如图，长方形ABCD中，E.点在BC上，且AE平分∠BAC.若BE=4，AC=15，则△AEC的面积为 （　 　）

如图在矩形ABCD中M.N.分别是AD.BC的中点P.Q.分别是BMDN的中点.1求证△MBA≌△NDC2四边形MPNQ是什么样的特殊四边形请说明理由.

正方形ABCD中点E.F.分别是边ADAB的中点连接EF.1如图1若点G.是边BC的中点连接FG则EF与FG关系为2如图2若点P.为BC延长线上一动点连接FP将线段FP以点F.为旋转中心逆时针旋转90°得到线段FQ连接EQ请猜想BFEQBP三者之间的数量关系并证明你的结论.3若点P.为CB延长线上一动点按照2中的作法在图3中补全图形并直接写出BFEQBP三者之间的数量关系.

如图已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别是6cm8cmAE⊥BC垂足为点E.则AE的长是

如图方格纸中有一四边形ABCDA.B.C.D.四点均为格点若方格纸中每个最小正方形的边长为1则该四边形的面积为.

如图小聪在作线段AB的垂直平分线时他是这样操作的分别以

下列说法中错误的是

如图已知矩形纸片ABCD点E.是AB的中点点G.是BC上的一点∠BEG＞60°现沿直线EG将纸片折叠使点B.落在纸片上的点H.处连接AH则与∠BEG相等的角的个数为______个

下列命题中假命题是

如图在△ABC中∠ACB＝90°BC的垂直平分线DE交BC于D.交AB于E.F.在DE的延长线上并且AF＝CE.1求证四边形ACEF是平行四边形2当∠B.的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形请回答并证明你的结论.3四边形ACEF有可能是正方形吗为什么

矩形的两条对角线的夹角是60°一条对角线与短边的和为15其对角线长为.

如图矩形ABCD的两条对角线ACBD相交于点O.∠AOD=120°AB=2.求矩形边BC的长

如图矩形ABCD中点E.在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠点

如图将矩形ABCD沿直线EF折叠使点C与点A重合折痕交AD于点E交BC于点F连接AFCE1求证四边形AFCE为菱形2设AE=aED=bDC=c.请写出一个abc三者之间的数量关系式.

如图在菱形ABCD中AB=2∠DAB=60°点E.是AD边的中点点M.是AB边上的一个动点不与点A.重合延长ME交CD的延长线于点N.连接MDAN.1求证四边形AMDN是平行四边形.2当AM为何值时四边形AMDN是矩形请说明理由.

如图所示把一个长方形纸片沿EF折叠后点D.C.分别落在点D.′C.′位置若∠EFB=65°则∠AED′等于___°

在四边形ABCD中AB=DCAD=BC.请再添加一个条件使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.写出一种即可

如图菱形ABCD的两条对角线相交于点O若AC=8cmBD=6cm求菱形的面积和周长各是多少

如图小贤为了体验四边形的不稳定性将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDB.与D.两点之间用一根橡皮筋拉直固定然后向右扭动框架观察所得四边形的变化下列判断错误的是

如图Rt△ABC中∠C.=90°AC=12BC=5分别以AB.AC.BC为边在AB的同侧作正方形ABDE.ACFGBCIH则图中阴影部分的面积之和

如图在菱形ABCD中∠BAD=80ºAB的垂直平分线交对角线AC于点F.垂足为E.连接DF则∠CDF等于__________.

下列命题中真命题的是

如图在边长为4的正方形ABCD中E.是AB边上的一点且AE=3点Q.为对角线AC上的动点则△BEQ周长的最小值为.

如图在菱形ABCD中ACBD相交于点O.E.为AB的中点DE⊥AB.1求∠ABC的度数2如果求DE的长.

如图菱形ABCD中AB=4∠A.=120°点P.Q.K.分别为线段BCCDBD上的任意一点则PK+QK的最小值为.

已知如图在平行四边形ABCD中E为AD中点三角形ECB是等边三角形求证四边形ABCD是矩形.

如图O.是矩形ABCD的对角线AC的中点M.是AD的中点若AB=5AD=12则四边形ABOM的周长为__________.

在Rt△ABC中∠BAC=90°D是BC的中点E是AD的中点过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.1求证△AEF≌△DEB2证明四边形ADCF是菱形3若AC=4AB=5求菱形ADCF的面积.

如图菱形ABCD中对角线AC=6BD=8M.N.分别是BCCD的中点P.是线段BD上的一个动点则PM+PN的最小值是.

菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣7x+12=0的两实根则菱形的面积为.

已知四边形ABCD则下列说法中正确的是

矩形具有而菱形不一定具有的性质是

如图在矩形ABCD中对角线ACBD交于点O..已知∠AOB=60°AC＝16则图中长度为8的线段有

下列命题中真命题的个数是1平行四边形的对角线互相平分2菱形的对角线互相垂直平分3对角线相等的四边形是矩形4对角线互相垂直的四边形是菱形.

如图将矩形ABCD沿AE向上折叠使点B.落在DC边上的F.处若△AFD的周长为9△ECF的周长为3则矩形ABCD的周长为________.

如图在△ABC中点D.是BC的中点点E.F.分别在线段AD及其延长线上且DE=DF.给出下列条件①BE⊥EC②BF∥CE③AB=AC从中选择一个条件使四边形BECF是菱形你认为这个条件是只填写序号.

如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EFGH的周长等于______cm四边形EFGH的面积等于______cm2.

已知如图正方形ABCD菱形EFGP点EFG分别在ABADCD上延长DCPH⊥DC于H.1求证GH=AE2若菱形EFGP的周长为20cmFD=2求△PGC的面积.

.下列命题中真命题是

如图D.是线段AB的中点C.是线段AB的垂直平分线上的一点DE⊥AC于点E.DF⊥BC于点F..1求证DE＝DF2当CD与AB满足怎样的数量关系时四边形CEDF为正方形请说明理由.

如图正方形ABCD和正方形CEFG中点D.在CG上BC=1CE=3H.是AF的中点那么CH的长是

如图矩形ABCD的对角线相交于点ODE∥ACCE//BD.求证四边形OCED是菱形.

如图点E.为正方形ABCD中AD边上的动点AB=2以BE为边画正方形BEFG连结CF和CE则△CEF面积的最小值为.

如图将一个长为10cm宽为8cm的矩形纸片对折两次后沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下再打开得到的菱形的面积为

如图将矩形纸片ABCD折叠使边ABCB均落在对角线BD上折痕为BE则∠EBF的大小为________.

如图已知D.是△ABC的边AB上一点CE∥ABDE交AC于点O.且OA=OC猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系并加以证明.

菱形具有而矩形不一定具有的性质是

如图1边长为4的正方形ABCD中点E.在AB边上不与点A.B.重合点F.在BC边上不与点B.C.重合第一次操作将线段EF绕点F.顺时针旋转当点E.落在正方形上时记为点G.第二次操作将线段FG绕点G.顺时针旋转当点F.落在正方形上时记为点H.依此操作下去1图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的其形状为____求此时线段EF的长2若经过三次操作可得到四边形EFGH①请判断四边形EFGH的形状为______此时AE与BF的数量关系是______②以①中的结论为前提设AE的长为x四边形EFGH的面积为y求y与x的函数关系式及面积y的取值范围

如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠使点B.落到点B.′的位置AB′与CD交于点E.1试找出一个与△AED全等的三角形并加以证明2若AB=8DE=3P.为线段AC上的任意一点PG⊥AE于G.PH⊥EC于H.试求PG+PH的值并说明理由.

如图已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm8cmAE⊥BC于点E.则AE的长是

如图矩形ABCD中点E.F.分别在ABCD边上连接CEAF∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.

如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥ACCE∥BD.1求证四边形OCED是菱形2若∠ACB=30°菱形OCED的面积为求AC的长.

.如图在△ABC中AB＞BC＞AC小华依下列方法作图①作∠C的角平分线交AB于点D.②作CD的中垂线分别交ACBC于点E.F.③连接DEDF.根据小华所作的图下列说法中一定正确的是

.D.E.分别是不等边三角形ABC即AB≠BC≠AC的边ABAC的中点.O.是△ABC所在平面上的动点连接OBOC点G.F.分别是OBOC的中点顺次连接点D.G.F.E.1如图当点O.在△ABC的内部时求证四边形DGFE是平行四边形2若四边形DGFE是菱形则OA与BC应满足怎样的数量关系直接写出答案不需要说明理由.

如图所示菱形ABCD的周长为20cmDE⊥AB垂足为EsinA=则下列结论正确的个数有①DE=3cm②BE=1cm③菱形的面积为15cm2④BD=2cm.

如图在△ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD连接BF.1求证D是BC的中点.2如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论.

若菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm则此菱形的面积是cm2.

已知菱形的周长为40cm两条对角线之比为34则菱形的面积为_________.

