已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F. （1）求证：AN=BM； （2）求证：△CEF为等边三角形； （3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.
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题目介绍:
已知如图1点C为线段AB上一点△ACM△CBN都是等边三角形AN交MC于点EBM交CN于点F.1求证AN=BM2求证△CEF为等边三角形3将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°其他条件不变在图2中补出符合要求的图形并判断第12两小题的结论是否仍然成立不要求证明.,
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如图在△ABC中AC=BC＞AB点P.为△ABC所在平面内一点且点P.与△ABC的任意两个顶点构成△PAB△PBC△PAC均是等腰三角形则满足上述条件的所有点P.的个数为6个.
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等腰三角形的一内角等于50°则其它两个内角各为.
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证明直角三角形中的角所对的边等于斜边的一半.
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已知等腰三角形的两边长分別为ab且ab满足+2a+3b﹣132=0则此等腰三角形的周长为
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已知等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和27两部分则这个等腰三角形的底边长是
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如图设∠BAC=0°＜＜90°.现把小棒依次摆放在两射线之间并使小棒两端分别落在射线ABAC上.从点开始用等长的小棒依次向右摆放其中为第一根小棒且1小棒能无限摆下去吗答.填能或不能2若已经摆放了3根小棒则1=______2=______3=_______用含的式子表示3若只能摆放4根小棒求的范围.
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如图在△ABC中D.E.两点分别在边ACAB上AB=ACBC=BDAD=DE=BE求∠A.的度数.
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如图在等腰△ABC中AB＝AC∠
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等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I.则∠BIC等于
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若等腰三角形的三边分别为34a则a的取值范围是
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如图4在△ABC中AB=ACCD为∠ACB的平分线DE∥BC∠
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如图在△ABC中∠BAC＝110°点E.G.分别是ABAC的中点DE⊥AB交BC于D.FG⊥AC交BC于F.连接ADAF.试求∠DAF的度数.
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已知等腰三角形的顶角是底角的4倍则顶角的度数为.
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如图AB=AC=AD若∠BAD=80º则∠BCD=
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已知等腰三角形两边长是8cm和4cm那么它的周长是【】
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如图△ABC中AB=AC.∠BAC=54°∠BAC的平分线与AB的垂直平分线相交于点O.将∠C.沿EFE.在BC上F.在AC上折叠点C.与点O.恰好重合则∠OEC为度.
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如图已知△ABC中∠B=90ºAB=8cmBC=6cmP.Q.是△ABC边上的两个动点其中点P.从点A.开始沿A.→B.方向运动且速度为每秒1cm点Q.从点B.开始沿B.→C.→A.方向运动且速度为每秒2cm它们同时出发设出发的时间为t秒.1出发2秒后求PQ的长2当点Q.在边BC上运动时出发几秒钟△PQB能形成等腰三角形3当点Q.在边CA上运动时求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间只要直接写出答案.
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如果等腰三角形两边长是6cm和3cm那么它的周长是.
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下列能断定△ABC为等腰三角形的是
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在平面直角坐标系中已知点A.－20B.20若在坐标轴上存在点C.使得AC＋BC＝m则称点C.为点A.B.的m和点例如当点C.的坐标为00时有AC＋BC＝4则称点C.00为点A.B.的4和点.请根据上述规定回答下列问题1若点C.为点A.B.的m和点且△ABC为等边三角形求m的值2点E.是点A.B.的5和点且点E.在x轴上则点E.的坐标为3若点A.B.的m和点有且只有4个则m的取值范围是.以下为草稿纸
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等腰三角形的周长为16其一边长为6则另两边为.
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在△ABC中AB=AC∠A.=80°则∠B.的大小为.
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等腰三角形ABC在直角坐标系中底边的两端点坐标是-2060则其顶点的坐标能确定的是.
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如图在△ABC中AB=ACD.是BC的中点下列结论不正确的是
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若点为△的边上一点且则∠____________.
