在□ABCD中，下列结论一定正确的是

如图已知是斜边的中点过作于连结交于过作于连结交于过作于如此继续可以依次得到点分别记的面积为.则=________用含的代数式表示.

如图在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕着点A.顺时针旋转90°1画出旋转之后的△2求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积‘

已知抛物线的图象经过原点O.交轴于点A.其顶点B.的坐标为.1求该抛物线的函数关系式及点A.的坐标2在抛物线上求点P使3在抛物线上是否存在点Q使△QAO与△AOB相似如果存在求出点Q.的坐标如果不存在请说明理由.

已知x＝2＋1则分式的值等于__________.

在平面直角坐标系中已知抛物线经过三点.1求抛物线的解析式2若点为第三象限内抛物线上一动点点的横坐标为的面积为.求关于的函数关系式并求出的最大值.3若点是抛物线上的动点点是直线上的动点判断有几个位置能够使得点为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点的坐标.

如图1A.D.分别在x轴和y轴上CD∥x轴BC∥y轴.点P.从D.点出发以1cm/s的速度沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P.O.D.三点所围成图形的面积为Scm2点P.运动的时间为ts.已知S.与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.1求A.B.两点的坐标2若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分求直线PD的函数关系式.

1在图123中给出平行四边形的顶点的坐标如图所示写出图123中的顶点的坐标它们分别是2在图4中给出平行四边形的顶点的坐标如图所示求出顶点的坐标点坐标用含的代数式表示归纳与发现3通过对图1234的观察和顶点的坐标的探究你会发现无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置当其顶点坐标为如图4时则四个顶点的横坐标之间的等量关系为纵坐标之间的等量关系为不必证明运用与推广4在同一直角坐标系中有抛物线和三个点其中.问当为何值时该抛物线上存在点使得以为顶点的四边形是平行四边形并求出所有符合条件的点坐标.

如图AB∥CDAD和BC相交于点O.∠

问题探究1请在图①的正方形内画出使的一个点并说明理由.2请在图②的正方形内含边画出使的所有的点并说明理由.问题解决3如图③现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的面积最大的和钢板且.请你在图③中画出符合要求的点和并求出的面积结果保留根号.

已知抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.点D.为抛物线的顶点.1求A.B.的坐标2过点D.作DH丄y轴于点H.若DH=HC求a的值和直线CD的解析式3在第2小题的条件下直线CD与x轴交于点E.过线段OB的中点N.作NF丄x轴并交直线CD于点F.则直线NF上是否存在点M.使得点M.到直线CD的距离等于点M.到原点O.的距离若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由.

设抛物线与x轴交于两个不同的点A.一10B.m0与y轴交于点C.且∠ACB=90°.1求m的值和抛物线的解析式2已知点D.1n在抛物线上过点A.的直线交抛物线于另一点E.若点P.在x轴上以点P.B.D.为顶点的三角形与△AEB相似求点P.的坐标.3在2的条件下△BDP的外接圆半径等于________________.

如图某山坡的坡面AB=200米坡角∠BAC=30°则该山坡的高BC的长为__________米.

如图平面内4条直线l1l2l3l4是一组平行线相邻2条平行线的距离都是1个单位长度正方形ABCD的4个顶点

对ab定义运算＊如下a＊b＝已知3＊m＝36则实数m等于

如图OA⊥OB若∠1=40°则∠2的度数是

一个长方体木箱沿斜面下滑当木箱滑至如图位置时AB=3m已知木箱高BE=m斜面坡角为30°求木箱端点E.距地面AC的高度EF

如图△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D.∠ACD=∠A.BC.1求证CA是圆的切线2若点E.是BC上一点已知BE=6tan∠A.BC=tan∠AEC=求圆的直径.

如图1∠ABC=90°O.为射线BC上一点OB=4以点O.为圆心BO长为半径作⊙O.交BC于点D.E.1当射线BA绕点B.按顺时针方向旋转多少度时与⊙O.相切请说明理由.2若射线BA绕点B.按顺时针方向旋转与⊙O.相交于M.N.两点如图2MN=求的长.

如图在矩形OABC中AO=10AB=8沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC使点B.落在OA边上的点E.处.分别以OCOA所在的直线为x轴y轴建立平面直角坐标系抛物线经过O.D.C.三点.1求AD的长及抛物线的解析式2一动点P.从点E.出发沿EC以每秒2个单位长的速度向点C.运动同时动点Q.从点C.出发沿CO以每秒1个单位长的速度向点O.运动当点P.运动到点C.时两点同时停止运动.设运动时间为t秒当t为何值时以P.Q.C.为顶点的三角形与△ADE相似3点N.在抛物线对称轴上点M.在抛物线上是否存在这样的点M.与点N.使以M.N.C.E.为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点M.与点N.的坐标不写求解过程若不存在请说明理由.

