如图，正方形ABCD中，点E.F.分别在BC.CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G.，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S.△AEG=S△AFG.其中正确结论有（　　）个. 　

如图将矩形ABCD沿直线AE折叠顶点D.恰好落在BC边上F.点处已知DE=5AB=8则BF=.

如图在平行四边形ABCD中过对角线BD上一点P.作EF∥BCHG∥AB若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2则S1与S2的大小关系为

如图将矩形纸片ABCD折叠使点D.与点B.重合点C.落在C.′处折痕为EF若AB=1BC=2则△ABE和BC′F的周长之和为

已知正方形ABCD的边长为2E.为BC边的延长线上一点CE＝2联结AE与CD交于点F.联结BF并延长与线段DE交于点G.则BG的长为.

已知如图在矩形ABCD中M.N.分别是边ADBC的中点E.F.分别是线段BMCM的中点.1求证△ABM≌△DCM2填空当ABAD=时四边形MENF是正方形.

已知如图在ABCD中O.为对角线BD的中点过点O.的直线EF分别交ADBC于E.F.两点连结BEDF.1求证△DOE≌△BOF.2当么DOE等于多少度时四边形BFDE为菱形?请说明理由.

如图在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合其余两个顶点在矩形的边上则剪下的等腰三角形的面积是cm2.

如图2在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE则∠DAE的度数为

1如图在四边形是矩形点E.是AD的中点求证.

如图在菱形ABCD中∠BAD＝80°AB的垂直平分线交对角线AC于点F.E.为垂足连接DF.则∠CDF等于

如图在矩形ABCD中点E.F.分别在边ABBC上且AE=AB将矩形沿直线EF折叠点B.恰好落在AD边上的点P.处连接BP交EF于点Q.对于下列结论①EF=2BE②PF=2PE③FQ=4EQ④△PBF是等边三角形.其中正确的是

如图正方形ABCD的边长为2H.在CD的延长线上四边形CEFH也为正方形则△DBF的面积为

下列命题是真命题的是【】

如图过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2填＞或＜或=

如图4矩形ABCD中点E.F.G.H.分别在边ABBCCDDA上点P.在矩形ABCD内.若AB＝4cmBC＝6cmAE＝CG＝3cmBF＝DH＝4cm四边形AEPH的面积为5cm2则四边形PFCG的面积为

如图将矩形ABCD绕点A.顺时针旋转到矩形AB’C.’D.’的位置旋转角为a0°

在同一平面内△ABC和△ABD如图①放置其中AB=BD.小明做了如下操作将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA如图②请完成下列问题1试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形并说明理由2连接EFCD如图③求证四边形CDEF是平行四边形.

改编通过折纸可以计算某些三角函数值如图将所示的矩形纸片ABCD沿过点B.的直线折叠使点

下列命题中①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形②若那么sinɑ＞cosɑ③一正多边形的一个外角是45°则此图形是正八边形④若式子有意义则x＞1⑤在反比例函数中若x＞0时y随x的增大而增大则k的取值范围是k＞2其中假命题有

正方形的对角线与边长之比为

如图点M是正方形ABCD的边BC上一点点N是∠DAM的平分线与CD的交点试说明AM=DN+BM.14分

如图矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O.DE∥ACCE∥BD.1求证四边形OCED为菱形2连接AEBEAE与BE相等吗请说明理由.

如图在四边形ABCD中对角线ACBD交于点O.OA=OCOB=OD添加一个条件使四边形ABCD是菱形那么所添加的条件可以是写出一个即可.

如图正方形ABCD边长为12E为CD上一点沿AE将△ADE折叠得△AEF延长EF交BC于G连接AGCFBG=6下列说法正确的有①△ABG≌△AFG②DE=4③AG∥CF④.

如图在边长为6的正方形ABCD中动点M.从点A.出发沿A.→B.→C.向终点C.运动连接DM交AC于点N.若点M.运动所经过的路程为x6≤x≤12那么当△ADN为等腰三角形时x的值为___________

菱形ABCD中若对角线长AC=8cmBD=6cm则边长AB=cm.

如图在菱形ABCD中∠B.=60°AB=2E.F分别是BC.CD的中点连接AE.EFAF则△AEF的周长为.

ABCD中对角线AC与BD相交于点E.∠AEB＝45°BD＝2将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内若点B.的落点记为B.'则DB'的长为_______.