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如果等腰三角形两边长是8cm和4cm那么它的周长是
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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则这个等腰三角形的底角为.
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若等腰三角形的两边长分别是3和6则这个三角形的周长是
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如图点是等边内一点.将绕点按顺时针方向旋转得连接.1求证是等边三角形2当时试判断的形状并说明理由3探究当为多少度时是等腰三角形
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等腰三角形底边上的高等于腰长的一半则它的顶角度数为
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如图在△ABC中AB=AC点D.在BC上AD=BDAC=DC求△ABC各角的度数
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平面直角坐标系中已知
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在平面直角坐标系xOy中已知点P.22点Q.在y轴上△PQO是等腰三角形则满足条件的点Q.共有
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等腰三角形底边长为8cm腰长5cm一动点P.在底边上从点B.向点C.以0.25cm/秒的速度移动当点P.运动到PA与腰垂直的位置时点P.运动的时间为______秒.
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如图在等边△ABC中点D.E.分别在边BCAB上且BD=AEAD与CE交于点F.1求证AD=CE2求∠DFC的度数
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一等腰三角形一边长为9cm另一边长为5cm则等腰三角形的周长是
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如图在等腰△ABC中AB=ACBC边上的高AD=6cm腰AB上的高CE=8cm则△ABC的周长等于cm.
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如图4244所示的钢架中焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1＝P.1P.2＝P.2P.3＝＝P.13P.14＝P.14A.则∠A.的度数是__________.
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已知等腰三角形的周长为15cm其中一边长为7cm则该等腰三角形的底边长为
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如图请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次将它分成两个等腰三角形试一试在图中画出剪裁的痕迹.
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等腰梯形的锐角等于60它的两底长分别是15cm49cm则它的腰长是__________
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若三角形三边长满足a﹣ba﹣c=0则△ABC的形状是_________.
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若等腰三角形中有一个角等于则这个等腰三角形的顶角的度数为
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如图△ABC中AB=4BC=6∠B=60°将△ABC沿射线BC的方向平移得到△A′B′C′再将△A′B′C′绕点
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已知等腰三角形的一边等于8cm另一边等于6cm求此三角形的周长.
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已知等腰三角形△ABC中腰AB=8底BC=5则这个三角形的周长为
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已知等腰三角形的两边b满足+2+3-132=0则此等腰三角形的周长为
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36则该等腰三角形的底角的度数为_____________.
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如图等腰△ABC中AB=AC∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D交AC于E连接BE则∠CBE等于
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已知等腰三角形的一个内角是30°那么这个等腰三角形顶角的度数是
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等腰三角形的周长为20cm一边长为6cm则底边长为__________.
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如图17在等腰△ABC中AB＝ACAD是BC边上的高点E.F.分别是边ABAC上的中点且EF∥BC.1试说明△AEF是等腰三角形2试比较DE与DF的大小关系并说明理由.
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如图在△ABC中已知AB＝ACAD是高线BC＝8cm则BD的长等于
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如图已知AB=2P.是线段AB上的动点分别以APPB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB连接EF设EF的中点为G.连接PG则PG的最小值是_______.
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已知等腰三角形的两边长分别为2和5则它的周长等于________
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如图在△ABC和△DCB中AC与BD相交于点O.AB=DCAC=BD.1求证△ABC≌△DCB2△OBC的形状是_________.直接写出结论不需证明
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如图在△ABC中AB＝ACBMCM分别是∠ABC∠ACB的平分线DE经过点M且DE//BC则图中有个等腰三角形.
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若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4.8cm5cm则它的面积是.
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等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm则它的周长是.
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已知△ABC中DE垂直平分AC与AC边交于点E.与BC边交于点D.∠C.=15°∠BAD=60°则△ABC是________三角形.