已知抛物线a≠0顶点C.1与x轴交于A.B.两点.1求这条抛物线的解析式.2如图以AB为直径作圆与抛物线交于点D.与抛物线对称轴交于点E.依次连接A.D.B.E.点P.为线段AB上一个动点P.与A.B.两点不重合过点P.作PM⊥AE于M.PN⊥DB于N.请判断是否为定值?若是请求出此定值若不是请说明理由.3在2的条件下若点S.是线段EP上一点过点S.作FG⊥EPFG分别与边AEBE相交于点F.G.F.与A.E.不重合G.与E.B.不重合请判断是否成立.若成立请给出证明若不成立请说明理由.

四个小朋友站成一排老师按图中所示的规则数数数到2014时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是.

如图2将直径AB=1的半圆形纸片平放在桌面上然后让它绕直径的一个端点旋转到某个位置这时它扫过的面积为则AB旋转的角度为

为了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生女生进行抽样调查已知抽取的样本中男生女生的人数相同利用所得数据绘制如下统计图表根据图表提供的信息回答下列问题1样本中男生的身高众数在__________组中位数在__________组2样本中女生身高在E.组的人数有__________人3已知该校共有男生400人女生380人请估计身高在160≤

如图在平面直角坐标系xOy中一次函数为常数的图象与x轴交于点A.0与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线为常数且≠0经过A.C.两点并与x轴的正半轴交于点B.1求的值及抛物线的函数表达式2设E.是y轴右侧抛物线上一点过点E.作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E.使得以A.C.E.F.为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点E.的坐标及相应的平行四边形的面积若不存在请说明理由3若P.是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点过点P.任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点试探究是否为定值并写出探究过程.

如图1点A.为抛物线C.1y＝x2－2的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求点C.的坐标2如图1平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D.交抛物线C.1于点E.平行于y轴的直线x＝a交直线AB于F.交抛物线C.1于G.若FGE＝4∶3求a的值3如图2将抛物线C.1向下平移mm＞0个单位得到抛物线C.2且抛物线C.2的顶点为点P.交x轴于点M.交射线BC于点N.NQ⊥x轴于点Q.当NP平分∠MNQ时求m的值.

二次函数的图像与图像的形状开口方向相同只是位置不同则二次函数的顶点坐标是

在平面直角坐标系中下列函数的图像经过原点的是

已知且则x＋y=或

我们知道经过原点的抛物线的解析式可以是1对于这样的抛物线当顶点坐标为11时=__________当顶点坐标为时与之间的关系式是____________________2继续探究如果且过原点的抛物线顶点在直线上请用含的代数式表示3现有一组过原点的抛物线顶点在直线上横坐标依次为12为正整数且≤12分别过每个顶点作轴的垂线垂足记为以线段为边向右作正方形若这组抛物线中有一条经过求所有满足条件的正方形边长

一元二次方程可转化为两个一元一次方程其中一个一元一次方程是则另一个一元一次方程是

如图甲四边形OABC的边OAOC分别在x轴y轴的正半轴上顶点在B.点的抛物线交x轴于点A.D.交y轴于点E.连结ABAEBE.已知tan∠CBE＝A.30D.－10E.03.1求抛物线的解析式及顶点B.的坐标2求证CB是△ABE外接圆的切线3试探究坐标轴上是否存在一点P.使以D.E.P.为顶点的三角形与△ABE相似若存在直接写出点P.的坐标若不存在请说明理由4设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度0＜t≤3时△AOE与△ABE重叠部分的面积为s求s与t之间的函数关系式并指出t的取值范围.

如图已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A.且与x轴交于点B.1求点A.和点B.的坐标2过点A.作AC⊥y轴于点C.过点B.作直线l∥y轴.动点P.从点O.出发以每秒1个单位长的速度沿O.—C.—A.的路线向点A.运动同时直线l从点B.出发以相同速度向左平移在平移过程中直线l交x轴于点R.交线段BA或线段AO于点Q..当点P.到达点A.时点P.和直线l都停止运动.在运动过程中设动点P.运动的时间为t秒.①当t为何值时以A.P.R.为顶点的三角形的面积为8②是否存在以A.P.Q.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求t的值若不存在请说明理由.

