在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A.(1,6)，B.(a,3)两点 . （1）求k， k的值； （2）如图，点D.在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,过点C.作CE⊥OD于点E.，CE和反比例函数的图象交于点P.，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.

反比例函数y=－5x-1的图象必过__5.

在反比例函数的图像上有两点-1y1y2则y1-y2的值是

如图已知反比例函数的图象经过点8直线经过该反比例函数图象上的点Q4.1求上述反比例函数和直线的函数表达式2设该直线与轴轴分别相交于A.B.两点与反比例函数图象的另一个交点为P.连结0POQ求△OPQ的面积.

如图已知直线与双曲线交于A.B.两点且点A.的横坐标为41求k的值2若双曲线上一点C.的纵坐标为8求△AOC的面积3选做题过原点O.的另一条直线l交双曲线于P.Q.两点P.点在第一象限若由点A.B.P.Q.为顶点组成的四边形面积为24求点P.的坐标

下列说法中【】①若式子有意义则x＞1.②已知∠α=27°则∠α的补角是153°.③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根则c的值为8.④在反比例函数中若x＞0时y随x的增大而增大则k的取值范围是k＞2.其中正确命题有

蓄电池的电压为定值使用此电源时电流IA是电阻RΩ的反比例函数其图象如图所示.1求这个反比例函数的表达式2当R=10Ω时电流能是4A吗为什么

●探究1在图1中已知线段ABCD其中点分别为E.F.①若A.-10B.30则E.点坐标为__________②若C.-22D.-2-1则F.点坐标为__________2在图2中已知线段AB的端点坐标为A.abB.cd求出图中AB中点D.的坐标用含abcd的代数式表示并给出求解过程.●归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置当其端点坐标为A.abB.cdAB中点为D.xy时x=_________y=___________.不必证明●运用在图2中一次函数与反比例函数的图象交点为A.B.①求出交点A.B.的坐标②若以A.O.B.P.为顶点的四边形是平行四边形请利用上面的结论求出顶点P.的坐标

如图两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2设点P.在C1上轴于点C.交C2于点

如图过y轴上任意一点P.作x轴的平行线分别与反比例函数和的图像交于A.点和B.点若C.为x轴上任意一点连接ACBC则△ABC的面积为.

如图M.为双曲线y＝上的一点过点Ｍ作ｘ轴ｙ轴的垂线分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D.C.两点若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点A与ｘ轴相交于点B.则AD·BC的值为.

反比例函数的图象经过点A.12则此反比例函数的解析式为.

如图.已知A.B.两点的坐标分别为A.0B.20.直线AB与反比例函数的图象交于点C.和点D.﹣1a.1求直线AB和反比例函数的解析式.2求∠ACO的度数.3将△OBC绕点O.逆时针方向旋转α角α为锐角得到△OB′C′当α为多少时OC′⊥AB并求此时线段AB’的长.

反比例函数当x=2时y=5⑴求反比例函数解析式⑵求y=-3时x的值

如图已知反比例函数k≠0的图象经过点－28.1求这个反比例函数的解析式2若2y14y2是这个反比例函数图象上的两个点请比较y1y2的大小并说明理由.

如图直线y=－x+2与x轴交于C.与y轴交于D.以CD为边作矩形CDAB点A.在x轴上双曲线y=k

已知反比例函数的图象经过点25则k=.

在反比例函数的图像上有两点则的值是

已知反比例函数的图象经过点32那么该反比例函数图象经过

如图Rt△ABO的顶点A.ab是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的图像在第一象限的交点且S.△ABO＝3①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗如果能够请你求出来如果不能请说明理由②你能够求出一次函数的函数关系式吗如果能请你求出来如果不能请你说明理由

直线与反比例函数x>0的图像交于点A.与坐标轴分别交于M.N.两点当AM=MN时求k的值.

对于反比例函数当时的取值范围是.

如图17－1－9所示已知直线y1=x+m与x轴y轴分别交于点A.B.与双曲线y2=ky2.

如图E.F.在双曲线上FE交y轴于A.点AE=EFFM⊥x轴于M.若S.△AME=2则k=.

已知反比例函数的图象经过点32那么该反比例函数图象经过

点

如图直线l与双曲线交于A.C.两点将直线l绕点O.顺时针旋转α度角0°＜α≤45°与双曲线交于B.D.两点则四边形ABCD的形状一定是_____形.

已知反比例函数和在平面直角坐标系xoy中第一象限内的图像如图所示点A.在的图像上AB∥y轴且与的图像交于点BAC和BD均与x轴平行且分别与和的图像交于点C.和点D.1若点A.的横坐标为2求梯形ACBD的对角线交点F.的坐标2若点A.的横坐标为m比较△OBC与△ABC的面积大小并说明理由.3若△ABC与以A.B.D.为顶点的三角形相似请直接写出点A.的坐标.

已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是则另一个交点的坐标是

如图已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F.交BC于点E.且四边形OEBF的面积2则k=

如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式2求△AOB的面积.