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在等腰直角三角形ABC中∠BAC=90°AB=AC直线MN过点A.且MN∥BC.以点B.为一锐角顶点作Rt△BDE∠BDE=90°且点D.在直线MN上不与点A.重合.如图1DE与AC交于点P.易证BD=DP.无需写证明过程1在图2中DE与CA延长线交于点P.BD=DP是否成立如果成立请给予证明如果不成立请说明理由2在图3中DE与AC延长线交于点P.BD与DP是否相等请直接写出你的结论无需证明.
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已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边长可以是
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尺规作图保留作图痕迹不写作法如图已知线段ah求作以a为底h为高的等腰三角形
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等腰三角形的一个角是80°则它顶角的度数是
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已知等腰三角形的两边长分别是4和9则周长是.
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如图7的钢架中焊上等长的13根钢条来加固钢架.若则∠A.的度数是________.
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如图在△ABC中AB=AC△ABC的外角∠DAC=130°则∠B=_________°.
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如图点D.E.F.是线段BC的四等分点点
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如图已知等边△ABC的周长为6BD是AC边上的中线E.为BC延长线上一点且CD=CE则△BDE的周长是__________.
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已知等腰三角形的一边长为4另一边长为8则它的周长是
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等腰三角形两边长分别为4和8则这个等腰三角形的周长为
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等腰三角形的底角的外角为110°那么它的顶角度数为
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在等腰三角形ABC中它的两边长分别为8cm和3cm则它的周长为
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已知等腰三角形的一个底角等于30°则这个等腰三角形的顶角等于
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等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为
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如图在等边△ABC中D.为BC边上一点E.为AC边上一点且∠ADE=60°BD=3CE=2则△ABC的面积为
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如图则对于下列结论①②∥③其中正确的结论有_______把正确的结论序号全部都写上.
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在等腰三角形ABC中AB=AC一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分则这个等腰三角形的底边长为
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如图已知A.B.=AC.=AD∠BAC=50°∠D.AC=30°则∠BDC.=.
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若等腰三角形的两条变长分别为7cm和14cm则它的周长为____________cm
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已知如图在等腰△ABC中AB=ACO是底边BC上的中点OD⊥AB于DOE⊥AC于E.求证AD=AE.
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如图等腰△ABC中AB=ACAD平分∠BAC点E是线段BC延长线上一点连接AE点C在AE的垂直平分线上若DE=10cm则AB+BD=_________cm.
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一等腰三角形的底边长为6周长为16它的腰长为.
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如图8-20在△ABC中AB=AC∠A.=36°BD平分∠ABCDE∥BCDF∥AB则图中共有___________个等腰三角形.图8-20
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如图在△ABD中C.是BD上的一点且AC⊥BDAC=BC=CD.1求证△ABD是等腰三角形.2求∠BAD的度数.
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如图4236在△ABC中AB＝AC∠
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如图△ABC中AB=AC过BC上一点D.作BC的垂线交BA的延长线于点P.交AC于点Q..试判断△APQ的形状并说明理由.
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如图周长为点都在边上的平分线垂直于垂足为平分线垂直于垂足为若则的长为--------
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在正方形网格图①图②中各画一个等腰三角形.每个等腰三角形的一个顶点为格点A.其余顶点从格点B.C.D.E.F.G.H.中选取并且所画的两个三角形不全等.
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如图在△中是∠的平分线∠则∠______.
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已知等腰三角形的一边等于3cm别一边等于6cm则周长为_______cm
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在△ABC中AB=AC=10BD是AC边上的高DC=2则BD等于
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若等腰三角形有两条边的长分别是3和1则此等腰三角形的周长是
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下列三角形①有两个角等于60°②有一个角等于60°的等腰三角形③三个外角每个顶点处各取一个外角都相等的三角形④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有
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- 如图点O.是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C.按顺时针方向旋转60°得△ADC连接OD.已知∠AOB=110°.1求证△COD是等边三角形2当α=150°时试判断△AOD的形状并说明理由3探究当α为多少度时△AOD是等腰三角形.