如图点E.是正方形ABCD对角线AC上一点EF⊥ABEG⊥BC垂足分别为E.F.若正方形ABCD的周长是40cm1证明四边形BFEG是矩形2求四边形EFBG的周长

如图菱形ABCD周长为16∠ADC=120°E.是AB的中点P.是对角线AC上的一个动点则PE+PB的最小值是.

如图在菱形ABCD中M.N.分别在ABCD上且AM＝CNMN与AC交于点O.连接BO若∠DAC＝28°则∠OBC的度数为

作图与证明1作图题如图1在网格图中做出将四边形ABCD向左平移3格再向上平移2格得到的四边形A.′B′C′D′.2证明题已知如图2在△ABC中BE=EC过点E.作ED∥BA交AC与点G.且AD∥BC连接AECD.求证四边形AECD是平行四边形

如图1在正方形中是对角线上的一点点在AD的延长线上且交于1证明.2求的度数.3如图2把正方形改为菱形其他条件不变当时连接试探究线段与线段的数量关系并说明理由.

已知在Rt△ABC中∠ACB＝90°现按如下步骤作图①分别以A.C.为圆心a为半径a＞AC作弧两弧分别交于M.N.两点②过M.N.两点作直线MN交AB于点D.交AC于点E.③将△ADE绕点E.顺时针旋转180°设点D.的像为点F.1请在图中直接标出点F.并连接CF2求证四边形BCFD是平行四边形3当∠B为多少度时四边形BCFD是菱形

如图矩形ABCD的面积为20cm2对角线交于点O.以AB.AO为邻边做平行四边形AOC1B对角线交于点O1以AB.AO1为邻边做平行四边形AO1C2B依此类推则平行四边形AO4C5B的面积为

已知如图点P.是正方形ABCD对角线BD上一点PE⊥DCPF⊥BCE.F.分别为垂足.求证AP＝EF.

如图在菱形ABCD中AB=4cm∠BAD=60°.动点E.F.分别从点B.D.同时出发以1cm/s的速度向点A.C.运动连接AFCE取AFCE的中点G.H.连接GEFH.设运动的时间为ts0＜t＜4.1求证AF∥CE2当t为何值时四边形EHFG为菱形3试探究是否存在某个时刻t使四边形EHFG为矩形若存在求出t的值若不存在请说明理由.

如图所示在菱形ABCD中BE⊥ADBF⊥CDE.F.为垂足AE＝ED则∠EBF等于

若点A.33是正比例函数上一点点M.m0与点N.0n分别在x轴与y轴上且∠MAN=90°.1如图10当N.点与原点O.重合求M.点的坐标2如图11已知mn都为正数连接MN若MN=求△MON的面积.

如图经过原点的两条直线分别与双曲线相交于A.B.P.Q.四点其中A.P.两点在第一象限.1若点A.点的坐标为31求值及点坐标4分2在1的条件下若P.点坐标为a3求a值及四边形APBQ的面积8分3设点A.P.的横坐标分别为mn四边形APBQ可能是矩形吗若可能直接写出mn应满足的条件若不可能请说明理由.12分

已知菱形的周长为40cm两条对角线之比为34则菱形的面积为_________.

如图在□ABCD∠ABC的平分线交AD于点E.延长BE交CD的延长线于F.1若∠F.=20°求∠A.的度数2若AB=5BC=8CE⊥AD求□ABCD的面积

如图矩形ABCD中AB=8BC=4点E在边AB上点F在边CD上点GH在对角线AC上若四边形EGFH是菱形则AE的长是.

下列给出5个命题①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.其中正确命题的个数是

在正方形中点为边上一点且点为对角线上一点且连接交于点过点作于点连结若则的面积是______­­­­­­­__.

菱形的周长为20cm它的一条对角线长为6cm则其面积为cm2.

如图菱形ABCD的两条对角线相交于O.若AC=6BD=4则菱形ABCD的周长是.

1如图1在正方形ABCD中E.是AB上一点F.是AD延长线上一点且DF=BE.求证CE=CF2如图2在正方形ABCD中E.是AB上一点G.是AD上一点如果∠GCE=45°请你利用1的结论证明GE=BE+GD.3运用12解答中所积累的经验和知识完成下题如图3在直角梯形ABCD中AD∥BCBC＞AD∠B.=90°AB=BCE.是AB上一点且∠DCE=45°AE=8DE=10求直角梯形ABCD的面积.