在平面直角坐标系O.中过原点O.及点A.02C.60作矩形OABC∠AOC的平分线交AB于点D.点P.从点O.出发以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动同时点Q.从点O.出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒当t为时△PQB为直角三角形

将矩形ABCD沿EF折叠使点B.与AD上的点重合如BE=4

如图在一张矩形纸片ABCD中AB=4BC=8点EF分别在ADBC上将纸片ABCD沿直线EF折叠点C落在AD上的一点H处点D落在点G处有以下四个结论①四边形CFHE是菱形②EC平分∠DCH③线段BF的取值范围为3≤BF≤4④当点H与点A重合时EF=2.以上结论中你认为正确的有个.

如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠使C.落在C.′处BC′交AD于点E.则下到结论不一定成立的是

如图3所示用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板按下面的做法做一套七巧板作对角线AC分别取AB.BC的中点E.F.连结EF连结BD交EF于G.交AC于H.将正方形ABCD沿画出的线剪开现把它们拼成一座桥如图2所示这座桥阴影部分的面积是

如图在正方形ABCD中E.F.分别是边BCCD上的点∠EAF=45°△ECF的周长为4则正方形ABCD的边长为.

如图在四边形ABCD中对角线AC⊥BD垂足为O.点E.F.G.H.分别为边ADABBCCD的中点若AC＝8BD＝6则四边形EFGH的面积为_______.

如图在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.且AC⊥BD点E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点依次连接各边中点得到四边形EFGH求证四边形EFGH是矩形.

已知正方形的一条对角线长为4cm则它的面积是cm2.

如图在平面直角坐标系中O为坐标原点四边形OABC是矩形点AC的坐标分别为A100C04点D是OA的中点点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标34请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标.

如图在矩形ABCD中AB=2BC=5E.P.分别在ADBC上且DE=BP=1.求证四边形EFPH为矩形.

如图矩形ABCD中AB=8点E.是AD上一点有AE=4BE的垂直平分线交BC的延长线于点点F.连结EF交CD于点G.若G.是CD的中点则BC的长是

如图已知正方形ABCD的边长为12cmE.为CD边上一点DE＝5cm.以点A.为中心将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF则点E.所经过的路径长为cm.

图在△ABC中D.是BC边上的一点E.是AD的中点过点A.作BC的平行线交CE的延长线于点F.且AF＝BD连接BF.1线段BD与CD有何数量关系为什么2当△ABC满足什么条件时四边形AFBD是矩形请说明理由.

如图正方形ABCD中点E.在边DC上DE＝2EC＝1把线段AE绕点A.旋转使点E.落在直线BC上的点F.处则F.C.两点的距离为.

直角坐标系中四边形ABCD的顶点坐标依次为A.-10B.abC-15Dcd1当点D.在y轴上且四边形ABCD是菱形时求点B.的坐标2当四边形ABCD是菱形时求abcd应满足的条件3四边形ABCD是正方形时求ac的值.本题根据教材八下P144第5题改编

已知如图在RT△ABC中∠ACB=90°CA=CBO.是AB的中点点D.在BA的延长线上以D.为直角顶点作RT△DEFFD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M.BC的延长线与DE垂直相交于点N.连接OMON试判断段OMON的数量关系与位置关系并写出证明过程.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CA=CBAB=2过点C.作CD⊥AB垂足为D.则CD的长为

如图矩形中点是边上一点把沿折叠使点落在点处则①②当△为直角三角形时＝.

如图在菱形ABCD中AC是对角线点E.F.分别是边BCAD的中点.1求证△ABE≌△CDF2若∠B.＝60°AB＝4求线段AE的长.

如图过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2填＞或＜或=

菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根则菱形的面积为.

如图将正方形纸片ABCD折叠使边AB.CB均落在对角线BD上得折痕BE.BF则∠EBF的大小为

如图点E.是□ABCD的边CD的中点AD.BE的延长线相交于点F.DF＝3DE＝2则□ABCD的周长是

如图在矩形ABCD中边AB的长为3点EF分别在ADBC上连接BEDFEFBD.若四边形BEDF是菱形且EF=AE+FC则边BC的长为

如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O过点O的直线分别交AB和CD于点E.FBD=6AC=4则图中阴影部分的面积和为.

