在正方形中，点为边上一点且，点为对角线上一点且，连接交于点，过点作于点，连结、，若，则的面积是____ __­­­­­­­__.

顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个矩形则下列四边形满足条件的是①平行四边形②菱形③对角线互相垂直的四边形.

如图在矩形ABCD中M.N.分别是AD.BC的中点P.Q.分别是BMDN的中点.1求证△MBA≌△NDC2四边形MPNQ是什么样的特殊四边形请说明理由.

如图已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别是6cm8cmAE⊥BC垂足为点E.则AE的长是

如图方格纸中有一四边形ABCDA.B.C.D.四点均为格点若方格纸中每个最小正方形的边长为1则该四边形的面积为.

如图小聪在作线段AB的垂直平分线时他是这样操作的分别以

如图所示直线a经过正方形ABCD的顶点A.分别过此正方形的顶点B.D.作BF⊥a于点F.DE⊥a于点E.若DE=8BF=5则EF的长为.

延长正方形ABCD的BC边至点E.使CE＝AC连结AE交CD于F.那么∠AFC的度数为______若BC＝4cm则△ACE的面积等于______.

如图在菱形ABCD中E.F.分别是AB.AC的中点如果EF＝2那么菱形ABCD的周长是.

矩形的两条对角线的夹角是60°一条对角线与短边的和为15其对角线长为.

如图矩形ABCD的两条对角线ACBD相交于点O.∠AOD=120°AB=2.求矩形边BC的长

如图矩形ABCD中点E.在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠点

如图将矩形ABCD沿直线EF折叠使点C与点A重合折痕交AD于点E交BC于点F连接AFCE1求证四边形AFCE为菱形2设AE=aED=bDC=c.请写出一个abc三者之间的数量关系式.

菱形的判定一组邻边相等的______是菱形四条边______的四边形是菱形对角线______的平行四边形是菱形.

在正方形ABCD中E.在AB上BE＝2AE＝1P.是BD上的动点则PE和PA的长度之和最小值为___________.

如图所示把一个长方形纸片沿EF折叠后点D.C.分别落在点D.′C.′位置若∠EFB=65°则∠AED′等于___°

菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝则这个菱形的面积为

在四边形ABCD中AB=DCAD=BC.请再添加一个条件使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.写出一种即可

正方形的性质正方形具有四边形平行四边形矩形菱形的一切性质正方形的四个角都______四条边都______且__________________正方形的两条对角线______并且互相______每条对角线平分______对角.它有______条对称轴.

如图小贤为了体验四边形的不稳定性将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDB.与D.两点之间用一根橡皮筋拉直固定然后向右扭动框架观察所得四边形的变化下列判断错误的是

如图在菱形ABCD中∠BAD=80ºAB的垂直平分线交对角线AC于点F.垂足为E.连接DF则∠CDF等于__________.

下列命题中真命题的是

如图已知△ABC按如下步骤作图①分别以AC为圆心大于AC的长为半径画弧两弧交于PQ两点②作直线PQ分别交ABAC于点ED连接CE③过C作CF∥AB交PQ于点F连接AF.1求证△AED≌△CFD2求证四边形AECF是菱形.

矩形邻边之比3∶4对角线长为10cm则周长为.

如图菱形ABCD中AB=4∠A.=120°点P.Q.K.分别为线段BCCDBD上的任意一点则PK+QK的最小值为.

已知如图在平行四边形ABCD中E为AD中点三角形ECB是等边三角形求证四边形ABCD是矩形.

一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°对角线长为12则这个矩形较短边的长为.

如图O.是矩形ABCD的对角线AC的中点M.是AD的中点若AB=5AD=12则四边形ABOM的周长为__________.

在Rt△ABC中∠BAC=90°D是BC的中点E是AD的中点过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.1求证△AEF≌△DEB2证明四边形ADCF是菱形3若AC=4AB=5求菱形ADCF的面积.

如图菱形ABCD中对角线AC=6BD=8M.N.分别是BCCD的中点P.是线段BD上的一个动点则PM+PN的最小值是.

矩形具有而菱形不一定具有的性质是

如图在矩形ABCD中对角线ACBD交于点O..已知∠AOB=60°AC＝16则图中长度为8的线段有

已知如图在矩形ABCD中E.F.分别是边BCAB上的点且EF＝EDEF⊥ED.求证AE平分∠BAD.