两个反比例函数ｙ＝y=在第一象限内的图象如图所示点P1P2在反比例函数图象上过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N.若点N.mn恰好在的图象上则NP1与NP2的乘积是

在同一平面直角坐标系中若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点则这个反比例函数的表达式是只写出符合条件的一个即可.

若成反比例且时.1求之间的函数关系式;2当时求的值;3当时求的值.

若双曲线的图象经过第二四象限则的取值范围是.

如图已知一次函数的图像与反比例函数的图像分别交于A.B.两点点M.是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点过M.分别向x轴y轴作垂线垂足分别为M.1M.2设矩形MM1OM2的面积为S.1点N.为反比例函数图像上任意一点过N.分别向x轴y轴作垂线垂足分别为N.1N.2设矩形NN1ON2的面积为S.21若设点M.的坐标为xy请写出S.1关于x的函数表达式并求x取何值时S.1的最大值2观察图形通过确定x的取值试比较S.1S.2的大小.

若反比例函数的图象经过点其中则此反比例函数的图象在

若y1=bx和没有交点则下列ab的可能取值中成立的是

如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于A.－21B.1两点.1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式2求的面积.

直线y=3x与双曲线的一个分支k≠0x>0相交则该分支所在象限为

已知如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.轴点轴于点.一次函数的图象分别交轴轴于点点且tan∠PDB=.1求点的坐标2求一次函数与反比例函数的解析式3根据图象写出当取何值时一次函数的值小于反比例函数的值?

若双曲线的图象经过第二四象限则的取值范围是.

已知y-2与x成反比例当x=3时y=1求y与x之间的函数关系式

如图在平面直角坐标系中已知四边形ABCD为菱形且A03B﹣40.1求经过点C的反比例函数的解析式2设P是1中所求函数图象上一点以POA顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.

已知反比例函数的图象与一次函数相交与第一象限的

在函数①②③④中经过点1－1的函数解析式的个数是▲

反比例函数的图象在

已知点A.26在某个反比例函数的图象上求此反比例函数的解析式.

反比例函数的图象当时随的增大而减小则的取值范围是.

已知反比例函数y＝的图象经过点25则k＝_.

甲乙两地相距汽车从甲地以的速度开往乙地所需时间是则正确的是

若正方形的边在坐标轴上顶点在第一象限且在反比例函数的图象上则点的坐标是.

如图平行于y轴的直尺一部分与双曲线＝＞0交于点A.C.与x轴交于点B.D.连结AC.点A.B.的刻度分别为52单位cm直尺的宽度为2cmOB=2cm.1求的值2求经过A.C.两点的直线解析式y2.

在平面直角坐标中直角三角板将直角顶点放在点1处∥求经过点C.的反比例函数的解析式.

正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点纵坐标是2.1求m的值2当－3＜x＜－1时求反比例函数y的取值范围.

在对物体做功一定的情况下力F.牛与此物体在力的方向上移动的距离s米成反比例函数关系其图象如图所示P.51在图象上则当力达到10牛时物体在力的方向上移动的距离是米.

三个反比例函数:1y=;2y=;3y=在x轴上方的图象如图17－1－7所示由此推出k1k2k3的大小关系是________.图17－1－7

函数的图象与直线没有交点那么k的取值范围是

已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=的图象相交其中一个交点纵坐标为-4则k=_______

点A.21在反比例函数的图象上当1﹤x﹤4时y的取值范围是.

如图一次函数与反比例函数的图象交于点和与y轴交于点C.1==2根据函数图象可知当＞时x的取值范围是3过点A.作AD⊥x轴于点D.点P.是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E.当S.△ODE=31时求点P.的坐标.

已知正方形OABC的面积为4点O.是坐标原点点A.在x轴上点C.在y轴上点B.在函数的图象上点P.mn是函数的图象上任意一点.过点P.分别作x轴y轴的垂线垂足分别为E.F.若设矩形OEPF和正方形OABC重合部分的面积为S..1求B.点的坐标和k的值2写出S.关于m的函数关系式3当时求点P.的坐标.

如图直线l与双曲线交于A.C.两点将直线l绕点O.顺时针旋转α度角0°＜α≤45°与双曲线交于B.D.两点则四边形ABCD的形状一定是_____形.

某商场出售一批进价为2元的贺卡在市场营销中发现商品的日销售单价元与日销售量个之间有如下关系元3456个201512101根据表中数据在直角坐标系描出实数对的对应点2猜测并确定与之间的函数关系式并画出图象3设经营此贺卡的销售利润为W.元试求出W.与之间的函数关系式若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个请你求出当日销售单价定为多少元时才能获得最大日销售利润

若反比例函数的图象经过13点1求该反比例函数的解析式2求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.

1求一次函数和反比例函数的解析式2求一次函数和反比例函数的另一个交点B.的坐标.y=-2x+m

如图已知一次函数的图象与轴轴分别交于A.10B.0－1两点且又与反比例函数的图象在第一象限交于C.点C.点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式⑵求C.点坐标及反比例函数的解析式.

