（2016年·抚顺一模）如图1，已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为边AD、AB的中点．将△ABC沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．如图2，点G为AC的中点． （Ⅰ）求证：DG∥平面ABE； （Ⅱ）求直线CE与平面ABC所成角的正弦值．

2016年·锦州二模下列有关命题的说法正确的是

2015年·大连二模在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数曲线C2的参数方程为β为参数以O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 1求C1和C2的极坐标方程 2已知射线l1θ＝α0＜α＜将l1逆时针旋转得到l2θ＝α+且l1与C1交于OP两点l2与C2交于OQ两点求|OP|•|OQ|取最大值时点P的极坐标．

2017年·葫芦岛二模下列选项中说法正确的是

2017年·抚顺一模已知数列{an}是等比数列其公比为2设bn＝log2an且数列{bn}的前10项的和为25那么++++的值为．

2017年·丹东一模已知四面体ABCDAB＝4AC＝AD＝6∠BAC＝∠BAD＝60°∠CAD＝90°则该四面体外接球半径为．

2017年·大连二模已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上且PA⊥平面ABC若球O的体积为球的体积公式为R3其中R为球的半径AB＝2AC＝1∠BAC＝60°则三棱锥P﹣ABC的体积为

2016年·辽南协作体二模已知双曲线C为﹣＝1a＞0b＞0其左右顶点分别为AB曲线上一点PkPAkPB分别为直线PAPB的斜率且kPA•kPB＝3过左焦点的直线l与双曲线交于两点MN|MN|的最小值为4则双曲线的方程为

2015年·抚顺重点高中模拟设集合P{x|x＞9}Q＝{x|x2＞4}则下列结论正确的是

2017年·抚顺一模若实数xy满足约束条件则z＝4x+y的最大值为．

2017年·抚顺重点高中一模若函数fx＝3cosωx﹣1＜ω＜14的图象关于x＝对称则ω等于

2016年·锦州二模已知向量与的夹角为120°且||＝3||＝2．若＝λ+且⊥则实数λ的值为．

2017年·葫芦岛一模设实数xy满足约束条件则的取值范围是．

2017年·葫芦岛二模已知若是夹角为90°的两个单位向量则＝3﹣＝2+的夹角为

2017年·抚顺一模某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间单位小时的情况按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计将样本数据分为5组第一组[02第二组[24第三组[46第四组[68第五组[810并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图 Ⅰ求图中的x的值 Ⅱ估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间 Ⅲ为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛现决定先在第三组第四组第五组中用分层抽样的放法共随机抽取6名学生再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛在此条件下求第三组学生被抽取的人数X的数学期望．

2017年·大连二模已知数列{an}的前n项和为Sn．已知a1＝2Sn+1＝4an+2． 1设bn＝an+1﹣2an证明数列{bn}是等比数列 2求数列{an}的通项公式．

2015年·丹东二模函数y＝cos+φ0≤φ＜2π在区间-ππ上单调递增则φ的最大值是

2017年·葫芦岛一模x﹣n的展开式中所有二项式系数之和为512则展开式中x3的系数为用数字作答．

2015年·丹东一模x-2y5的展开式中的x2y3系数是．

2017年·大连一模若点P为抛物线上的动点F为抛物线C的焦点则|PF|的最小值为

2017年·大连一模某手机厂商推出一次智能手机现对500名该手机使用者200名女性300名男性进行调查对手机进行打分打分的频数分布表如下1完成下列频率分布直方图并比较女性用户和男性用户评分的方差大小不计算具体值给出结论即可2根据评分的不同运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户在这20名用户中从评分不低于80分的用户中任意取3名用户求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．

2017年·抚顺重点高中一模在△ABC中ABC所对的边分别为abc若bcosA+acosB＝c2a＝b＝2则△ABC的周长为

2016年·沈阳二模△ABC中D为BC的中点满足∠BAD+∠C＝90°则△ABC的形状是

2016年·锦州二模已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn＝nn+1n∈N*． Ⅰ求数列{an}的通项公式 Ⅱ若数列{bn}满足求数列{bn}的通项公式 Ⅲ令n∈N*求数列{cn}的前n项和Tn．

2016年·沈阳二模见如图程序框图若输入a＝110011则输出结果是

2016年·辽南协作体二模已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+2}B＝{x|3＜x＜5}则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是