如图将矩形ABCD沿AE向上折叠使点B.落在DC边上的F.处若△AFD的周长为9△ECF的周长为3则矩形ABCD的周长为________.

如图在△ABC中点D.是BC的中点点E.F.分别在线段AD及其延长线上且DE=DF.给出下列条件①BE⊥EC②BF∥CE③AB=AC从中选择一个条件使四边形BECF是菱形你认为这个条件是只填写序号.

如图菱形ABCD的周长为20cmDE⊥AB垂足为EcosA=则下列结论中正确的个数为①DE=3cm②EB=1cm③S菱形ABCD=15cm2.

如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EFGH的周长等于______cm四边形EFGH的面积等于______cm2.

已知如图正方形ABCD菱形EFGP点EFG分别在ABADCD上延长DCPH⊥DC于H.1求证GH=AE2若菱形EFGP的周长为20cmFD=2求△PGC的面积.

.下列命题中真命题是

如图四边形ABCD是菱形AC=8DB=6DH⊥AB于H.则DH=

如图D.是线段AB的中点C.是线段AB的垂直平分线上的一点DE⊥AC于点E.DF⊥BC于点F..1求证DE＝DF2当CD与AB满足怎样的数量关系时四边形CEDF为正方形请说明理由.

如图正方形ABCD和正方形CEFG中点D.在CG上BC=1CE=3H.是AF的中点那么CH的长是

如图矩形ABCD的对角线相交于点ODE∥ACCE//BD.求证四边形OCED是菱形.

如图点E.为正方形ABCD中AD边上的动点AB=2以BE为边画正方形BEFG连结CF和CE则△CEF面积的最小值为.

如图点E.F.G.H.分别在菱形ABCD的四条边上且BE=BF=DG=DH连接EFFGGHHE得到四边形EFGH.1求证四边形EFGH是矩形2设AB=a∠A.=60°当BE为何值时矩形EFGH的面积最大

如图将矩形纸片ABCD折叠使边ABCB均落在对角线BD上折痕为BE则∠EBF的大小为________.

矩形ABCD中AB=4BC=8矩形CEFG上的点G.在CD边EF=aCE=2a连接BD.BFDF则△BDF的面积是

如图正方形ABOC的边长是2反比例函数y=x≠0图象经过点

如图已知D.是△ABC的边AB上一点CE∥ABDE交AC于点O.且OA=OC猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系并加以证明.

如图1边长为4的正方形ABCD中点E.在AB边上不与点A.B.重合点F.在BC边上不与点B.C.重合第一次操作将线段EF绕点F.顺时针旋转当点E.落在正方形上时记为点G.第二次操作将线段FG绕点G.顺时针旋转当点F.落在正方形上时记为点H.依此操作下去1图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的其形状为____求此时线段EF的长2若经过三次操作可得到四边形EFGH①请判断四边形EFGH的形状为______此时AE与BF的数量关系是______②以①中的结论为前提设AE的长为x四边形EFGH的面积为y求y与x的函数关系式及面积y的取值范围

如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠使点B.落到点B.′的位置AB′与CD交于点E.1试找出一个与△AED全等的三角形并加以证明2若AB=8DE=3P.为线段AC上的任意一点PG⊥AE于G.PH⊥EC于H.试求PG+PH的值并说明理由.

如图已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm8cmAE⊥BC于点E.则AE的长是

如图在△ABC中D.是BC边上的一点E.是AD的中点过点A.作BC的平行线交BE的延长线于F.且AF＝DC连结CF.1求证D.是BC的中点2如果AB＝AC试猜测四边形ADCF的形状并证明你的结论.

如图1点O是正方形ABCD两对角线的交点分别延长OD到点GOC到点E使OG=2ODOE=2OC然后以OGOE为邻边作正方形OEFG连接AGDE.1求证DE⊥AG2正方形ABCD固定将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角0°＜α＜360°得到正方形OE′F′G′如图2.①在旋转过程中当∠OAG′是直角时求α的度数②若正方形ABCD的边长为1在旋转过程中求AF′长的最大值和此时α的度数直接写出结果不必说明理由.

如图矩形ABCD中点E.F.分别在ABCD边上连接CEAF∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.

如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥ACCE∥BD.1求证四边形OCED是菱形2若∠ACB=30°菱形OCED的面积为求AC的长.