如图①是一张矩形纸片ABCDAB=5BC=1在边AB上取一点M.在边CD上取一点N.将纸片沿MN折叠使MB与DN交于点K.得到△MNK如图②所示.1若∠1=70°求∠MKN的度数2△MNK的面积能否小于?若能求出此时∠1的度数若不能说明理由3如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你画图探究可能出现的情况求出最大值.

如图矩形ABCD的边长是常量点E.在AD上以每秒3个单位的速度从D.运动到A.当运动时间为1秒时△ABE的面积为10当运动时间为2秒时△ABE的面积为4.1设AD=aAB=b点E.的运动时间为t秒△ABE的面积为S.用含abt的式子表示S.2求a和b的值3求运动时间为0.5秒时△ABE的面积.

如图一个3×2的矩形即长为3宽为2可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形即小正方形的个数最多是6个最少是3个.1一个5×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数可以是个最少是个2一个7×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数最多是个最少是个3一个2n+1×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数最多是个最少是个.n是正整数

.如图在△ABC中AB＞BC＞AC小华依下列方法作图①作∠C的角平分线交AB于点D.②作CD的中垂线分别交ACBC于点E.F.③连接DEDF.根据小华所作的图下列说法中一定正确的是

类比等腰三角形的定义我们定义有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.1如图1在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是等邻边四边形.请写出你添加的一个条件.2小红猜想对角线互相平分的等邻边四边形是菱形.她的猜想正确吗请说明理由.3如图2小红作了一个Rt△ABC其中∠ABC=90°AB=2BC=1并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′连结AA′BC′.小红要使得平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形应平移多少距离即线段B′B的长

如图在正方形ABCD中点E.F.分别在BC和CD上AE=AF.1求证BE=DF2连接AC交EF于点D.延长OC至点M.使OM=OA连结EMFM试证明四边形AEMF是菱形.

如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O∠ACB=30°则∠AOB的大小为

如图菱形ABCD中AB=AC点E.F.分别为边AB.BC上的点且AE=BF连接CE.AF交于点H.连接DH交AG于点O..则下列结论①△ABF≌△CAE②∠AHC=120°③AH+CH=DH中正确的是

如图菱形ABCD的对角线ACBD交于点O.其中AC＝8BD＝6以OCOB为边作矩形OBEC矩形OBEC的对角线OEBC交于点F.再以CFFE为边作第一个菱形CFEG菱形CFEG的对角线FGCE交于点H.如此继续第n个菱形的周长等于________.

写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质.

如图有一块矩形纸片ABCDAB=8AD=6将纸片折叠使得AD边落在AB边上折痕为AE再将△AED沿DE向右翻折AE与BC的交点为F.则△CEF的面积为__________.

如图已知矩形ABCD中AD＞ABEF经过对角线的交点O.且分别交ADBC于E.F.请你添加一个条件________使四边形EBFD是菱形.

如图已知在△ABC中AC＝3BC＝4AB＝5点P.是AB上不与A.B.重合的一动点过P.作PE⊥ACPF⊥BC垂足分别是E.F.连接EFM.为EF的中点.1请判断四边形PECF的形状并说明理由2随着P.点在边AB上位置的改变CM的长度是否也会改变若不变请你求CM的长度若有变化请你求CM的变化范围.

已知如图MN分别是▱ABCD的对边中点且AD=2AB求证PMQN为矩形.

在▱ABCD中如果添加一个条件就可推出▱ABCD是矩形那么添加的条件可以是

如图正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A点GE分别在线段ADAB上.1连接DFBF若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转判断命题在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等是否正确若正确请证明若不正确请举例说明2若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转连接DG在旋转过程中你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等并以图为例说明理由.

菱形和矩形一定都具有的性质是

下列说法不能判定四边形是矩形的是

如图小聪在作线段AB的垂直平分线时他是这样操作的分别以

在正方形ABCD中点E.F.分别在边BCCD上且∠EAF=∠CEF=45°.1将△ADF绕着点A.顺时针旋转90°得到△ABG如图①求证△AEG≌△AEF2若直线EF与ABAD的延长线分别交于点M.N.如图②求证EF2=ME2+NF23将正方形改为长与宽不相等的矩形若其余条件不变如图③请你直接写出线段EFBEDF之间的数量关系.

如图已知正方形ABCD中CM=CDMN⊥AC连接CN则∠MNC=.

如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A.重合将△AEF绕其顶点A.旋转在旋转过程中当BE=DF时∠BAE的大小可以是.

如图边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起连结BD并延长交FG于点P.则DP等于