如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=3AB=5.点P.从点C.出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A.匀速运动到达点A.后立刻以原来的速度沿AC返回点Q.从点A.出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B.匀速运动.伴随着P.Q.的运动DE保持垂直平分PQ且交PQ于点D.交折线Q.B.-BC-CP于点E.点P.Q.同时出发当点Q.到达点B.时停止运动点P.也随之停止.设点P.Q.运动的时间是t秒t＞0.1当t=2时AP=点Q.到AC的距离是2在点P.从C.向A.运动的过程中求△APQ的面积S.与t的函数关系式不必写出t的取值范围3在点E.从B.向C.运动的过程中四边形QBED能否成为直角梯形若能求t的值.若不能请说明理由4当DE经过点C.时请直接写出t的值.

设是由2×4个整数组成的2行4列的数表如果某一行或某一列各数之和为负数则改变该行或该列中所有数的符号称为一次操作.1数表如表1所示如果经过两次操作使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数请写出每次操作后所得的数表写出一种方法即可123-7-2-1012数表如表2所示若经过任意一次操作以后便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数求整数a的值

如图抛物线经过两点与轴交于另一点.1求抛物线的解析式2已知点在第一象限的抛物线上求点关于直线对称的点的坐标3在2的条件下连接点为抛物线上一点且求点的坐标.

计算

下列调查方式合适的是A.了解炮弹的杀伤力采用普查的方式B.了解全国中学生的视力状况采用普查的方式C.了解一批罐头产品的质量采用抽样调查的方式D.对载人航天器嫦娥二号零部件的检查采用抽样调查的方式

__________.

矩形的外角和等于__________度

如图在平面直角坐标系xOy中我把由两条射线AEBF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C.注不含AB线段已知A.B.AE∥BF且半圆与y轴的交点D.在射线AE的反向延长线上1求两条射线AEBF所在直线的距离2当一次函数的图象与图形C.恰好只有一个公共点时写出b的取值范围当一次函数的图象与图形C.恰好只有两个公共点时写出b的取值范围3已知□AMPQ四个顶点A.M.P.Q.按顺时针方向排列的各顶点都在图形C.上且不都在两条射线上求点M.的横坐标x的取值范围

如下左图在矩形ABCD中动点P.从点B.出发沿BCCDDA运动至点

如图已知抛物线与直线交于点O.00A.12点B.是抛物线上O.A.之间的一个动点过点B.分别作轴轴的平行线与直线OA交于点C.E.1求抛物线的函数解析式2若点C.为OA的中点求BC的长3以BCBE为边构造矩形BCDE设点D.的坐标为求出之间的关系式

五·一假期某公司组织部分员工分别到A.B.C.D.四地旅游公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图根据统计图回答下列问题1若去D.地的车票占全部车票的10%请求出D.地车票的数量并补全统计图2若公司采用随机抽取的方式分发车票每人抽取一张所有车票的形状大小质地完全相同且充分洗匀那么员工小胡抽到去A.地的概率是多少3若有一张车票小王小李都想要决定采取抛掷一枚各面分别标有1234的正四面体骰子的方法来确定具体规则是每人各抛掷一次若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小车票给小王否则给小李.试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平

如图经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M.交抛物线于点B.记点B.关于抛物线对称轴的对称点为C.B.C.不重合连结CBCP1当时求点A.的坐标及BC的长2当时连结CA问为何值时3过点P.作且问是否存在使得点E.落在坐标轴上若存在求出所有满足要求的的值并定出相对应的点E.坐标若不存在请说明理由

已知关于xy的二元一次方程m+1x+2m－1y+2－m=0无论实数m取何值此二元一次方程都有一个相同的解则这个相同的解是.

如图已知抛物线y=ax-12+a≠0经过点抛物线的顶点为过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点在轴正半轴上连结.1求该抛物线的解析式2若动点从点出发以每秒1个长度单位的速度沿射线运动设点运动的时间为.问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形3若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为连接当为何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长.

如图在中动点从点出发沿方向以的速度向点运动动点从点同时出发沿方向以的速度向点运动.当点到达点时两点同时停止运动.以为一边向上作正方形过点作交于点.设点的运动时间为正方形和梯形重合部分的面积为.1当_____s时点与点重合2当_____s时点在上3当点在两点之间不包括两点时求与之间的函数关系式.