.如图在△ABC中AB＞BC＞AC小华依下列方法作图①作∠C的角平分线交AB于点D.②作CD的中垂线分别交ACBC于点E.F.③连接DEDF.根据小华所作的图下列说法中一定正确的是

.D.E.分别是不等边三角形ABC即AB≠BC≠AC的边ABAC的中点.O.是△ABC所在平面上的动点连接OBOC点G.F.分别是OBOC的中点顺次连接点D.G.F.E.1如图当点O.在△ABC的内部时求证四边形DGFE是平行四边形2若四边形DGFE是菱形则OA与BC应满足怎样的数量关系直接写出答案不需要说明理由.

如图所示菱形ABCD的周长为20cmDE⊥AB垂足为EsinA=则下列结论正确的个数有①DE=3cm②BE=1cm③菱形的面积为15cm2④BD=2cm.

如图在△ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD连接BF.1求证D是BC的中点.2如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论.

如图点E.是正方形ABCD对角线AC上一点EF⊥ABEG⊥BC垂足分别为E.F.若正方形ABCD的周长是40cm1证明四边形BFEG是矩形2求四边形EFBG的周长

如图在菱形ABCD中M.N.分别在ABCD上且AM＝CNMN与AC交于点O.连接BO若∠DAC＝28°则∠OBC的度数为

作图与证明1作图题如图1在网格图中做出将四边形ABCD向左平移3格再向上平移2格得到的四边形A.′B′C′D′.2证明题已知如图2在△ABC中BE=EC过点E.作ED∥BA交AC与点G.且AD∥BC连接AECD.求证四边形AECD是平行四边形

已知在Rt△ABC中∠ACB＝90°现按如下步骤作图①分别以A.C.为圆心a为半径a＞AC作弧两弧分别交于M.N.两点②过M.N.两点作直线MN交AB于点D.交AC于点E.③将△ADE绕点E.顺时针旋转180°设点D.的像为点F.1请在图中直接标出点F.并连接CF2求证四边形BCFD是平行四边形3当∠B为多少度时四边形BCFD是菱形

已知如图点P.是正方形ABCD对角线BD上一点PE⊥DCPF⊥BCE.F.分别为垂足.求证AP＝EF.

如图矩形ABCD中点P.是线段AD上一动点O.为BD的中点PO的延长线交BC于Q.⑴求证OP=OQ⑵若AD=8厘米AB=6厘米P.从点A.出发以1厘米/秒的速度向D.运动不与D.重合.设点P.运动时间为t秒请用t表示PD的长并求t为何值时四边形PBQD是菱形.

如图将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点

矩形的性质矩形是一个特殊的平行四边形它除了具有四边形和平行四边形所有的性质还有矩形的四个角______矩形的对角线______矩形是轴对称图形它的对称轴是____________.

如图1P.是线段AB上的一点在AB的同侧作△APC和△BPD使PC＝PAPD＝PB∠APC＝∠BPD连结CD点E.F.G.H.分别是ACABBDCD的中点顺次连接E.F.G.H.图11猜想四边形EFGH的形状直接回答不必说明理由2当点P.在线段AB的上方时如图2在△APB的外部作△APC和△BPD其他条件不变1中的结论还成立吗?说明理由图23如图3中若∠APC＝∠BPD＝90°其他条件不变先补全图3再判断四边形EFGH的形状并说明理由.图3

如图矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.CE∥BDDE∥AC若AC=4则四边形CODE的周长

已知如图正方形ABCD中点E.M.N.分别在ABBCAD边上CE＝MN∠MCE＝35°求∠ANM的度数.

顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得四边形是.

如图在□ABCD∠ABC的平分线交AD于点E.延长BE交CD的延长线于F.1若∠F.=20°求∠A.的度数2若AB=5BC=8CE⊥AD求□ABCD的面积

如图正方形ABCD的两条对角线相交于点O求∠AOB和∠BAO的度数.

如图矩形ABCD中AB=8BC=4点E在边AB上点F在边CD上点GH在对角线AC上若四边形EGFH是菱形则AE的长是.

在正方形中点为边上一点且点为对角线上一点且连接交于点过点作于点连结若则的面积是______­­­­­­­__.

