观察下表： 列举 猜想 3，4，5 32＝4＋5 5，12，13 52＝12＋13 7，24，25 72＝24＋25 … … 13，b，c 132＝b＋c 请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值，并验证13，b，c是否是勾股数？

如图所示的图形中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2则其中最大的正方形的边长为______cm.3题图

如图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=5BC=12AB的中垂线与BC交于点E.则BE的长等于

如图在高为3米斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米地毯每平方米30元那么这块地毯需花多少元?

1如图1已知∠AOB和线段CD求作一点P.使PC=PD并且点P.到∠AOB的两边距离相等尺规作图不写作法保留作图痕迹写出结论2如图2以数轴的单位长线段为边作两个正方形以数轴的原点为圆心矩形对角线为半径画弧交数轴负半轴于点A.则在数轴上A.表示的数是请仿照以上方法画出在数轴上表示的数的点B.3如图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝4BC＝3以△ABC的一边为边画等腰三角形使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①图②图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形且三个图形中的等腰三角形各不相同并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长不要求尺规作图.图①图②图③

如图四边形ABCD中AB＝10BC＝13CD＝12AD＝5AD⊥CD求四边形ABCD的面积.

如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边长为c那么______＝c2这一定理在我国被称为______.

如图身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时她的影子顶端正好与树的影子顶端重合测得BC=3米CA=1米则树的高度为

我们运用图I图中大正方形的面积可表示为a+b2也可表示为c2+4×ab即a+b2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2这个重要的结论就是著名的勾股定理.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法简称无字证明.1请你用图Ⅱ2002年国际数字家大会会标的面积表达式验证勾股定理其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a较小的直角边长都为b斜边长都为c.2请你用Ⅲ提供的图形进行组合用组合图形的面积表达式验证x+y2=x2+2xy+y23现有足够多的边长为x的小正方形边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形请你自己设计图形的组合用其面积表达式验证x+yx+2y=x2+3xy+2y2.

如图长方形OABC放在数轴上OA=2OC=1以

如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形这样的三角形称为单位正三角形1直接写出单位正三角形的高与面积2图中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形平行四边形ABCD的面积是多少3求出图中线段AC的长可作辅助线

如图已知一块四边形草地ABCD其中∠A.＝45°∠B.＝∠D.＝90°AB＝20mCD＝10m求这块草地的面积.

如图3×3网格中一个四边形ABCD若小方格正方形的边长为1则四边形ABCD的周长是_______.

如图铁路上A.B.两点相距25kmC.D.为两村庄DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.已知DA=15kmCB=10km现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E.使得C.D.两村到E.站的距离相等则E.站应建在离A.站多少km处

在Rt△ABC中∠C.=90°1已知a=6c=10求b2已知a=40b=9求c3已知c=25b=15求A.

如图有一个圆柱体它的高为20底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A.点沿圆柱表面爬到与A.相对的上底面B.点则蚂蚁爬的最短路线长约为______取3

如图1在矩形ABCD中将矩形折叠使点B.落在边AD上这时折痕与边AD和BC分别交于点E.点F.然后再展开铺平以B.E.F.为顶点的△BEF称为矩形ABCD的折痕三角形.如图2在矩形ABCD中AB=2BC=4当折痕△BEF面积最大时点E.的坐标为.

如图在笔直的某公路上有A.B.两点相距50kmC.D.为两村庄DA⊥AB于点A.CB⊥AB于点B.已知DA=30kmCB=20km现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E.使得C.D.两村到收购站E.的距离相等则收购站E.应建在离A.点多远处

如图点O.是矩形ABCD的中心E.是AB上的点沿CE折叠后点B.恰好与点O.重合若BC=3则折痕CE的长为

如图将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm高为12cm的圆柱形水杯中筷子露在杯子外面的长度为cm.

如图在边长为的等边三角形ABC中过点C.垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P.则点P.到边AB所在直线的距离为

如图高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米一辆小汽车在公路l上行驶测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒已知∠MAN=30°∠MBN=60°.Ⅰ计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米结果保留整数2若此高速公路限速80千米/时判断此车是否超速.参考数据≈1.41≈1.73

已知一直角三角形的两条直角边长分别为5和12则第三边的长为.

若Rt△ABC中∠C.=90°且c=13a=12则b=

在劳技课上老师请同学们在一张长为9cm宽为8cm的长方形纸板上剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合其余两个顶点在长方形的边长上.请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积.求出所有可能的情况

△ABC中AB＝AC＝13若AB边上的高CD＝5则BC＝______.

