若P.为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点. （1）若点为锐角的费马点，且，则的值为________； （2）如图，在锐角外侧作等边′连结′. 求证：′过的费马点，且′=.

分解因式=

有三组数x1x2x3y1y2y3z1z2z3它们的平均数分别是abc那么x1＋y1－z1x2＋y2－z2x3＋y3－z3的平均数是

的边长分别是则是

在线段AB上先在A.点标注0在B.点标注2002这称为第一次操作;然后在AB的中点C.处标注=1001称为第二次操作;又分别在得到的线段ACBC的中点D.E.处标注对应线段两端所标注的数字和的一半即与称为第三次操作;照此下去那么经过11次操作之后在线段AB上所有标注的数字的和是多少?

有人问毕达哥拉斯他的学校中有多少学生他回答说:现在有一半学生学数学四分之一的学生学音乐七分之一的学生在休息还剩三个女同学┉┉.那么毕达哥拉斯的学校中有____________学生.

实数m＝20053－2005下列各数中不能整除m的是

已知x＝2＋1则分式的值等于__________.

1在图123中给出平行四边形的顶点的坐标如图所示写出图123中的顶点的坐标它们分别是2在图4中给出平行四边形的顶点的坐标如图所示求出顶点的坐标点坐标用含的代数式表示归纳与发现3通过对图1234的观察和顶点的坐标的探究你会发现无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置当其顶点坐标为如图4时则四个顶点的横坐标之间的等量关系为纵坐标之间的等量关系为不必证明运用与推广4在同一直角坐标系中有抛物线和三个点其中.问当为何值时该抛物线上存在点使得以为顶点的四边形是平行四边形并求出所有符合条件的点坐标.

InFig.2IntheRt△ABC∠ACB=900∠A.=300CDisthebisectorto∠ACBMDistheperpendiculartoBAandMDthroughthemidpointofsegmentABthrn∠CDM=.英语小词典bisector平分线perpendicular垂线midpoint中点

设抛物线与x轴交于两个不同的点A.一10B.m0与y轴交于点C.且∠ACB=90°.1求m的值和抛物线的解析式2已知点D.1n在抛物线上过点A.的直线交抛物线于另一点E.若点P.在x轴上以点P.B.D.为顶点的三角形与△AEB相似求点P.的坐标.3在2的条件下△BDP的外接圆半径等于________________.

代数式的最小值是.

如图平面内4条直线l1l2l3l4是一组平行线相邻2条平行线的距离都是1个单位长度正方形ABCD的4个顶点

对ab定义运算＊如下a＊b＝已知3＊m＝36则实数m等于

正整数A.除以3余2除以4余1那么A.除以12的余数是__________.

如图1梯形ABCD中AB//CD且CD＝3ABEF//CDEF将梯形ABCD分成面积相等的两部分则AEED等于

如果正整数n有以下性质n的八分之一是平方数n的九分之一是立方数它的二十五分之一是五次方数那么n就称为希望数则最小的希望数是.

已知抛物线a≠0顶点C.1与x轴交于A.B.两点.1求这条抛物线的解析式.2如图以AB为直径作圆与抛物线交于点D.与抛物线对称轴交于点E.依次连接A.D.B.E.点P.为线段AB上一个动点P.与A.B.两点不重合过点P.作PM⊥AE于M.PN⊥DB于N.请判断是否为定值?若是请求出此定值若不是请说明理由.3在2的条件下若点S.是线段EP上一点过点S.作FG⊥EPFG分别与边AEBE相交于点F.G.F.与A.E.不重合G.与E.B.不重合请判断是否成立.若成立请给出证明若不成立请说明理由.

四个小朋友站成一排老师按图中所示的规则数数数到2014时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是.