2016年·锦州二模已知直线l的参数方程为t为参数曲线C的参数方程为θ为参数 Ⅰ已知在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点以x轴正半轴为极轴中点P的极坐标为4判断点P与直线l的位置关系 Ⅱ设点Q是曲线C上的一个动点求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．

2016年·锦州二模设函数fx是定义在R上的偶函数对任意x∈R都有fx＝fx+4且当x∈[﹣20]时fx＝x﹣1若在区间﹣26]内关于x的方程fx﹣logax+2＝0a＞1恰有三个不同的实数根则a的取值范围是

2017年·大连二模已知随机变量X服从正态分布N0σ2若PX＞2＝0.023则P﹣2≤X≤2等于

2015年·丹东二模设函数fx＝ex+ax+b点0f0处的切线方程为x+y+1＝0． Ⅰ求ab值并求fx的单调区间 Ⅱ证明当x≥0时fx＞x2+4-2x-8．

2016年·沈阳二模已知xy∈{123456}且x+y＝7则的概率

2016年·辽南协作体二模如图所示三棱锥A﹣BCD其中AB＝CD＝5AC＝BD＝6AD＝BC＝7则该三棱锥外接球的表面积为．

2017年·大连二模如图1在直角梯形ABCD中AB∥DC∠BAD＝90°AB＝AD＝CD＝1如图2将△ABD沿BD折起来使平面ABD⊥平面BCD设E为AD的中点F为AC上一点O为BD的中点． Ⅰ求证AO⊥平面BCD Ⅱ若三棱锥A﹣BEF的体积为求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的绝对值．

2016年·沈阳一模设数列{an}的前n项和为Sn且a1＝1an+1＝2Sn+3则S4＝．

2017年·大连二模甲乙丙三位同学同时参加M项体育比赛每项比赛第一名第二名第三名得分分别为p1p2p3p1＞p2＞p3p1p2p3∈N*比赛没有并列名次比赛结果甲得22分乙丙都得9分且乙有一项得第一名则M的值为．

2016年·锦州二模把ABCD四件玩具分给三个小朋友每位小朋友至少分到一件玩具且AB两件玩具不能分给同一个人则不同的分法有

2017年·抚顺一模已知某程序框图如图所示则执行该程序后输出的结果是

2017年·大连一模在平面内的动点xy满足不等式则z＝2x+y的最大值是

2015年·大连二模在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD△ABC是正三角形AC与BD的交点M恰好是AC中点又PA＝AB＝4∠CDA＝120°点N在线段PB上且PN＝． Ⅰ求证BD⊥PC Ⅱ求证MN∥平面PDC Ⅲ求二面角A-PC-B的余弦值．

2017年·抚顺一模在学期初某班开展任课教师对特困生的帮扶活动已知该班有3名青年任课教师与4名特困生结成帮扶关系若这3名青年教师每位至少与一名学生结成帮扶关系又这4名特困学生都能且只能得到一名教师的帮扶那么不同的帮扶方案的种数为

2015年·丹东一模数列{an}满足a1＝1a2＝2an+2＝2an+1-an+2．Ⅰ设bn＝an+1-an证明{bn}是等差数列Ⅱ求{an}的通项公式．

2017年·大连一模过双曲线的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于AB两点若则双曲线的离心率为．

2017年·抚顺一模四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形PA⊥底面ABCDAB＝2若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上则PA的长为

2016年·沈阳一模某函数部分图象如图所示它的函数解析式可能是

2016年·沈阳一模牟合方盖是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上好似两个扣合牟合在一起的方形伞方盖．其直观图如图图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时它的俯视图可能是

2017年·大连一模已知点P是长轴长为的椭圆Q上异于顶点的一个动点O为坐标原点A为椭圆的右顶点点M为线段PA的中点且直线PA与OM的斜率之积恒为． 1求椭圆Q的方程 2设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于CD两点线段CD的垂直平分线与x轴交于点G点G横坐标的取值范围是求|CD|的最小值．

2015年·大连二模用一个平面去截正四面体使它成为形状大小都相同的两个几何体则这样的平面的个数有

2016年·锦州二模如图多面体ABCDEF中DE⊥平面ABCD底面ABCD是菱形AB＝2 ∠BAD＝60°四边形BDEF是正方形． Ⅰ求证CF∥平面AED Ⅱ求直线AF与平面ECF所成角的正弦值 Ⅲ在线段EC上是否存在点P使得AP⊥平面CEF若存在求出的值若不存在说明理由．