如图在矩形ABCD中AB=8BC=16将矩形ABCD沿EF折叠使点C与点A重合则折痕EF的长为

如图将菱形纸片ABCD折叠使点A.恰好落在菱形的对称中心O.处折痕为EF若菱形ABCD的边长为2cm∠A=120°则EF=cm.

如图将矩形ABCD沿直线EF对折点D恰好与BC边上的点H重合∠GFP=62°那么∠EHF的度数等于°..

如图矩形纸片ABCD中点E是AD的中点且AE=1BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为

如图在△ABC中∠C.=90°∠B.=30°AD平分∠CAB交BC于点DE为AB上一点连接DE则下列说法错误的是

如图在△ABC中AB=AC四边形ADEF是菱形求证BE=CE.

已知如图在□ABCD中O.为对角线BD的中点过点O.的直线EF分别交ADBC于E.F.两点连结BEDF.1求证△DOE≌△BOF.2当∠DOE等于多少度时四边形BFED为菱形请说明理由.

如图在四边形ABCD中AD∥BCAM⊥BC垂足为M.AN⊥DC垂足为N.若∠BAD=∠BCDAM=AN求证四边形ABCD是菱形.

如图将一个长为宽为的矩形纸片对折两次后沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下再打开得到的菱形的面积为【】

如图在矩形AOBC中点A的坐标是﹣21点C的纵坐标是4则B.C两点的坐标分别是

将相同的矩形卡片按如图方式摆放在一个直角上每个矩形卡片长为2宽为1依此类推摆放2014个时实线部分长为.

如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=6BC=8动点P.从点A.开始沿边AC向点C.以每秒1个单位长度的速度运动动点D.从点A.开始沿边AB向点B.以每秒个单位长度的速度运动且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC动点Q.从点C.开始沿边C.B.向点B.以每秒2个单位长度的速度运动连结PQ.点P.D.Q.分别从点A.C.同时出发当其中一点到达端点时另两个点也随之停止运动设运动时间为t秒t≥0.1当t为何值时四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半2是否存在t的值使四边形PDBQ为平行四边形若存在求出t的值若不存在说明理由3是否存在t的值使四边形PDBQ为菱形若存在求出t的值若不存在说明理由并探究如何改变点Q.的速度匀速运动使四边形PDBQ在某一时刻为菱形求点Q.的速度.

在下列所给出的4个图形中对角线一定互相垂直的是

如图两个连接在一起的菱形的边长都是1cm一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行当电子甲虫爬行2014cm时停下则它停的位置是

有一组对角都是直角且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形.下列叙述①直角梯形是准矩形②准矩形中夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和③准矩形中以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长.其中所有正确叙述的序号是

已知BD垂直平分AC∠BCD=∠ADFAF⊥AC1证明ABDF是平行四边形2若AF=DF=5AD=6求AC的长

如图矩形ABCD中点E.F.分别是ABCD的中点连接DE和BF分别取DEBF的中点M.N.连接AMCNMN若AB=BC=则图中阴影部分的面积为.

如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O点EF分别在边ADBC上且DE=CF连接OEOF.求证OE=OF.

如图已知△ABC按如下步骤作图①分别以A.C.为圆心大于AC的长为半径画弧两弧交于P.Q.两点②作直线PQ分别交ABAC于点E.D.连接CE③过C.作CF∥AB交PQ于点F.连接AF.1求证△AED≌△CFD2求证四边形AECF是菱形.

如图小红在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的分别以点

在矩形纸片ABCD中AB=8BC=20F.为BC的中点沿过点F.的直线翻折使点B.落在边AD上折痕交矩形的一边与G.则折痕FG=_____________.

如图平行四边形ABCD的顶点

如图1矩形纸片ABCD把它沿对角线折叠会得到怎么样的图形呢1在图2中用实线画出折叠后得到的图形要求尺规作图保留作图轨迹只需画出其中一种情况2折叠后重合部分是什么图形试说明理由12

如图△ABC中∠C.=45°点D.在AB上点E.在BC上.若AD=DB=DEAE=1则AC的长为

如图在四边形ABCD中对角线AC⊥BD垂足为O.点E.F.G.H.分别为边ADABBCCD的中点若AC＝8BD＝6则四边形EFGH的面积为_______.

