坐标为44点D.为AB的中点.动点M.从点O.出发沿x轴向点B.运动运动的速度为每秒1个单位试解答下列问题1则菱形ABCO的周长为菱形ABCO的周长为2当t=4时求MA+MD的值3当t取什么值时使MA+MD的值最小并求出他的最小值.

如图某沿海开放城市接到台风警报在该市正南方向的处有一台风中心沿方向以的速度向移动已知城市到的距离.1求台风中心经过多长时间从点移到点2如果在距台风中心的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险正在点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险

如图一艘巡逻艇航行至海面B.处时得知正北方向上距B.处20海里的C.处有一渔船发生故障就立即指挥港口A.处的救援艇前往C.处营救.已知C.处位于A.处的北偏东45°的方向上港口A.位于B.的北偏西30°的方向上.求A.C.之间的距离.结果精确到0.1海里参考数据≈1.41≈1.73

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°以点

如图在网格中小正方形的边长均为1点

下列说法中正确的是

如图一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断旗杆顶部落在离旗杆底部12m处旗杆折断之前的高度是

有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸其长AD＝8cm高AB＝6cm水深为AE＝4cm在水面线EF上紧贴内壁G.处有一粒食物且EG＝6cm一只小虫想从水缸外的A.处沿水缸壁爬进水缸内的G.处吃掉食物.1小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢请你画出它爬行的最短路线并用箭头标注.2求小虫爬行的最短路线长不计缸壁厚度.

已知△ABC中AB=17AC=10BC边上的高AD=8.求△ABC的面积.

如图已知△ABC中AB=17AC=10BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为.

细心观察下列图形认真分析各式然后解答问题s1s2s3表示各个三角形的面积OA22=OA32=12+OA42=12+1请你直接写出OA102的值是.2请用含有nn是正整数的等式表示上述的两个变化规律.3若一个三角形的面积是通过计算说明它是第几个三角形

已知如图四边形ABCD中∠B＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求这个四边形的面积

三个正方形按图示位置摆放S.表示面积则S.的大小为

如图两个较大正方形的面积分别为225289则字母

如图△ABC中AB=AC以AC为斜边作Rt△ADC使∠ADC=90°∠CAD=∠CAB=26°E.F.分别是BCAC的中点则∠EDF等于°.

如图1△ABC和△CDE都是等腰直角三角形∠C.=90°将△CDE绕点C.逆时针旋转一个角度α0°＜α＜90°使点A.D.E.在同一直线上连接ADBE.1①依题意补全图2②求证AD=BE且AD⊥BE③作CM⊥DE垂足为M.请用等式表示出线段CMAEBE之间的数量关系2如图3正方形ABCD边长为若点P.满足PD=1且∠BPD=90°请直接写出点A.到BP的距离.

某港口位于东西方向的海岸线上.远航号海天号轮船同时离开港口各自沿一固定方向航行远航号每小时航行16海里海天号每小时航行12海里.它们离开港口小时后相距30海里.如果知道远航号沿东北方向航行能知道海天号沿哪个方向航行吗

如图有一个直角三角形纸片直角边AC=6cmBC=8cm将△ABC进行折叠使点B.与点

在△ABC中AB=15AC=13高AD=12则BC等于

如图AE⊥AB且AE=ABBC⊥CD且BC=CD请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成图形的面积S.是

如图每个小正方形的边长都是11求四边形ABCD的周长和面积2∠BCD是直角吗

如图是长方形纸片ABCD折叠的情况纸片的宽度AB=8cm长AD=10cmAD沿点A.对折点D.正好落在BC上的M.处AE是折痕1求CM的长2求梯形ABCE的面积

如图在△ABC中∠ACB=90°AC=1AB=2以A.为圆心以AC为半径画弧交AB于D.则扇形CAD的周长是结果保留π

一根高9m的旗杆在离地4m高处折断折断处仍相连此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明

.如图在Rt△ABC中∠C.=90°D.为AC上一点且DA=DB=5又△DAB的面积为10那么DC的长是

如图△ABC中∠C.＝90°AB＝10cmBC＝6cm动点P.从点C.出发以每秒2cm的速度按C.→A.的路径运动设运动时间为t秒.1出发2秒时△ABP的面积为cm22当t为何值时BP恰好平分∠ABC

如图正方形ABDECDFIEFGH的面积分别为25916△AEH△BDC△GFI的面积分别为S1S2S3则S1+S2+S3=.