2016年·辽南协作体二模已知向量与垂直则实数λ的值为

2017年·抚顺重点高中一模古代数学著作九章算术有如下问题今有女子善织日自倍五日织五尺问日织几何意思是一女子善于织布每天织的布都是前一天的2倍已知她5天共织布5尺问这女子每天分别织布多少根据上述的已知条件可求得该女子前3天所织布的总尺数为．

2016年·沈阳三模已知等比数列{an}的公比q＝2其前4项和S4＝60则a2＝．

2015年·丹东一模复平面内复数对应的点在

2018年·辽宁省实验二模在直角坐标坐标系xOy中曲线C1的参数方程为θ为参数曲线C2．以O为极点x轴的非负半轴为极轴与直角坐标系xOy取相同的长度单位建立极坐标系． 1求曲线C1C2的极坐标方程 2射线ρ＞0与曲线C1的异于极点的交点为A与曲线C2的交点为B求|AB|．

2016年·锦州二模已知集合A＝{x|﹣1≤x≤1}B＝{x|x2﹣2x＜0}则A∪∁UB＝

2016年·锦州二模已知函数fx＝则flog29＝．

2015年·丹东二模理将标号为123456的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张则标号为12的卡片放入同一个信封的概率为．

2016年·锦州二模如图是秦九韶算法的一个程序框图则输出的S为

2015年·抚顺重点高中模拟如图所示在边长为4的菱形ABCD中∠DAB＝60°点EF分别是边CDCB的中点EF∩AC＝O沿EF将△CEF翻折到△PEF连接PAPBPD得到五棱锥P-ABFED且PB＝． 1求证BD⊥平面POA 2求二面角B-AP-O的正切值．

2016年·沈阳一模已知sinα﹣cosα＝﹣则sin2α＝．

2016年·沈阳一模在△ABC中角ABC对应的边分别是abcC＝且sinB＝2sinA•cosA+B．1证明b2＝2a22若△ABC的面积是1求边c．

2017年·大连一模若方程在上有两个不相等的实数解x1x2则x1+x2＝

2017年·大连二模已知集合A＝{x|y＝}B＝{x|x2+x＞0}则A∩B＝

2017年·丹东一模设F1和F2为双曲线﹣＝1a＞0b＞0的两个焦点F1F2若P02b是正三角形的三个顶点则双曲线的渐近线方程是

2016年·沈阳一模实数xy满足则z＝|x﹣y|的最大值是

2017年·葫芦岛二模20世纪70年代流行一种游戏﹣﹣﹣角谷猜想规则如下任意写出一个自然数n按照以下的规律进行变换如果n是个奇数则下一步变成3n+1如果n是个偶数则下一步变成这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字最后必然会落在谷底更准确的说是落入底部的4﹣2﹣1循环而永远也跳不出这个圈子下列程序框图就是根据这个游戏而设计的如果输出的i值为6则输入的n值为

2017年·葫芦岛二模几年来网上购物风靡快递业迅猛发展某市的快递业务主要由两家快递公司承接即圆通公司与申通公司快递员的工资是底薪+送件提成这两家公司对快递员的日工资方案为圆通公司规定快递员每天底薪为70元每送件一次提成1元申通公司规定快递员每天底薪为120元每日前83件没有提成超过83件部分每件提成10元假设同一公司的快递员每天送件数相同现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数得到如下条形图 1求申通公司的快递员一日工资y单位元与送件数n的函数关系 2若将频率视为概率回答下列问题 ①记圆通公司的快递员日工资为X单位元求X的分布列和数学期望 ②小王想到这两家公司中的一家应聘快递员的工作如果仅从日收入的角度考虑请你利用所学过的统计学知识为他作出选择并说明理由．

2017年·抚顺重点高中一模当双曲线M﹣＝1﹣2≤m＜0的焦距取得最小值时双曲线M的渐近线方程为

2016年·沈阳三模阅读如图所示程序框图若输出的n＝5则满足条件的整数p共有个．

2016年·辽宁省实验二模已知向量＝sin1＝cosfx＝•． I求fx的最大值并求此时x的值 Ⅱ在△ABC中内角ABC的对边分别是abc满足fB＝a＝2c＝3求sinA的值．

2017年·丹东一模圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上的点到直线x+y﹣8＝0的最大距离与最小距离的差是