下列运算正确的是

已知求的值

已知抛物线.1试说明无论m为何实数该抛物线与x轴总有两个不同的交点2如图当该抛物线的对称轴为直线x=3时抛物线的顶点为点C.直线y=x－1与抛物线交于A.B.两点并与它的对称轴交于点D.①抛物线上是否存在一点P.使得四边形ACPD是正方形若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由②平移直线CD交直线AB于点M.交抛物线于点N.通过怎样的平移能使得C.D.M.N.为顶点的四边形是平行四边形.

如图在平面直角坐标系中抛物线与x轴的交点为点与轴的交点为点B.过点B.作x轴的平行线BC交抛物线于点C.连结AC.现有两动点P.Q.分别从O.C.两点同时出发点P.以每秒4个单位的速度沿OA向终点A.移动点Q.以每秒1个单位的速度沿CB向点B.移动点P.停止运动时点Q.也同时停止运动线段OCPQ相交于点D.过点D.作DE∥OA交CA于点E.射线QE交x轴于点F.设动点P.Q.移动的时间为t单位:秒1求A.B.C.三点的坐标和抛物线的顶点的坐标2当t为何值时四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程3当0＜t＜时△PQF的面积是否总为定值?若是求出此定值若不是请说明理由4当t为何值时△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.

甲乙两种糖果售价分别为20元／千克和24元／千克根据市场调查发现将两种糖果按一定的比例混合后销售取得了较好的销售效果.现在糖果的售价有了调整甲种糖果的售价上涨了8％乙种糖果的售价下跌了10％.若这种混合糖果的售价恰好保持不变则甲乙两种糖果的混合比例应为甲乙=.

化简的结果是

利用图象解一元二次方程时我们采用的一种-3方法是在平面直角坐标系中画出抛物线和直线两图象交点的横坐标就是该方程的解.1填空利用图象解一元二次方程也可以这样求解在平面直角坐标系中画出抛物线和直线其交点的横坐标就是该方程的解.2已知函数的图象如图所示利用图象求方程的近似解结果保留两个有效数字.

合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题学生A.的座位如图所示学生BC.D.随机坐到其它三个座位上则学生B.坐在2号座位的概率是__________

在平面直角坐标系中已知函数和函数不论取何值都取与二者之中的较小值.1求关于的函数关系式2现有二次函数若函数和都随着的增大而减小求自变量的取值范围3在2的结论下若函数和的图象有且只有一个公共点求的取值范围.

1过桥问题今有A.B.C.D.四人在晚上都要从桥的左边到右边此桥一次最多只能走两人而且只有一支手电筒过桥是一定要用手电筒四人过桥最快所需时间如下为A2分B3分C8分D10分走的快的人要等走的慢的人要求四人在21分钟内全部从左边走到桥的右边那么你来安排一下如何过桥先是和一起过桥然后独自返回返回后将手电筒交给和让他们一起过桥到达对岸后将手电筒交给让他将手电筒带回最后和再次一起过桥

不等式组的解集是.

在平面直角坐标系中已知二次函数的图象经过点和点直线经过抛物线的顶点且与轴垂直垂足为.1求该二次函数的表达式2设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动其纵坐标随时间≥的变化规律为.现以线段为直径作.①当点在起始位置点处时试判断直线与的位置关系并说明理由在点运动的过程中直线与是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由②若在点开始运动的同时直线也向上平行移动且垂足的纵坐标随时间的变化规律为则当在什么范围内变化时直线与相交?此时若直线被所截得的弦长为试求的最大值.

森林是地球之肺每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为

如图已知直线与双曲线交于

如图抛物线交轴于A.B.两点A.点在B.点左侧交轴于点C.已知B.80△ABC的面积为8.1求抛物线的解析式2若动直线EFE.F.∥轴从点C.开始以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移且交轴线段BC于E.F.两点动点P.同时从点B.出发在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O.运动连结FP设运动时间秒当为何值时的值最大并求出最大值3在满足2的条件下是否存在的值使以P.B.F.为顶点的三角形与△ABC相似若存在试求出的值若不存在请说明理由

已知是一元二次方程的一个解则的值是

如图二次函数的图象与轴交于A.B两点点在点左侧顶点为C.有一个动点E.从点B.出发以每秒一个单位向点A.运动过E.作轴的平行线交的边BC或AC于点F.以EF为边在EF右侧作正方形设正方形与重叠部分面积为S.E.点运动时间为t秒.1求顶点C.的坐标和直线AC的解析式2求当点在边上在边上时的值3求动点E.从点B.向点A.运动过程中S.关于t的函数关系.