如图2将直径AB=1的半圆形纸片平放在桌面上然后让它绕直径的一个端点旋转到某个位置这时它扫过的面积为则AB旋转的角度为

如图△ABC中∠A=30°CD是∠BCA的平分线ED是∠CDA的平分线EF是∠DEA的平分线DF=FE那么∠B的大小是

某次数学竞赛第一试有试题25道阅卷规定每答对一题得4分每答错包括未答一题扣除一分若得分不底于60分的同学可以参加二试那么参加二试的同学在一试中至少需答对的题数是

已知xyz为实数且满足.那么x2+y2+z2的最小值是

如图5是一个圆形花坛中间的鲜花构成一个菱形图案单位:米若每平方米种植鲜花20株那么这个菱形图案中共有鲜花______株.

如图3锐角△ABC中AD和CE分别是BC和AB边上的高若AD与CE所夹的锐角是58°则∠BAC＋∠BCA的大小是

下列各式分解因式后可表示为一次因式乘积的是

已知两个不同的质数pq满足下列关系m是适当的整数那么的数值是

在一个三位数的百位和十们之间插入:0129中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍那么这样的三位数中最小的是最大的是.

2002年9月28日希望杯组委会第二次赴俄考查团启程途经哈巴罗夫斯克和莫斯科两地航程约9000千米往返飞行所用的时间并不相同这是因为在北半球的高纬度地区有一股终年方向恒定的西风人们称它为高空西风带.已知往返飞行的时间相差1.5小时飞机在无风天气的平均时速为每小时1000千米那么西风速度最接近

设A.=|2x+1|—|1—2x|则当x时.A.=

在数轴上A.和B.是两个定点坐标分别是－3和2点P.到点A.B.的距离的和等于6那么点的坐标是.

已知且则x＋y=或

已知:对于正整数n有若某个正整数k满足则k=___________

购买铅笔7支作业本3个圆珠笔1支共需3元购买铅笔10支作业本4个圆珠笔1支共需4元则购买铅笔11支作业本5个圆珠笔2支共需

在△ABC中∠A.=40°H是△ABC的垂心且H.不与B.C.重合则∠BHC的大小等于_______.

一个直角三角形的三条边长均为整数已知它的一条直角边的长为15那么另一条直角边的长有种可能其中最大值是

若三角形三边的长均能使代数式是2-9+18的值为零则此三角形的周长是.

小明到商场购买某个牌子的铅笔x支用了y元y为整数.后来他又去商场时发现这种牌子的铅笔降阶20%于是他比上一次多买了10支铅笔用了4元钱那么小明两次共买了铅笔_______支.

国家规定的个人稿酬纳税办法是①不超过800元的不纳税②超过800元而不超过4000元的超过800元的部分按14%纳税③超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人编写了两本书其中一本书的稿酬不超过4000元第二本书的稿酬比第一本书多700元两本书共纳税915元则两本书的稿酬分别是元和元.

红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志人胶将红丝带剪成小段并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前如图1所示红丝带重叠部分形成的图形是

如图5正方形ABCD中AB＝点E.F.分别在BCCD上且∠BAE＝30°∠DAF＝15°求△AEF的面积

__________.

如下左图在矩形ABCD中动点P.从点B.出发沿BCCDDA运动至点

化简代数式的结果是

让k依次取123等自然数当取到某一个数之后以下四个代数式①k+2②k2③2k④2k就排成一个不变的大小顺序这个顺序是

已知关于xy的二元一次方程m+1x+2m－1y+2－m=0无论实数m取何值此二元一次方程都有一个相同的解则这个相同的解是.

小明做数学题时发现按上述规律第五个等式是第n个等式是

已知点12在反比例函数所确定的曲线上并且该反比例函数和一次函数在时的值相等则等于.

对于任意的自然数n有fn=则f1+f3+f5++f999=______.

已知=是的立方根是的相反数且=3-7那么的平方根是.

将长为12的线段截成长为整数的三段使它们成为一个三角形的三边则构成的三角形

已知求的值

已知则=.

某储蓄所每年工资支出10万元其他固定支出每年17万元.对于吸收的存款每年应付2.25%的利息吸收来的存款全部存到上级银行可得年利率4.05%的内部核算收入那么该储蓄所为使内部核算没有亏损每年至少应吸收存款____________________________万元.