如图在平面直角坐标系中函数的图象经过点A.32和B.过点A.作轴的垂线垂足为C.1求的值2当△ABC的面积为时求直线AB的解析式.

在同一直角坐标系中函数与图象的交点个数为

如图点在函数的图象上过点A.作垂直轴垂足为过点作垂直轴垂足为则矩形的面积是____________

已知y-2与x成反比例且满足x＝3时y的值为1则y与x的函数关系式是

在平面直角坐标系中若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A.B.两点P.是x轴上的任意一点则△ABP的面积等于.

已知正比例函数y=k1xk1≠0与反比例函数的图象有一个交点的坐标为-2-1则它的另一个交点的坐标是

点13在反比例函数y=的图象上则k=__________在图象的每一支上y随x的增大而_________.

已知点M.－23在双曲线上则下列各点一定在该双曲线上的是.

如图过原点的一条直线与反比例函数y=k

如图将—矩形OABC放在直角坐际系中O.为坐标原点.点A.在x轴正半轴上.点E.是边AB上的—个动点不与点A.B.重合过点E.的反比例函数的图象与边BC交于点F.1若△OAE△OCF的而积分别为.且求k的值.2若OA=20C=4问当点E.运动到什么位置时四边形OAEF的面积最大其最大值为多少?

函数中自变量的取值范围是.

已知直线y=x与函数的图象交于点A.以坐标原点O.为圆心OA长为半径画弧交x轴正半轴于点C.直线AB交x轴负半轴于B.点.1画出满足题意的示意图.2请用含的代数式表示的值.其中S为△AOB面积T为扇形AOC面积3设k取k1时△AOB面积为S1扇形AOC面积为T1k取k2时△AOB面积为S2扇形AOC面积为T2求的值

已知函数和的图象交于点A.－34则它们的另一个交点为__________

如图在轴的正半轴上依次截取过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点得直角三角形并设其面积分别为则的值为.

在平面直角坐标系内过反比例函数y=k＞0的图象上的一点分别作x轴y轴的垂线段与x轴y轴所围成的矩形面积是6则函数解析式为___________.

已知点

设有反比例函数为其图象上的两点若时则的取值范围是___________

如图△OPQ是边长为2的等边三角形若反比例函数的图像过点P.则它的解析式是

下列四个点在反比例函数图象上的是

若点和分别在反比例函数的图象上且则下列判断中正确的是

如图已知直线AB:=与x轴交于点C.与双曲线＝交于A.3B.—5a两点.AD⊥x轴于点D.BE∥x轴且与y轴交于点E.1求点B.的坐标及直线AB的解析式2判断四边形CBED的形状并说明理由.3请根据图象直接写出

已知点A.是反比例函数图象上的一点.若垂直于轴垂足为则的面积.

如图M.为双曲线上的一点过点M.作x轴y轴的垂线分别交直线于D.C.两点若直线与y轴交与点A.与x轴交与点B.则AD·BC的值为.

已知在矩形中.分别以所在直线为轴和轴建立如图所示的平面直角坐标系.是边上的一个动点不与重合过点的反比例函数的图象与边交于点.1求证与的面积相等2记求当为何值时有最大值最大值为多少3请探索是否存在这样的点使得将沿对折后点恰好落在上若存在求出点的坐标若不存在请说明理由.

已知反比例函数y＝m为常数的图象经过点A.－16.1求m的值2如图过点A.作直线AC与函数y＝的图象交于点B.与x轴交于点C.且AB＝2BC求点C.的坐标.

反比例函数y=k≠0的图象经过点－23则k=.

表1给出了正比例函数y1＝kx的图象上部分点的坐标表2给出了反比例函数y2＝的图象上部分点的坐标.则当y1＝y2时x的值为.

已知一个三角形的面积为1一边的长为x这边上的高为y则y关于x的函数关系式为__________该函数图象在第____象限.

已知反比例函数的图象在二四象限写出一个符合题意的k的值.

在反比例函数的图像的每一条曲线上都随的增大而减小.1求的取值范围2在曲线上取一点A.分别向轴轴作垂线段垂足分别为B.C.坐标原点为O.若四边形ABOC面积为6求的值.

1求反比例函数的解析式3利用2的结果说明在x轴上是否存在点P.使△AOP为等腰三角形若存在有几个请用圆规和直尺把这些符合条件的P.点作出来.

如图一次函数的图象分别交轴轴于两点为的中点轴于点延长交反比例函数的图象于点D.且OD∥AB1求的值2连OPAD求证四边形APOD是菱形.

如图正比例函数与反比例函数是非零常数的图象交于两点.若点的坐标为12则点的坐标是____________.

如图在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A.－1n.1求反比例函数y＝的解析式2若P.是坐标轴上一点且满足PA＝OA求出点P.的坐标.