如图扇形AOB的半径为1∠AOB=90°以AB为直径画半圆.则图中阴影部分的面积为

如图为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因____________________.

下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形请在下列三个4×4的正方形方格中沿方格线分别画出三种不同的分法把图形分割成两个全等图形

如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形使得拼成的图形是一个等腰三角形如图所示要求在给出的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法并在图中标明拼接的直角三角形的三边长

下列说法正确的是

计算2+6﹣3=.

问题提出以n边形的n个顶点和它内部的m个点共m＋n个点作为顶点可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形问题探究为了解决上面的问题我们将采取一般问题特殊化的策略先从简单和具体的情形入手探究一以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P.共4个点为顶点可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形如图①显然此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.探究二以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P.Q.共5个点为顶点可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形在探究一的基础上我们可看作在图①△ABC的内部再添加1个点Q.那么点Q.的位置会有两种情况一种情况点Q.在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q.在△PAC的内部如图②另一种情况点Q.在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨设点Q.在PA上如图③.显然不管哪种情况都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.探究三以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P.Q.R.共6个点为顶点可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形并在图④中画出一种分割示意图.探究四以△ABC的三个顶点和它内部的m个点共m＋3个点为顶点可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形.探究拓展以四边形的4个顶点和它内部的m个点共m＋4个点为顶点可把四边形分割成个互不重叠的小三角形.问题解决以n边形的n个顶点和它内部的m个点共m＋n个点作为顶点可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形.实际应用以八边形的8个顶点和它内部的2012个点共2020个顶点可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形要求列式计算

下列函数中当x>0时随的增大而增大的是

观察下列各式①②22+2=2×3③32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来.

问题情境已知矩形的面积为aa为常数a＞0当该矩形的长为多少时它的周长最小最小值是多少数学模型设该矩形的长为x周长为y则y与x的函数关系式为.探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验先探索函数的图象性质.①填写下表画出函数的图象②观察图象写出该函数两条不同类型的性质③在求二次函数y=ax2＋bx＋ca≠0的最大小值时除了通过观察图象还可以通过配方得到.请你通过配方求函数x＞0的最小值.解决问题⑵用上述方法解决问题情境中的问题直接写出答案.

如图1已知正方形ABCD在直线MN的上方BC在直线MN上E.是BC上一点以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.1连接GD求证△ADG≌△ABE2连接FC观察并猜测∠FCN的度数并说明理由3如图2将图1中正方形ABCD改为矩形ABCDAB=aBC=bab为常数E.是线段BC上一动点不含端点B.C.以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG使顶点G.恰好落在射线CD上.判断当点E.由B.向C.运动时∠FCN的大小是否总保持不变若∠FCN的大小不变请用含ab的代数式表示tan∠FCN的值若∠FCN的大小发生改变请举例说明.

已知mnl都是两位正整数且它们不全相等它们的最小公倍数是385则m＋n＋l的最大值是__________最小值是__________.

已知抛物线的对称轴为直线且与x轴交于A.B.两点.与y轴交于点C.其中AI10C.0.13分求抛物线的解析式2若点P.在抛物线上运动点P.异于点A..①4分如图l.当△PBC面积与△ABC面积相等时.求点P.的坐标②5分如图2.当∠PCB=∠BCA时求直线CP的解析式

如图四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形其中点C.在AF上点E.G.分别在BCCD上若∠BAD=135°∠EAG=75°则=__________

将两块大小一样含30°角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边AB重合直角边不重合已知AB=8BC=AD=4AC与BD相交于点E.连结CD.1填空如图9AC=BD=四边形ABCD是梯形.2请写出图9中所有的相似三角形不含全等三角形.3如图10若以AB所在直线为轴过点A.垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系保持ΔABD不动将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置FH与BD相交于点P.设AF=tΔFBP面积为S.求S.与t之间的函数关系式并写出t的取值值范围.

如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC∠A.＝90°AB＝ACA.－20B.01C.d21求d的值2将△ABC沿x轴的正方向平移在第一象限内B.C.两点的对应点B.′C.′正好落在某反比例函数图像上请求出这个反比例函数和此时的直线B.′C′的解析式3在2的条件下直线BC交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M.和反比例函数图像上的点P.使得四边形PGMC′是平行四边形如果存在请求出点M.和点P.的坐标如果不存在请说明理由

已知实数满足

.阅读理解并填空1为了求代数式的值我们必须知道的值.若则这个代数式的值为_______若则这个代数式的值为_______可见这个代数式的值因的取值不同而_______填变化或不变.尽管如此我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.2把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大或最小值问题.例如因为是非负数所以这个代数式的最小值是_______这时相应的的值是__________.尝试探究并解答3求代数式的最大或最小值并写出相应的的值.4求代数式的最大或最小值并写出相应的的值.5已知且的值在数1～4包含1和4之间变化求这时的变化范围.