如图已知在△ABC中CD⊥AB于DAC=20BC=15DB=9.1求DC的长.2求AB的长.

由四个全等的直角三角形拼成如图所示的赵爽弦图若直角三角形斜边长为2最短的之边长为1则图中阴影部分的面积为

已知如图△ABC中∠CAB＝120°AB＝4AC＝2AD⊥BCD.是垂足求AD的长.

活动楼梯如图所示∠B.=90°斜坡AC的坡度为1:1斜坡AC的坡面长度为8m则走这个活动楼梯从A.点到C.点上升的高度BC为.

已知如图∠B.=∠D.=90°∠A.=60°AB=4CD=2求四边形ABCD的面积

△ABC中AB＝AC＝4点P.在BC边上运动猜想AP2＋PB·PC的值是否随点P.位置的变化而变化并证明你的猜想.

如图在万三中的创造节上数学兴趣小组长小明想要知道旗杆的直径苦于身边没有直尺和测量工具只有一根已知长为30厘米的细线他用这个细线刚好将旗杆缠了三圈每缠一圈细线上升6厘米请你帮助小明算出旗杆的直径是

直角三角形两直角边长分别为5和12则它斜边上的高为__________.

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm则正方形A.B.C.D.的面积之和为cm2.

在直角三角形中一条直角边为11cm另两边是两个连续自然数则此直角三角形的周长为______.

在Rt△ABC中∠C.=90°AC=9BC=12则点C.到AB的距离是

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形剩下的部分是如图所示的直角梯形其中三边长分别为234则原直角三角形纸片的斜边长是.

已知一个三角形的三边分别为345则此三角形面积为_______________.

在平静的湖面上有一支红莲高出水面1米一阵风吹来红莲移到一边花朵齐及水面已知红莲移动的水平距离为2米求这里的水深是多少米?

已知如图在Rt△ABC中∠A.CB=90°A.C.=B.C点E.F分别是斜边A.B上的两点且∠F.CE=45°.1现将CF绕点C顺时针旋转90°到CD连结AD.求证AD=BF.若EF=10BF=8.求AE的长及△ABC的面积.

下列说法中正确的是

如图长方体的底面边长分别为1cm和2cm高为4cm点P.在边BC上且BP＝BC.如果用一根细线从点A.开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P.那么所用细线最短需要_____cm.

在△ABC中∠A∠B∠C的对边分别为abc且a+ba﹣b=c2则

直角三角形的两边长分别是68则第三边的长为

如图所示的图形中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2则其中最大的正方形的边长为______cm.3题图

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接能组成直角三角形的是.

如图所示在△ABC中∠ACB=90°AC=12BC=5AM=ACBN=BC则MN的长为.

在平面直角坐标系中有一点P.﹣34则点P.到原点O.的距离是

如图直线L.上有三个正方形abc若ac的面积分别为1和9则b的面积为A.8B.9C.10D.11

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为9cm则正方形ABCD的面积之和为cm2.

一辆装满货物的卡车其外形高2.5米宽1.6米要开进厂门形状如图的某工厂问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?

如图已知在中.求BC的长.

下列长度的各组线段中能组成直角三角形的是

如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm则正方形A.B.C.D.的面积之和为cm2.

已知等腰直角三角形的面积为2则它的周长为.结果保留根号

已知如图∠B=90°AB∥DFAB=4cmBD=10cm点C.是线段BD上一动点点E.是直线DF上一动点且始终保持AC⊥CE.1试说明∠ACB=∠CED2若AC=CE试求DE的长3在线段BD的延长线上是否存在点C.使得AC=CE若存在请求出DE的长及△AEC的面积若不存在请说明理由

如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图小明沿图中所示的折线从A.→B.→C.所走的路程为______.

下列几组数中能作为直角三角形三边长度的是

有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩充后等腰三角形绿地的周长.

将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上梯子的底部离墙的底端1.5米即图中BC的长.1求梯子的顶端与地面的距离2若梯子顶端A.下滑1.3米那么梯子底端C.向左移动了多少米

折叠矩形纸片ABCD的一边AD使点D.落在BC边的点F.处AB=8cmBC=10cm1求BF的长2求折痕AE的长

如图∠ACB=90°AC=3BC=4则以AB为边长的正方形面积为.

若一个直角三角形的两边长分别为12和5则此三角形的第三边长为______.