对一张矩形纸片ABCD进行折叠具体操作如下第一步先对折使AD与BC重合得到折痕MN展开第二步再一次折叠使点A.落在MN上的点A.′处并使折痕经过点B.得到折痕BE同时得到线段BA′EA′展开如图1第三步再沿EA′所在的直线折叠点B.落在AD上的点B.′处得到折痕EF同时得到线段B.′F.展开如图2.1证明∠ABE=30°2证明四边形BFB′E.为菱形.

正方形ABCD的边长为acmE.F.分别是BCCD的中点连接BFDE则图中阴影部分的面积是cm2.

用一副三角板拼出甲乙两个图形求图甲中∠CFD∠AEF的度数图乙中用尺规用直尺圆规作图并保留作图痕迹作出BD的中点E.点E.与点A.C.的距离相等吗请说明理由

如图11矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥ACCE∥DBDECE交于E.那么四边形DOCE是菱形请你写出说明过程.图11

.如图在△ABC中∠B.=30ºAD平分∠CD=2cm则BD的长是_______

已知△ABC用直尺和圆规根据下列要求作图保留作图痕迹不写作法1作∠ABC的平分线BD交AC于点D.2作线段BD的垂直平分线交AB于点E.交BC于点F.由12可得你发现了BEDF是什么四边形

已知如图在△ABC中中线BECD交于点OFG分别是OBOC的中点.求证四边形DFGE是平行四边形.8分

如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O.点E.F.分别是AOAD的中点若AB=6cmBC=8cm则△AEF的周长=cm.第13题图

如图在菱形ABCD中AC是对角线点E.F.分别是边BCAD的中点.1求证△ABE≌△CDF2若∠B.＝60°AB＝4求线段AE的长.

.如图正方形ABCD的边长为2将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果点Q.从点

正方形ABCD的边长为3E.F.分别是ABBC边上的点且∠EDF=45°将△DAE绕点D.逆时针旋转90°得到△DCM.1求证EF=AE+FC2当AE=1时求EF的长.

如图在四边形ABCD中AB.=BC对角线BD平分∠ABCP是BD上一点过点P作PM⊥ADPN⊥CD垂足分别为MN.12分1求证∠ADB=∠CDB2若∠ADC=90°求证四边形MPND是正方形.

在□中延长AB到E.使BE＝AB连接DE交BC于F.则下列结论不一定成立的是

如图将△ABC沿BC方向平移得到△DCE连接AD下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是

如图在矩形ABCD中AB=9BC=3点E.是沿

如图在四边形ABCD中对角线ACBD交于点O.OA=OCOB=OD添加一个条件使四边形ABCD是菱形那么所添加的条件可以是写出一个即可.

如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O过点O的直线分别交AB和CD于点E.FBD=6AC=4则图中阴影部分的面积和为.

顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是和则这个花圃的面积为

如图①等腰直角三角尺的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A.重合将此三角尺绕点A.旋转使三角尺中该锐角的两条边分别交正方形的两边BCDC于点E.F.连接EF.1猜想BEEFDF三条线段之间的数量关系并证明你的猜想2在图①中过点A.作AM⊥EF于点M.请直接写出AM和AB的数量关系3如图②将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADCE.F.分别是BCCD边上的点∠EAF＝∠BAD连接EF过点A.作AM⊥EF于点M..试猜想AM与AB之间的数量关系并证明你的猜想.

如图在菱形ABCD中∠A=110°E.F.分别是边AB和BC的中点EP⊥CD于点P.则∠PEF=

倡导研究性学习方式着力教材研究习题研究是学生跳出题海提高学习能力和创新能力的有效途径下面是一案例请同学们认真阅读研究完成类比猜想及后面的问题习题解答习题如图1点E.F.分别在正方形ABCD的边BCCD上∠EAF=45°连接EF则EF=BE+DF说明理由习题研究观察分析观察图1由解答可知该题有用的条件是①ABCD是四边形点E.F.分别在边BCCD上②AB=AD③∠B.=∠D.=90°④答成立类比猜想1在四边形ABCD中点E.F.分别在BCCD上当AB=AD∠B.=∠D.时还有EF=BE+DF吗答不一定成立研究一个问题常从特例入手请同学们研究如图2在菱形ABCD中点E.F.分别在BCCD上当∠BAD=120°∠EAF=60°时还有EF=BE+DF吗2在四边形ABCD中点E.F.分别在BCCD上当AB=AD∠B.+∠D.=180时EF=BE+DF吗