为倡导“低碳生活”,人们现在常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A.,C.,E.在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2 (1)求车架档AD的长; (2)求车座点E.到车架档AB的距离.(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.7321) 解:
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为倡导低碳生活人们现在常选择以自行车作为代步工具如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm60cm且它们互相垂直座杆CE的长为20cm点A.C.E.在同一条直线上且∠CAB=75°如图21求车架档AD的长2求车座点E.到车架档AB的距离.结果精确到1cm.参考数据sin75°≈0.9659cos75°≈0.2588tan75°≈3.7321解,
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- 如图长方体的长宽高分别为8cm4cm5cm一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A.爬到点B.则蚂蚁爬行的最短路径的长是cm
- 1如图1是一个重要公式的几何解释请你写出这个公式在推得这个公式的过程中主要运用了A.分类讨论思想B.整体思想C.数形结合思想D.转化思想2如图2Rt△ABC≌Rt△CDE∠B.=∠D.=90°且B.C.D.在同一直线上.求证∠ACE=90°3伽菲尔德1881年任美国第20届总统利用1中的公式和图2证明了勾股定理发表在1876年4月1日的新英格兰教育日志上请你尝试该证明过程.图1图2
- 如图有一块直角三角形纸片两直角边AC=6cmBC=8cm现将直角边AC折叠使它落在斜边AB上且与AB重合则CD等于
- 如图分别以△ABC的三边为边向外作3个正方形面积分别为123则此△ABC________填是不是直角三角形.
- 小强家有一块三角形菜地量得两边长分别为40m50m第三边上的高为30m请你帮小强计算这块菜地的面积结果保留根号.
- 如图+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上设△的面积为△的面积为△的面积为则==____用含的式子表示.
- 若直角三角形的两直角边的长分别是10cm24cm则斜边上的高为
- 如图∠ACB=90°AC=BCBE⊥CEAD⊥CE于D.AD=2.5cmDE=1.7cm求BE的长8分
- 在△ABC中AD⊥BC若AB=25AC=30AD=24求BC的长
- 如图在网格中每个小正方形的边长都为1请在给定网格中按下列要求画出图形并回答1在下图中请画出从A.点出发的一条线段AB使它的另一端点B.在射线OP上且长度为5.2求OB的长度.3如果有一个与△AOB完全重合的△DEFDEF分别与A.OB对应从△AOB位置出发沿着射线OP的方向平行的移动问在移动的过程中能否构成以A.BD.三点为顶点的直角三角形若能请求出此时BF的长度
- 飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处过了20秒飞机距离小明头顶5000米问飞机飞行了多少千米
- 若一个三角形的三边长分别是68a如果这个三角形是直角三角形则a2=
- 平面内有三个点它们的坐标分别为A.1B.3C.21依次连接A.B.C.围成的三角形是一个什么图形?3分2求这个图形的面积4分
- 如图在直角坐标系中△ABC满足∠C.=90°AC=2BC=1点A.C.分别在x轴y轴上当A.点从原点开始在x轴正半轴上运动时点C.随着在y轴正半轴上运动.⑴当A.在原点时求原点O.到点B.的距离OB⑵当OA=OC时求原点O.到点B.的距离OB⑶求原点O.到点B.的距离OB的最大值并确定此时图形应满足什么条件
- 如图在矩形ABCD中E.是BC的中点将△ABE沿AE折叠后得到△AFE点F.在矩形ABCD内部延长AF交CD于点G.1猜想线段GF与GC有何数量关系并证明你的结论2若AB=3AD=4求线段GC的长
- 如图有一圆柱体它的高为20cm底面半径为7cm.在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇需要爬行的最短路径是cm结果用带根号和的式子表示.
- 提出问题如图在△ABC中∠A.=90°分别以边ABAC向外作正方形ABDE和正方形ACFG连接EG小亮发现△ABC与△AEG面积相等.小亮思考这个问题中如果∠A.≠90°那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等猜想结论经过研究小亮认为上述问题中对于任意△ABC分别以边ABAC向外作正方形ABDE和正方形ACFG连接EG那么△ABC与△AEG面积相等.证明猜想1请你帮助小亮画出图形并完成证明过程.已知以△ABC的两边ABAC为边长分别向外作正方形ABDEACFG连接GE.求证S.△AEG=S.△ABC.结论应用2学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分分别种上不同品种的花卉其中四边形ABCDCIHGGFED均为正方形且面积分别为9m25m2和4m2.求这个六边形花圃ABIHFE的面积.
- 由于受台风的影响一棵树在离地面6m处折断树顶落在离树干底部8m处如图2则这棵树在折断前不包括树根的长度是
- 如图已知△ABC中∠B.=90ºAB=8cmBC=6cmP.Q.是△ABC边上的两个动点其中点P.从点A.开始沿A.→B.方向运动且速度为每秒1cm点Q.从点B.开始沿B.→C.→A.方向运动且速度为每秒2cm它们同时出发设出发的时间为t秒.1出发2秒后求PQ的长2从出发几秒钟后△PQB能形成等腰三角形3当点Q.在边CA上运动时求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.备用图
- 小明家刚买了新房木匠师傅在为他家进行装修如图是一个四边形的木板边角料小明通过测量获得了如下数据AB=4cmAD=3cmBC=12cmCD=13cm并且还知道BD⊥BC小明由此认为这个四边形中∠A.恰好是直角你认为小明的判断正确吗如果你认为他正确请给出理由如果你认为他不正确请说明理由
- 操作画图题如图正方形网格中的每个正方形边长都是1每个小格的顶点叫格点以格点为顶点按要求画三角形使三角形的三边长分别为32画一个即可.