实数abmn满足a

甲乙两种糖果售价分别为20元／千克和24元／千克根据市场调查发现将两种糖果按一定的比例混合后销售取得了较好的销售效果.现在糖果的售价有了调整甲种糖果的售价上涨了8％乙种糖果的售价下跌了10％.若这种混合糖果的售价恰好保持不变则甲乙两种糖果的混合比例应为甲乙=.

利用图象解一元二次方程时我们采用的一种-3方法是在平面直角坐标系中画出抛物线和直线两图象交点的横坐标就是该方程的解.1填空利用图象解一元二次方程也可以这样求解在平面直角坐标系中画出抛物线和直线其交点的横坐标就是该方程的解.2已知函数的图象如图所示利用图象求方程的近似解结果保留两个有效数字.

1过桥问题今有A.B.C.D.四人在晚上都要从桥的左边到右边此桥一次最多只能走两人而且只有一支手电筒过桥是一定要用手电筒四人过桥最快所需时间如下为A2分B3分C8分D10分走的快的人要等走的慢的人要求四人在21分钟内全部从左边走到桥的右边那么你来安排一下如何过桥先是和一起过桥然后独自返回返回后将手电筒交给和让他们一起过桥到达对岸后将手电筒交给让他将手电筒带回最后和再次一起过桥

如图已知直线与双曲线交于

小杨在商店购买了件甲种商品件乙种商品共用213元已知甲种商品每件7元乙种商品每件19元那么的最大值是.

下列运动属于平移的是

一个凸n边形的最小内角为950其他内角依次增加100则n的值等于

已知关于的不等式组恰有3个整数解则a的取值范围是

已知△ABC的三个内角的比是m∶m＋1∶m＋2其中是m大于1的正整数那么△ABC是

IfNisnaturalnumberandthenthevalueofNis______.naturalnumber自然数

平面上有若干个点其中任意三点都不在同一直线上将这些点分成三组并按下面的规则用线段连接①在同一组的任意两点间都没有线段连接②不在同一组的任意两点间一定有线段连接1若平面上恰好有9个点且平均分成三组那么平面上有多少条线段2若平面上恰好有9个点且点数分成234三组那么平面上有多少条线段3若平面上共有192条线段那么平面上至少有多少个点

某市举行中__会有7千多人参加入场式如果他们10人站一排将多出1人如果分别以9人8人7人6人5人4人3人站成一排都将多出1人那么参加入场式的人数是____________.

下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形请在下列三个4×4的正方形方格中沿方格线分别画出三种不同的分法把图形分割成两个全等图形

有一批影碟机VCD原售价:800元/台.甲商场用如下办法促销:购买台数1~5台6~10台11~15台16~20台20台以上每台价格760元720元680元640元600元乙商场用如下办法促销:每次购买1~8台每台打九折;每次购买9~16台每台打八五折;每次购买17~24台每台打八折;每次购买24台以上每台打七五折.1请仿照甲商场的促销列表列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格的对照表.2现在有A.B.C.三个单位A单位要买10台VCDB单位要买16台VCDC单位要买20台VCD问他们到哪家商场购买花费较少?

用12345这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数那么这60个三位数的和是这个和除以111得到的商是

如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形使得拼成的图形是一个等腰三角形如图所示要求在给出的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法并在图中标明拼接的直角三角形的三边长

下列说法正确的是

计算2+6﹣3=.

若x＋y＝－1则x4＋5x3y＋x2y＋8x2y2＋xy2＋5xy3＋y4的值等于

两个凸多边形它们的边长之和为12对角线的条数之和为19那么这两个多边形的边数分别是和.

若不等式组中的未知数的取值范围是那么的值等于＿＿＿

.小张以两种形式储蓄了500元第一种储蓄的年利率为3.7%第二种储蓄的年利率为2.25%一年后得到利息为15.6元那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是或

观察下列各式①②22+2=2×3③32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来.