如图四边形ABCD为平行四边形AD＝aBE∥ACDE交AC的延长线于F.点交BE于E.点.1求证DF＝FE2若AC＝2CF∠ADC＝60°AC⊥DC求BE的长3在2的条件下求四边形ABED的面积.

如图某住宅小区在施工过程中留下了一块空地图中的四边形ABCD经测量在四边形ABCD中AB＝3mBC＝4mCD＝12mDA＝13m∠B.＝90°.1求证△ACD是直角三角形2小区为美化环境欲在空地上铺草坪已知草坪每平方米100元试问铺满这块空地共需花费多少元

已知Rt△ABC中∠C.=90°若a+b=14cmc=10cm则Rt△ABC的面积是

图1图2是两张形状大小完全相同的方格纸方格纸中的每个小正方形的边长均为1每个小正方形的顶点叫做格点.1在图1中画出等腰直角△MON使点N.在格点上且∠MON＝90º2在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD使正方形ABCD面积等于1中等腰直角△MON面积的4倍并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形且正方形ABCD面积没有剩余画出一种即可.

△ABC中AB=13cmAC=15cm高AD=12则BC的长为

如图在平面直角坐标系中OABC是正方形点A的坐标是40点P为边AB上一点∠CPB=60°沿CP折叠正方形折叠后点B落在平面内点B′处则B′点的坐标为

如图所示在数轴上点

在▱ABCD中AB=ACCE是AB边上的高若AB=AC=5CE=4则AD=

三角形的三边长分别为6810它的最短边上的高为

边长为a的等边三角形的面积是.

下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长能构成直角三角形的是

个正方形的面积如图正方形

如图Rt△ABC中∠C.＝90°CD⊥AB于点D.AB＝13CD＝6则AC＋BC等于.

一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm4cm则斜边上的中线长为cm.

如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大.小正方形的面积分别为52和4那么一个直角三角形的两直角边的和等于.

已知

如图△ABC中AB＝AC＝10BD是AC边上的高线DC＝2则BD等于.

直角三角形的边长分别为abc若a2=9b2=16那么c2的值是

如图为某楼梯的侧面测得楼梯的斜长AB为5米高BC为3米计划在楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要米.

如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=3cmBC=4cm.动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿射线BA运动求出点P运动所有的时间t使得△PBC为等腰三角形.

一个钝角三角形的两边长为34则第三边可以为

.如图已知△ABC中∠ABC＝90°AB＝BC三角形的顶点在相互平行的三条直线l1l2l3上且l1l2之间的距离为2l2l3之间的距离为3求AC的长是多少?

如图所示有一块直角三角形纸片两直角边AB＝6BC＝8将直角边AB折叠使它落在斜边AC上折痕为AD则BD＝______.6题图

某市在旧城改造中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境已知这种草皮每平方米售价a元则购买这种草皮至少需要.10题图

某市在旧城改造中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境已知这种草皮每平方米售价a元则购买这种草皮至少需要.10题图

如图有一块长方形花圃有少数人为了避开拐角走捷径在花圃内走出了一条路他们仅仅少走了______m路却踩伤了花草.3题图

若xy满足|x﹣4|+=0则①x+y=②以xy的值为二边长的直角三角形的第三边长为.

如图中字母

若等腰三角形两边长分别为4和6则底边上的高等于.

如图把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中AB∥x轴BC∥y轴AB=4BC=3点B.51翻折矩形纸片使点A.落在对角线DB上的H.处得折痕DG.1求AG的长2在坐标平面内存在点M.m﹣1使AM+CM最小求出这个最小值3求线段GH所在直线的解析式.

如图已知线段a和ba＞b求作直角三角形ABC使直角三角形的斜边AB=a直角边AC=b.用尺规作图保留作图痕迹不要求写作法

如图把一张长方形纸片ABCD折叠起来使其对角顶点A.与C.重合D.与G.重合.若长方形的长BC为8宽AB为4求1DE的长2EF的长3求阴影部分三角形GED的面积.

如图于点于点是的中点则的长是.

在ΔABC中∠A.∠B.∠C.的对边分别是abc且∠C.=90°c=10cma∶b=3∶4求ab的长

下列各组数不可以作为直角三角形的三边长的是

如图在△ABC中∠ACB=90°∠B.=30°CDCE分别是AB边上的中线和高.1求证AE=ED2若AC=2求△CDE的周长.

如图四边形ABCD中AB=ADAD∥BC∠ABC=60°∠BCD=30°BC=6那么△ACD的面积是.