如图已知半圆的直径为以一边作正方形是半圆上一点且＝连接交半圆于点⑴试判断直线与圆的位置关系并证明你的结论⑵当关系式成立时求∠的度数⑶若正方形边长为延长交延长线于点试计算出线段的长.

在数学中为了简便记＝1+2+3+···+n－1+n.1！＝12！＝2×13！＝3×2×1···n！＝n×n－1×n－2×···×3×2×1.则

判断下列命题的真假甲在边长为1的正三角形中包括边界的任意四个点必有两点的距离不大于.乙在边长为1一个内角为600的菱形中包括边界的任意六个点必有两点的距离不大于.那么正确的结论是

某学校有小学六个年级每个年级8个班初中三个年级每个年级8个班高中三个年级每个年级12个班.现要从中抽取27个班做调查研究使得各种类型的班级抽取的比例相同那么小学每个年级抽取________个班初中每个年级抽取________个班.

已知x=3是不等式的一个解如果m是整数那么m的最大值是

如图在平面直角坐标系中点A.0B.32C02.动点D.以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C.运动同时动点E.以每秒2个单位的速度从点A.出发沿AB向终点B.运动.过点E.作EF上AB交BC于点F.连结DADF.设运动时间为t秒.1求∠ABC的度数2当t为何值时AB∥DF3设四边形AEFD的面积为S..①求S.关于t的函数关系式②若一抛物线y=x2+mx经过动点E.当S

已知ab都是实数且a＝b＝b＜＜2a那么实数x的取值范围是_________.

如图已知二次函数L1y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点点A在点B左边与y轴交于点C.1写出二次函数L1的开口方向对称轴和顶点坐标2研究二次函数L2y=kx2﹣4kx+3kk≠0.①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质②若直线y=8k与抛物线L2交于EF两点问线段EF的长度是否发生变化如果不会请求出EF的长度如果会请说明理由.

已知函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.1求这个函数关系式2如图所示设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B.与y轴的交点为A.P.为图象上的一点若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B.求P.点的坐标3在2中若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M.试探索点M.是否在抛物线y=ax2+x+1上若在抛物线上求出M.点的坐标若不在请说明理由.

把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数叫做第一次运算再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数叫做第二次运算如此重复下去若最终结果为1我们把具有这种特征的自然数称为快乐数.例如所以32和70都是快乐数.1写出最小的两位快乐数判断19是不是快乐数请证明任意一个快乐数经过若干次运算后都不可能得到42若一个三位快乐数经过两次运算后结果为1把这个三位快乐数与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2求出这个快乐数.

解方程组

正方形边长为4分别是上的两个动点当点在上运动时保持和垂直1证明2设梯形的面积为求与之间的函数关系式当点运动到什么位置时四边形面积最大并求出最大面积3当点运动到什么位置时求的值.

已知方程c是常数c≠0的解是c或那么方程a是常数且a≠0的解是或

如图在菱形ABCD中AB=2cm∠BAD=60°E.为CD边中点点P.从点A.开始沿AC方向以每秒cm的速度运动同时点Q.从点D.出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动当点P.到达点C.时P.Q.同时停止运动设运动的时间为x秒.1当点P.在线段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度②若记四边形PBEQ的面积为y求y关于x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围2显然当x=0时四边形PBEQ即梯形ABED请问当P.在线段AC的其他位置时以P.B.E.Q.为顶点的四边形能否成为梯形若能求出所有满足条件的x的值若不能请说明理由.

函数中自变量的取值范围是

如图在△ABC中∠B.=∠C.AB=5则AC的长为

在平面直角坐标系xOy中已知动点P.在正比例函数y=x的图象上点P.的横坐标为mm＞0以点P为圆心为半径的圆交x轴于A.B.两点点A.在点B.的左侧交y轴于C.D.两点D.点在点C.的上方点E.为平行四边形DOPE的顶点如图1写出点B.E.的坐标用含m的代数式表示2连接DBBE设△BDE的外接圆交y轴于点Q.点Q.异于点D.连接EQBQ试问线段BQ与线段EQ的长是否相等为什么3连接BC求∠DBC－∠DBE的度数

一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°则原多边形的边数是