如图每个小正方形的边长都是11求四边形ABCD的周长和面积2∠BCD是直角吗

直角三角形的两条直角边长分别为34则斜边长是

如图有一张直角三角形纸片两直角边AC=5cmBC=10cm将△ABC折叠点B.与点A.重合折痕为DE则CD的长为cm.

如图四边形ABCD中∠ABC＝90°AC＝BDAC⊥BD若AB＝4AD＝5则DC的长.

在△ABC中AB=10AC=BC边上的高AD=6则另一边BC等于

.如图四边形ABCD是边长为a的正方形点E.在CD上DE＝bAE＝c延长CB至点F.使BF＝b连接AF试利用此图说明勾股定理.

已知一轮船以18nmile/h的速度从港口

如图所示甲乙两船同时由港口A.出发开往海岛B.甲船沿东北方向向海岛B.航行其速度为15海里/小时乙船速度为20海里/小时先沿正东方向航行1小时后到达C.港口接旅客停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B.岛其速度仍为20海里/小时.1求港口A.到海岛B.的距离2B.岛建有一座灯塔在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔问甲乙两船哪一艘先看到灯塔

有一个面积为1的正方形经过一次生长后在他的左右肩上生出两个小正方形其中三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次生长后变成了该图如果继续生长下去它将变得枝繁叶茂请你算出生长了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是

.如图所示在中ABBC45且周长为36cm点P.从点A.开始沿边向B.点以每秒1cm的速度移动点Q.从点B.沿BC边向点C.以每秒2cm的速度移动如果同时出发问过3秒时的面积为多少

若直角三角形的两直角边长为ab且满足a2－6a＋9＋|b－4|＝0则该直角三角形的斜边长为________.

如图正六边形的顶点分别在正方形的边上如果那么的长为.

如图△ABC中BD平分∠ABC且AD⊥BDE.为AC的中点AD=6cmBD=8cmBC=16cm则DE的长为cm.

下列四组线段中可以构成直角三角形的是

直角三角形中一直角边的长为9另两边为连续自然数则直角三角形的周长为

四边形ABCD中AB=BC=CD=DA=4点E.F.分别在边BCCD上CF=BE=3且∠B.=∠EAF.则AF=.

已知一个Rt△的两边长分别为3和4则第三边是.

在△ABC中AB=BC=AC=则

如图桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为ADBE.DE为8cmBE=3cm求点A.距离桌面的高度..

在Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于D.AC=20BC=151求AB的长2求CD的长.

如图所示直线a经过正方形ABCD的顶点A.分别过顶点D.B.作DE⊥a于点E.BF⊥a于点F.若DE＝4BF＝3则EF＝.

已知⊿ABC∠C=90°一条直角边AC=10cm斜边AB=26cm则斜边上的高CD=___________cm.

如图△ABC中AD⊥BC于D.AB=5BD.=4DC=2则AC等于

定义如图1点M.N.把线段AB分割成AMMN和BN若以AMMNBN为边的三角形是一个直角三角形则称点M.N.是线段AB的勾股分割点.请解决下列问题1已知点M.N.是线段AB的勾股分割点且BN>MN>AM.若AM=2MN=3求BN的长2如图2若点F.M.N.G.分别是ABADAEAC边上的中点点D.E.是线段BC的勾股分割点且EC>DE>BD求证点M.N.是线段FG的勾股分割点.

如图由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成赵爽弦图其中阴影部分面积为.

根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法简称为无字证明无字证明可用于验证数与代数图形与几何等领域中的许多数学公式和规律体现了数形结合的思想方法展现了数学美上面图形验证的内容是

方形

如图轮船甲从港口O.出发沿北偏西25°的方向航行8海里同时轮船乙从港口O.出发沿南偏西65°的方向航行15海里这时两轮船相距海里.