- 已知直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm则这个三角形的面积是cm2
- 如图是一个长8m宽6m高5m的仓库在其内壁的点A.长的四等分点处有一只壁虎点B.宽的三等分点处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_________________.
- 如右图等腰直角△ABCAB=2则S.△ABC等于
- 如右上图AB⊥BCDC⊥BCE.是BC上一点∠BAE=∠DEC.=60°AB=3CE=4则AD等于
- 为了探索代数式的最小值小明巧妙的运用了数形结合思想.具体方法是这样的如图C.为线段BD上一动点分别过点B.D.作连结ACEC.已知AB=1DE=5BD=8设BC=x.则则问题即转化成求AC+CE的最小值.1我们知道当A.C.E.在同一直线上时AC+CE的值最小于是可求得的最小值等于此时2请你根据上述的方法和结论代数式的最小值等于.
- 如图Rt△ABC∠C=Rt∠AB=5BC=3若动点P.在边A.B.上移动则线段CP的最小值是.
- 下列三角形中是直角三角形的是﹙﹚
- 如图一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下倒下树尖部分与树根距离为4米这棵大树原来的高度为_________
- 一个直角三角形的两条直角边分别为a=2cmb=3cm那么这个直角三角形的面积是.
- 直角三角形的两边分别为512则另一边的长为----------------------
- 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4则第三边长是
- Rt△ABC的三边长从大到小排列为mn13且mn都是正整数则△ABC的周长为
- 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm8cm则它的面积是_______.
- 已知△ABC的三边长分别为51312则△ABC的面积为
- 已知在平面直角坐标系中点
- 如右图△ABC中∠A.+∠C.=2∠B.∠A.=30°则∠C.=__________若AB=6则BC=__________.
- 一阅读理解在△ABC中BC=aCA=bAB=c1若∠C.为直角则2若∠C.为为锐角则与的关系为证明如图过A.作AD⊥BC于D.则BD=BC-CD=a-CD在△ABD中AD2=AB2-BD2在△ACD中AD2=AC2-CD2AB2-BD2=AC2-CD2c2--CD2=b2-CD2∴∵>0CD>0∴所以3若∠C.为钝角试推导的关系.二探究问题在△ABC中BC=a=3CA=b=4AB=c若△ABC是钝角三角形求第三边c的取值范围.
- 如图将直角边AC=6cmBC=8cm的直角△ABC纸片折叠使点B.与点
- 如右图在△ABC中∠ACB=90°AC=2BC=1点A.C.分别在x轴y轴上当点A.在x轴运动时点C.随之在y轴上运动在运动过程中点B.到原点O.的最大距离为.
- 如图在正方形网格中有三个格点且每个小正方形的边长为在延长线上有一格点连结.1如果则是________三角形按边分类2当是以为底的等腰三角形求的周长.
- 有两棵树一棵高6米另一棵高2米两树相距5米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢至少飞了___米.
- 图2是我国古代数学赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形它是由四个相同的直角三角形拼成的下面关于此图形的说法正确的是
- 联想三角形外心的概念我们可引入如下概念定义到三角形的两个顶点距离相等的点叫做此三角形的准外心举例如图1若PA=PB则点P.为△ABC的准外心应用如图2CD为等边三角形ABC的高准外心P.在高CD上且PD=AB求∠APB的度数探究已知△ABC为直角三角形斜边BC=5AB=3准外心P.在AC边上试探究PA的长
- 问题背景已知x是实数求的最小值要解决这个问题需现判断出0
- 如图正三角形的边长为.1如图①正方形的顶点在边上顶点在边上.在正三角形及其内部以为位似中心作正方形的位似正方形且使正方形的面积最大不要求写作法2求1中作出的正方形的边长3如图②在正三角形中放入正方形和正方形使得在边上点分别在边上求这两个正方形面积和的最大值及最小值并说明理由.
- 甲乙两同学在操场上从同一旗杆处出发甲向北走18米乙向东走16米以后又向北走6米此时甲乙两同学相距多远
- 下列各组是勾股数的是【】
- 如图在数轴上表示实数的点可能是.
- 小颖从学校出发向南走了150m接着向东走了80m到书店则学校与书店的距离是
- 如图有Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
- 如右图△ABC中∠ABC=90°AB=BC三角形的顶点在相互平的三条直线l1l2l3上且l1l2之间的距离为2l2l3之间的距离为3则AC的长是
- 某同学想知道学校旗杆的高度他发现旗杆顶端的绳子AC垂到地面还多1m当他把绳子的下端拉开5m后绳子的下端刚好接触地面求旗杆AB的高度
- 如图正方形ABCD的边长为2点E.在AB边上.四边形EFGB也为正方形设△AFC的面积为S.则S=.
- 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm8cm则斜边上的中线为cm.