某校初一初二年级的学生人数相同初三年级的学生人数是初二年级学生人数的.已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同初三年级男生人数占三个年级男生人数的那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的

如图5一个大的六角星形粗实线的顶点是周围六个全等的小六角星形细线型的中心相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点如果小六角星形的顶点C.到中心A.的距离为求1大六角星形的顶点A.到其中心O.的距离2大六角星形的面积3大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值注本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的

已知mnl都是两位正整数且它们不全相等它们的最小公倍数是385则m＋n＋l的最大值是__________最小值是__________.

IntheRt△ABC∠ACB＝90°AB＋BC＋CA＝2＋midlineforhypotenuse斜边is1thenAC·BC＝__________.

XiaoMingsaystoXiaoHuathatmyageaddyouragE.addyouragewhenLwasyourageis48.TheageofXiaoHuais＿＿now.英汉词典age年龄add加上when当时

已知实数满足

.阅读理解并填空1为了求代数式的值我们必须知道的值.若则这个代数式的值为_______若则这个代数式的值为_______可见这个代数式的值因的取值不同而_______填变化或不变.尽管如此我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.2把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大或最小值问题.例如因为是非负数所以这个代数式的最小值是_______这时相应的的值是__________.尝试探究并解答3求代数式的最大或最小值并写出相应的的值.4求代数式的最大或最小值并写出相应的的值.5已知且的值在数1～4包含1和4之间变化求这时的变化范围.

Rootoftheequationis.英汉小字典root根equation方程.

如图已知半圆的直径为以一边作正方形是半圆上一点且＝连接交半圆于点⑴试判断直线与圆的位置关系并证明你的结论⑵当关系式成立时求∠的度数⑶若正方形边长为延长交延长线于点试计算出线段的长.

化简的结果是_________

判断下列命题的真假甲在边长为1的正三角形中包括边界的任意四个点必有两点的距离不大于.乙在边长为1一个内角为600的菱形中包括边界的任意六个点必有两点的距离不大于.那么正确的结论是

设a＋b＋c=0abc>0则的值是

某学校有小学六个年级每个年级8个班初中三个年级每个年级8个班高中三个年级每个年级12个班.现要从中抽取27个班做调查研究使得各种类型的班级抽取的比例相同那么小学每个年级抽取________个班初中每个年级抽取________个班.

已知x=3是不等式的一个解如果m是整数那么m的最大值是

已知ab都是实数且a＝b＝b＜＜2a那么实数x的取值范围是_________.

2001年北京市的气候条件较好又无病虫害这一年北京市海淀区的冬储大白菜的种植面积约为2000亩与一一年相比面积持平而亩产量达5000公斤比上一年的亩产量增加了25%但平均价格低于上一年2001年在地头批发的平均价格为每公斤0.20元假设所有的大白菜都在地头批发且两年收入相同则上一年在地头批发大白菜的平均价格约为每公斤元.

把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数叫做第一次运算再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数叫做第二次运算如此重复下去若最终结果为1我们把具有这种特征的自然数称为快乐数.例如所以32和70都是快乐数.1写出最小的两位快乐数判断19是不是快乐数请证明任意一个快乐数经过若干次运算后都不可能得到42若一个三位快乐数经过两次运算后结果为1把这个三位快乐数与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2求出这个快乐数.

如图2正方形ABCD的面积为256点E.在AD上点F.在AB的延长线上EC⊥FC△CEF的面积是200则BF的长是

如图所示的八个点处各写一个数字已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数则代数式:=_____.

已知方程c是常数c≠0的解是c或那么方程a是常数且a≠0的解是或

设abcd为正整数且a7＝b6c3＝d2c－a＝17则d－b等于

如图6等腰梯形ABCD中AB∥CD∠DAB＝60°AC平分∠DAB且AC＝2则梯形ABCD的周长等于__________.

一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°则原多边形的边数是