如图在△ABC中∠C.＝90°AC＝2点D.在BC上∠ADC＝2∠BAD＝则BC的长为D.

如图Rt△ABC中∠B=90°AC=10cmBC=8cm现有两个动点P.Q.分别从点A.和点B.同时出发其中点P.以1cm/s的速度沿AB向终点B.移动点Q.以2cm/s的速度沿BC向终点C.移动其中一点到终点另一点也随之停止.连结PQ若经x秒后P.Q.两点之间的距离为4那么x的值为________.

在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP点B.关于直线AP的对称点为D.连结BDCD其中CD交直线AP于点E.1依题意补全图12若∠PAB＝28°求∠ACD的度数3如图2若45°＜∠PAB＜90°用等式表示线段ABCEDE之间的数量关系并证明.

如图在平面直角坐标系中将△ABO绕点A.顺时针旋转到△AB1C1的位置点B.O.分别落在点B1C1处点B1在x轴上再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置点C2在x轴上将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置点A2在x轴上依次进行下去.若点A.0B.02则点B2016的坐标[为______________.

勾股定理神秘而美妙它的证法多样其巧妙各有不同其中的面积法给了小聪以灵感他惊喜地发现当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时都可以用面积法来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程将两个全等的直角三角形按图1所示摆放其中∠DAB=90°求证.证明连结DB过点D.作BC边上的高DF则DF=EC=b-a请参照上述证法利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放其中∠DAB=90°.求证.证明

在平面直角坐标系中点A.﹣10与点B.02的距离是.

已知AB是斜靠在墙壁上的长梯梯脚B.距墙80cm梯上点D.距墙70cmBD长55cm求梯子AB的长.

在RT△ABC中已知AB=5㎝BC=4㎝则AC=

如图点A.08点B.40连接AB点M.N.分别是OAAB的中点在射线MN上有一动点P.若△ABP是直角三角形则点P.的坐标是.

如图是赵爽弦图△ABH△BCG△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB＝10且AH∶AE＝3∶4.那么AH等于________.

如图将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm高为12cm的圆柱形水杯中设筷子露在杯子外面的长度为hcm则h的取值范围是

已知一等腰三角形的底边BC=6cm面积S=12cm2求等腰三角形的腰AB的长.]

如图在△ABC中三边abc的大小关系是

如图所示在数轴上点A.所表示的数为a则a的值为.

如图在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO将纸片翻折后点B.恰好落在x轴上记为B.'折痕为CE.直线CE的关系式是y=﹣x+8与x轴相交于点F.且AE=3.1求OC长度2求点B.'的坐标3求矩形ABCO的面积.

如图∠AOB＝90°OA＝9cmOB＝3cm一机器人在点B.处看见一个小球从点A.出发沿着AO方向匀速滚向点O.机器人立即从点B.出发沿BC方向匀速前进拦截小球恰好在点C.处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等那么机器人行走的路程BC是多少

如图一架长25米的梯子斜靠在竖直的墙上这时梯子底端离墙7米.1此时梯子顶端离地面多少米2若梯子顶端下滑4米那么梯子底端将向左滑动多少米

一个直立的火柴盒在桌面上倒下启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置连结CFAB＝aBC＝bAC＝c.1请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理2请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理.

已知△ABC中AB=20AC=15BC边上的高为12求△ABC的面积.29.8分如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠ECD=90°D.为AB边上一点.]1求证△ACE≌△BCD2若AD=5BD=12求DE的长.

某轮船由西向东航行在A.处测得小岛P.的方位是北偏东75°又继续航行7海里后在B.处测得小岛P.的方位是北偏东60°则此时轮船与小岛P.的距离BP=_________海里.

我校要对如图所示的一块地进行绿化已知米米米米求这块地的面积.

已知如图四边形ABCD中AB⊥BCAB=1BC=2CD=2AD=3求四边形ABCD的面积.

如图在△ABC中AC＝21BC＝13D.是AC边上一点BD＝12AD＝16E.是边AB的中点求线段DE的长.

一透明的直圆柱状的玻璃杯由内部测得其底部半径为3㎝高为8㎝今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中若不考虑吸管的粗细则吸管露出杯口外的长度至少为m