如图在▱ABCD中对角线AC与BD相交于点O∠CAB=∠ACB.1求证四边形ABCD为菱形2若AB=12∠DAB=60°求四边形ABCD的面积.

菱形的周长为20cm它的一条对角线长为6cm则其面积为cm2.

如图菱形ABCD的两条对角线相交于O.若AC=6BD=4则菱形ABCD的周长是.

如图①是一张矩形纸片ABCDAB=5BC=1在边AB上取一点M.在边CD上取一点N.将纸片沿MN折叠使MB与DN交于点K.得到△MNK如图②所示.1若∠1=70°求∠MKN的度数2△MNK的面积能否小于?若能求出此时∠1的度数若不能说明理由3如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你画图探究可能出现的情况求出最大值.

如图一个3×2的矩形即长为3宽为2可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形即小正方形的个数最多是6个最少是3个.1一个5×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数可以是个最少是个2一个7×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数最多是个最少是个3一个2n+1×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数最多是个最少是个.n是正整数

.如图在△ABC中AB＞BC＞AC小华依下列方法作图①作∠C的角平分线交AB于点D.②作CD的中垂线分别交ACBC于点E.F.③连接DEDF.根据小华所作的图下列说法中一定正确的是

类比等腰三角形的定义我们定义有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.1如图1在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是等邻边四边形.请写出你添加的一个条件.2小红猜想对角线互相平分的等邻边四边形是菱形.她的猜想正确吗请说明理由.3如图2小红作了一个Rt△ABC其中∠ABC=90°AB=2BC=1并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′连结AA′BC′.小红要使得平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形应平移多少距离即线段B′B的长

如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O∠ACB=30°则∠AOB的大小为

如图菱形ABCD中AB=AC点E.F.分别为边AB.BC上的点且AE=BF连接CE.AF交于点H.连接DH交AG于点O..则下列结论①△ABF≌△CAE②∠AHC=120°③AH+CH=DH中正确的是

如图菱形ABCD的对角线ACBD交于点O.其中AC＝8BD＝6以OCOB为边作矩形OBEC矩形OBEC的对角线OEBC交于点F.再以CFFE为边作第一个菱形CFEG菱形CFEG的对角线FGCE交于点H.如此继续第n个菱形的周长等于________.

如图已知矩形ABCD中AD＞ABEF经过对角线的交点O.且分别交ADBC于E.F.请你添加一个条件________使四边形EBFD是菱形.

如图已知在△ABC中AC＝3BC＝4AB＝5点P.是AB上不与A.B.重合的一动点过P.作PE⊥ACPF⊥BC垂足分别是E.F.连接EFM.为EF的中点.1请判断四边形PECF的形状并说明理由2随着P.点在边AB上位置的改变CM的长度是否也会改变若不变请你求CM的长度若有变化请你求CM的变化范围.

下列命题中正确的是

已知如图MN分别是▱ABCD的对边中点且AD=2AB求证PMQN为矩形.

如图正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A点GE分别在线段ADAB上.1连接DFBF若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转判断命题在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等是否正确若正确请证明若不正确请举例说明2若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转连接DG在旋转过程中你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等并以图为例说明理由.

菱形和矩形一定都具有的性质是

下列说法不能判定四边形是矩形的是

四边形ABCD为矩形G.是BC上的任意一点DE⊥AG于点E.1如图1若AB=BCBF∥DE且交AG于点F.求证AF﹣BF=EF2如图2在1条件下AG=BG求3如图3连EC若CG=CDDE=2GE=1则CE=_________直接写出结果

如图在正方形ABCD中过B.作一直线与CD相交于点E.过A.作AF垂直BE于点F.过C.作CG垂直BE于点G.在FA上截取FH=FB再过H.作HP垂直AF交AB于P..若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为.

如图小聪在作线段AB的垂直平分线时他是这样操作的分别以

如图在菱形ABCD中E.是AB的中点且DE⊥ABAB＝4.求1∠ABC的度数2菱形ABCD的面积.

如图是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形.若∠BAD=60°AB=2则图中阴影部分的面积为.

如图已知正方形ABCD中CM=CDMN⊥AC连接CN则∠MNC=.

如图矩形中将四边形沿折叠得到四边形已知则

如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边作正三角形BDE过E.作DA的延长线的垂线EF垂足为F.1找出图中与EF相等的线段并证明你的结论2求AF的长.