- 已知△ABC为等边三角形点D.为直线AB上一动点点D.不与A.B.重合.以CD为边作菱形CDEF使∠DCF=60°连接AF.⑴如图1当点D.在边AB上时①求证∠BDC=∠AFC②请直接判断结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立⑵如图2当点D.在边BA的延长线上时其他条件不变结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立请写出∠AFC∠BAC∠ACD之间存在的数量关系并写出证明过程⑶如图3当点D.在边AB的延长线上时且点C.F.分别在直线AB的异侧其他条件不变请补全图形并直接写出∠AFC∠BAC∠ACD之间存在的等量关系.
- 如图△ABC中AB=AC∠A.=36°称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作画图不要求使用圆规以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC1在图1中画1条线段使图中有2个等腰三角形并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度2在图2中画2条线段使图中有4个等腰三角形3继续按以上操作发现在△ABC中画n条线段则图中有个等腰三角形其中有个黄金等腰三角形.
- 如图12已知∠AOB=在射线OAOB上分别取点A.1B.1使OA1=OB1连接在上分别取点使连接按此规律下去记∠A.2B.1B.2=θ1∠A.3B.2B.3=θ2∠An+1BnBn+1=θn则θ1=___________θn=___________.图12
- 如图△ABC中∠C.=90°AC=BCAD平分∠CAB交BC于D.DE⊥AB于E.且AB=6㎝则△DEB的周长是
- 如图在Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC的平分线AD交BC于点D.DE∥ACDE交AB于点E.M.为BE的中点连结DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下图中的等腰三角形是.写出一个即可
- 如图在△ABC中点D.在AB上且CD=CB点E.为BD的中点点F.为AC的中点连结EF交CD于点M.连接AM.1求证EF=AC.2若∠BAC=45°求线段AMDMBC之间的数量关系.
- 如图1在四边形ABCD中DC‖ABAD=BCBD平分∠ABC.1求证AD=DC2如图2在上述条件下若∠A.=∠ABC=60O过点D.作DE⊥AB过点C.作CF⊥BD垂足分别为E.F.连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.
- 我们知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形图①又比如顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形图②1试试看你能把图③图④图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗2△ABC中有一内角为36°过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形则满足上述条件的不同形状相似的认为是同一形状的△ABC最多有5种除了图②图③中的两种还有三种请你画出来
- 如图在△ABC中AB=AC点D为BC边的中点∠BAD=20°则∠C=_________.
- 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°则等腰三角形顶角的度数是°.
- 等腰三角形的一内角等于50°则其它两个内角各为
- △ABC中AB=AC∠A=∠C则∠B=_______度.
- 图6△ABC中AB=AC点D.E.F.分别在BC.AB.AC上且DE=BEDF=DC若∠
- 用若干根火柴不折断紧接着摆成一个等腰三角形底边用了10根则一腰至少要用_________根火柴.
- 如图坐标平面内一点A2﹣1O为原点P是x轴上的一个动点如果以点POA为顶点的三角形是等腰三角形那么符合条件的动点P的个数为
- 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分则这个等腰三角形的底边长是__
- 以正方形ABCD的AD为一边作等边△ADE连接BE则∠AEB=_______.
- 已知顶角为36°90°108°°四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形
- 如果三角形一边的中线和这边上的高重合那么这个三角形是
- 如图在△ABC中∠B.与∠C.的平分线交于点O.过点O.作DE∥BC分别交ABAC于点D.E.若AB=5AC=4则△ADE的周长是.
- 已知等腰三角形的两边长分别是3和6则它的周长等于
- 如图在△ABC中AB=ACD为BC边上一点∠B=30°∠DAB=45°.1求∠DAC的度数2求证DC=AB
- 中平分交边于点则的度数为
- 如图在矩形ABCD中AB=4BC=6若点P.在AD边上连接BPPC△BPC是以PB为腰的等腰三角形则PB的长为.