2017年·抚顺一模已知x＝e为自然对数的底数y＝log52z＝log43则下列结论正确的是

2015年·丹东二模已知抛物线Cy2＝2pxp＞0的焦点为F点E在C的准线上且在x轴上方线段EF的垂直平分线经过C上一点M且与C的准线交于点N-1则|MF|＝

2016年·辽宁省实验二模已知函数fx＝ax﹣bx+x2﹣5a＞0且a≠1f′x为fx的导函数f′0＝0． Ⅰ求ab满足的关系式用a表示b Ⅱ当a＝ee为自然对数的底数时若不等式fx＜0在开区间n1n2上恒成立n1n2∈Z求n2﹣n1的最大值 Ⅲ当a＞1时若存在x1x2∈[﹣11]使|fx1﹣fx2|≥e﹣成立求a的取值范围．

2017年·葫芦岛二模已知函数fx＝|2x﹣a|+|2x+3|gx＝|x﹣1|+2．1解不等式|gx|＜52若对任意x1∈R都有x2∈R使得fx1＝gx2成立求实数a的取值范围．

2016年·沈阳三模已知正三棱锥V﹣ABC的正视图侧视图和俯视图如图所示则该正三棱锥侧棱与底面所成的角是

2017年·葫芦岛二模与复数z的实部相等虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数并记作若z＝i3﹣2i其中i为复数单位则＝

2015年·大连二模如图设抛物线y＝-x2+1的顶点为A与x轴正半轴的交点为B设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M随机往M内投一点则点P落在△AOB内的概率是．

2016年·沈阳三模抛物线y2＝2pxp＞0上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1则p＝

2015年·抚顺重点高中模拟在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点M则点M恰好落在第二象限的概率为

2017年·大连二模牛顿法求方程fx＝0近似根原理如下求函数y＝fx在点xnfxn处的切线y＝f′xnx﹣xn+fxn其与x轴交点横坐标xn+1＝xn﹣n∈N*则xn+1比xn更靠近fx＝0的根现已知fx＝x2﹣3求fx＝0的一个根的程序框图如图所示则输出的结果为

2017年·大连二模x﹣4的展开式中的常数项为．

2018年·辽宁省实验二模设抛物线y2＝2x的焦点为F过点的直线与抛物线相交于AB两点与抛物线的准线相交于C|BF|＝2则△BCF与△ACF的面积之比＝．

2016年·沈阳二模已知函数fx＝e1﹣x﹣a+cosxa∈R． Ⅰ若函数fx存在单调减区间求实数a的取值范围 Ⅱ若a＝0证明总有f﹣x﹣1+2f′x•cosx+1＞0．

2015年·大连二模如图所示的流程图最后输出n的值是

2017年·葫芦岛二模已知数列{an}满足a1+2a2++nan＝4﹣． 1求数列{an}的通项公式 2若bn＝3n﹣2an求数列{bn}的前n项和Sn．

2015年·大连二模设点P在曲线y＝x2+1x≥0上点Q在曲线y＝x≥1上则|PQ|的最小值为．

2015年·大连二模对变量xy有观测数据xiyii＝1210得散点图1对变量uv有观测数据uivii＝1210得散点图2．由这两个散点图可以判断

2015年·大连二模已知两个数列{an}{bn}其中{an}是等比数列且a2＝a5＝-bn＝1-an． Ⅰ求{bn}的通项公式 Ⅱ设{bn}的前n项和为Sn求证Sn≥+．

2017年·丹东一模设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为Mab∈M1证明|a+b|＜2比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小并说明理由．

2017年·大连一模已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}则A∩B＝

2017年·丹东一模已知函数fx＝2cos2x+2sinxcosx+a且当x∈[0]时fx的最小值为2． 1求a的值并求fx的单调递增区间 2先将函数y＝fx的图象上的点纵坐标不变横坐标缩小到原来的再将所得图象向右平移个单位得到函数y＝gx的图象求方程gx＝4在区间[0]上所有根之和．

2017年·抚顺重点高中一模若集合A＝{01}B＝{y|y＝2xx∈A}则∁RA∩B＝

2016年·沈阳三模已知在△ABC中角ABC的对边分别为abc若cosA＝a＝23sinC＝4sinB． Ⅰ求bc的值 Ⅱ若等差数列{an}中a1＝aa2＝b． ⅰ求数列{an}的通项公式 ⅱ设bn＝﹣1nan求数列{bn}的前n项和Tn．

2015年·抚顺重点高中模拟1+3x5的展开式中x2的系数等于．